《2024年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年陕西省西安高新逸翠园初级中学中考十三模数学试卷一、单选题() 1. 绝对值等于3的负数是（） AB3CD () 2. 如图是一个空心圆柱体，其主视图是（） ABCD () 3. 如图，直线 ， 若 ， ，则 的度数是（ ） ABCD () 4. 下列运算正确的是（ ） ABCD () 5. 在平面直角坐标系中，直线 （ a为常数且 ）沿 y轴向上平移6个单位长度后，与 x轴交于点 A与 y轴交于点 B若 的面积为3，则 a的值为（ ） AB3C3或D6或 () 6. 如图， 是等边 的中线，作 ，交 的延长线于点 若 ，则 长为（ ） A4B5C6D8 () 7. 如图， 是 的内接
2、三角形，直径 于点 如果 ， ，那么 的长为（ ） A10BC15D5 () 8. 如图是函数 的图象，直线 轴且过点 ，将该函数在直线 l上方的图象沿直线 l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则 m的取值范围是（ ） ABCD或 二、填空题() 9. 在实数 ， ， ， 中，最小的无理数是 _ () 10. 生活中，我们所见到的地面常常是由一种或几种形状相同的图形拼接而成的如图所示是由一块正三角形瓷砖与三块相同的正 n边形瓷砖拼成的无缝隙、不重叠的地面的一部分，则 n的值为 _ () 11. 如图，在矩形 中，若 ，则 _ (
3、) 12. 如图，点 ， 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 图象上，连接 ， ，且 轴， 轴， 若点 的横坐标为 ，则 的值为 _ () 13. 如图，在菱形纸片 中，点 E在边 上，将纸片沿 折叠，点 B落在 处， ，垂足为 F若 ， ，则 _ cm 三、解答题() 14. 计算： () 15. 解不等式组： () 16. 解分式方程： () 17. 请用尺规作图法在直线 上作点 ，连接 ，使得 是以 为底边的等腰三角形 () 18. 如图，点 为线段 上一点，分别以 为等腰三角形的底边，在 的同侧作等腰 和等腰 ，且 在线段 上取一点 ，使 ，连接 求证： () 19. 一只不透明
4、的袋子中装有三个乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，这些乒乓球除所标数字不同外其余都相同 (1)搅匀后从中任意摸出一个乒乓球，摸出的乒乓球的球面上恰好标有数字3的概率为_； (2)搅匀后先从袋子中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为一个两位数的十位数字，不放回，再从袋中余下的球中任意摸出一个球，将球面上所标数字作为这个两位数的个位数字，求这个两位数恰好是奇数的概率（请用画树状图或列表等方法说明理由） () 20. 六年级学生若干人报名参加课外活动小组，男女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，求最初报名时男生与女生各有多少人？ () 21. 一天晚上，小
5、明和爸爸带着测角仪和皮尺去公园测量一景观灯 的高（灯杆底部不可到达）如图，当小明爸爸站在点 处时，他在该景观灯照射下的影子 ；当小明站在爸爸影子的顶端 处时，测得点 的仰角 已知爸爸的身高 ，小明眼睛到地面的距离 ，点 在同一条直线上， ， ， 求该景观灯的高 （参考数据： ） () 22. 疫苗接种，利国利民甲、乙两地分别对本地各40万人接种新冠疫苗甲地在前期完成5万人接种后，甲、乙两地同时以相同速度接种，甲地经过 天后接种人数达到25万人，由于情况变化，接种速度放缓，结果100天完成接种任务，乙地80天完成接种任务，在某段时间内，甲、乙两地的接种人数 （万人）与各自接种时间 （天）之间的关
6、系如图所示 (1)求 的值； (2)当甲地接种速度放缓后，求 关于 的函数解析式； (3)当乙地完成接种任务时，求甲地未接种疫苗的人数 () 23. 2024年4月15日是我国第九个全民国家安全教育日，某校结合安全教育主题开展了安全知识测试，测试成绩满分为100分（成绩 x均为整数）为了解学生对安全知识的掌握情况，学校安全教育领导小组随机抽查了七八年级各20位学生的测试成绩，分为 A 、 B 、 C 、 D 四个组别进行统计，经整理、分析后，获得如下信息： 信息1：七、八年级被抽查学生成绩统计图表如下： 七年级被抽查学生成绩统计表 成绩x/分人数256a八年级被抽查学生成绩条形统计图 信息2：
7、七、八年级被抽查学生成绩的平均数和中位数统计表如下： 年级平均数中位数七85八b信息3：八年级被抽查学生成绩在 C组的为82，84，84，86，86，88 请根据以上信息，解答以下问题： (1) _， _； (2)从学生成绩的平均数和中位数来看，七、八年级在这次测试中，哪个年级的表现更突出?请判断并说明理由 (3)该校七、八年级的学生人数分别是1200、1100，估计七、八年级的学生此次测试成绩不低于90分的人数 () 24. 如图， 为 的直径， C、 D为 上两点，过点 C作 的切线 交 的延长线于点 F，连接 并延长交 于点 E，且 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 25
8、. 如图，抛物线 ： 与 x轴分别交于点 ，点 ，与 y轴交于点 C，连接 (1)求抛物线 的表达式； (2)若抛物线 与抛物线 关于原点 O对称，点 P是第四象限抛物线 上的点，过点 P作 轴于点 D，连接 若 与 相似，求点 P 的坐标 () 26. 【问题提出】 （1）如图， ABC是等边三角形，请你延长 AC到点 Q，使 AB CQ，连接 BQ，则 AQB的度数为 【问题探究】 （2）如图，已知线段 AB4，点 P是平面内一动点，且 APB60，求 ABP周长的最大值； 【问题解决】 （3）如图，某市为了丰富市民的休闲娱乐生活，在一个长700米，宽400米的矩形 ABCD空地上，修建一处休闲景区， E处是游客服务中心， FE DE，为避免节假日高峰拥堵，在景区预留了一个应急入口 G，并将 EG， EF， FG设计成三条观光走廊，点 F在边 AB上作为一条观光走廊的入口，根据设计要求，需满足 FGE FEB90，sin FGE ，为了增加观赏乐趣，需使得三条走廊的长度之和最大，求 EG EF FG的最大值
