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1、乌加河学校141班 17. 1. 1勾股定理课堂练习小卷 姓名一、温故知新： 1、填空 含有一个的三角形叫做直角三角形。直角三角形两锐角 已知RtAABC中的两条直角边长分别为a、b，则Saar=。AABC 在RtAABC中，已知ZA=30 ,ZC=90，直角边BC=2,则斜边AB=_2. 分别求出下式中的x的值：()X2=5(x-2) 2=5(2x1)2=9二、新知应用1. AABC的三条边长分别是b、c,则下列各式成立的是()A. a + b = cB. a + b c C. a + b s35、如图，已知在ZkABC 中，CD丄AB 于 D, AC=20, BC=15, DB=9。求DC
2、的长。求AB的长。（3） ZABC的面积;1实数包括和,数轴上的点与实数是的关系。2. 在 RtAABC 中，ZC = 90 ,(1) 如果 a=3, b=4,则 c二； (2)如果 a=6, b=8,则 c二(3)如果 a=5, b=12,则 c二； (4)如果 a=15, b=20,则 c二3、13=(上；9=() 2；4= () 2二、新知应用1、右图是由36个边长为1的小正方形拼成的，连接小正方形中的点 A、B、C、D、E、F 得线段 AB、BC、CD、DE、EF、FA,请说出这些线段中长度是有理数的是哪些？长度是无理数的是哪些？并在数轴上作出表示、上、JW、的点.2. 一架25分米长
3、的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(A. 9分米B. 15分米C. 5分米D.3. 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐 角走捷径”，在花铺内走出了一条“路”.他们仅仅少走了_ 步路(假设2步为1米)，却踩伤了花草.三、当堂检测1. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则网格上的三角形ABC中,3. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm,则正方形A, B, C, D的面积之和为cdk4. 等边AABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为.5. 等腰AABC的
4、腰长AB=10cm,底BC为16cm,则底边上的高为,面积为.6、已知：如图，四边形ABCD中，ADBC, AD丄DC, AB丄AC, ZB=60 , CD=lcm,求 BC 的长.2、在练习本上用尺规画以线段a, b, c.为边的三角形，并判断分别以上述a、b、 c为边的三角形的形状.(1) a=3, b=4c=5(2) a=2.5, b=6, c=6.5,3、猜想：如果三角形的三边长b、c ,满足2+加二C2,那么这个三角形是三角形。二、新知应用1、判断由线段a, b, c组成的AABC是不是直角三角形.(1) a=40, b=41, c=9(2) a=13, b=14, c=15(3)
5、a ： b ： c= J13 ： 3 ： 2(4) a = n +1, b = n -I, c = 2n (nl 且n整数)2. 写出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？(1) 两直线平行，内错角相等；(2) 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(3) 全等三角形的对应角相等；(4) 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。三、当堂检测1、任何一个命题都有,但任何一个定理未必都有2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是.3、适合下列条件的AABC中，直角三角形的个数为()个；A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 1 1 a = 6, ZA=45;ZA=3
6、2o, ZB=58。；1、J3、2；a = 2,b = 2,c - 4.(6 ) 32 , 42 , 5?4、三角形的三边长为(a + b)2 =C2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形；B.钝角三角形；C.直角三角形；D.锐角三角形.5. 叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。如果0,那么02 ()；()(2) 如果三角形有一个角小于90 ,那么这个三角形是锐角三角形;( )(3) 关于某条直线对称的两条线段一定相等。()6. |x - 6| + |y - 8| + (z -10)2 = 0 ,则由此x, y, z为三边的三角形是三角形.D7、如图，一个四边形零件，AC=3,BC
7、=4,AD=12, BD=13. ZC=90(1) AD与AB有什么位置关系？(2) 求四边形ABCD的面积.1、测得一块三角形麦田三边长分别为9m, 12m, 15m,则这块麦田的面积为m2、借助三角板画出如下方位角所确定的射线： 南偏东30。；A 芬 牛 西南方向； 北偏西60 .二新知应用1. 小强在操场上向东走80m后，又走了 60m,再走100m回到原地。小强在操场上向东走了 80m后，又走60m的方向是2. 如图，在操场上竖直立着一根长为2米的测影竿，早 晨测得它的影长为4米,中午测得它的影长为1米，则A、 B、C三点能否构成直角三角形？为什么？BD A3. 如图，在我国沿海有一艘
8、不明国籍的轮船进入我国 海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的 A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其 拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇 每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？则三边长分别为,此三角形的形状4. 一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形,为o5. 一根12米的电线杆AB,用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13 米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线 杆和地面是否垂直，为什么？三、当堂检测1、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化
9、环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要().(A) 450a(B) 225a 元 (C) 150a 元(D) 300a 元2、若ABC 的三边 a、b、c,满足(ab) (az+b?c?) =0,则AABC 是()A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D等腰直角三角形。3、有一块菜地形状如下，试求它的面积。乌加河学校141班 17.3勾股定理小结复习课堂练习小卷 姓名一.复习回顾1. 勾股定理：(1) 直角三角形两直角边的和等于的平方.即对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a、b,斜边为c,那么一定有：.这就是勾股定理.(2) 勾股定理揭示了
10、直角三角形之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的 重要依据.Q2 = C2= C2 Q2,C =珂匕2a = &C2 一“2 ,/? = &C2 一。22. 勾股定理逆定理勾股定理的逆定理：“若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角 形为.这是帮助我们判断三角形的形状.二.课堂展示1、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm, 8cm,那么这个直角三角形斜边上的高为2、已知直角三角形的三边长为a、b、c,若a=8, b=15,则c=.3、 “直角三角形的两锐角互余”的逆命题是.4. 如图1如果一个梯子长5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为米，梯子滑动后停在的位置上，如图1所示，测得BD的长为1米，则梯子 顶端下落了.米.5. 如图2,将一根长的筷子，置于地面直径为5m高为12m的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h米，则h的取值范围是.6. 如图3,已知长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在Cf处，BC交AD与E,AD=8,AB=4,则 DE= （ ）o A. 3B. 4C. 5D
