《2024年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2024年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年山东省临沂市沂水县中考数学二模试卷一、单选题() 1. 计算: ( ) A17BCD () 2. 下列图形中,为轴对称的图形的是( ) A B C D () 3. 截至2023年6月11日17时,全国冬小麦收获2.39亿亩,进度过七成半,将239000000用科学记数法表示应为( ) ABCD () 4. 下图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( ) A B C D () 5. 下列计算正确的是() ABCD () 6. 如图,在 中, , 平分 , E是 中点, , ,则 的周长为( ) A28B18C24D29.5 () 7. 若 k为任意整数,则
2、的值总能( ) A被2整除B被3整除C被5整除D被7整除 () 8. 根据文献资料记载最早并广为流传的完整十二生肖循环,是由东汉王充在公元1世纪期间所著论衡中提出的下列四幅十二生肖图片,大小、形状、质地完全相同,从中随机抽取一张(不放回),再从中随机抽取一张,两张图片恰好是“牛”“兔”的概率是( ) ABCD () 9. 在给定的平行四边形 中作出一个菱形,甲、乙两人的作法如下: 甲:如图(1),以点A为圆心,长为半径画弧,交于点M,以点B为圆心,长为半径画弧,交于点N,连接,则四边形是菱形乙:如图(2),以点A为圆心,长为半径画弧,交于点E,分别以点B,E为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于
3、点G,H,作直线交于点K,连接,则四边形是菱形 下列判断正确的是( ) A甲对,乙错B甲错,乙对C甲和乙都对D甲和乙都错 () 10. 如图1,点 从 的顶点 出发,沿 匀速运动到点 ,图2是点 运动时,线段 的长度 随时间 变化的关系图象,其中曲线部分是轴对称图形, 为曲线部分的最低点,则 的面积是( ) A12BC6D 二、填空题() 11. 计算 结果是 _ () 12. 方程 的解为 _ () 13. 若函数 ( k为常数,且 )过点 ,当 时, y的取值范围是 _ () 14. 如图,正方形 的边长为2,对角线 相交于点 ,以点 为圆心,对角线 的长为半径画弧,交 的延长线于点 ,则
4、图中阴影部分的面积为 _ () 15. 矩形 中, M为对角线 的中点,点 N在边 上,且 当以点 D, M, N为顶点的三角形是直角三角形时, 的长为 _ () 16. 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上,每个长方形卡片长为2,宽为1,依此类推,当摆放2024个时,实线部分长为 _ 三、解答题() 17. 解不等式组: () 18. 计算: () 19. 如图, 是 的中点, 求证: () 20. 如图,在 中, ,以 为直径的 与 相交于点 , 为 上一点,且 (1)求 的度数; (2)若 ,求证: 为 的切线 () 21. 学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试(满分
5、100分)已知七、八年级各有200人,现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩 (单位:分)进行统计: 七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87 八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79 整理如下: 年级平均数中位数众数方差七年级8490八年级8487根据以上信息,回答下列问题: (1)填空: _, _ 同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平”,由此可判断他是_年级的学生; (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数; (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平
6、较好?请给出一条理由 () 22. 根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨 ,乙地降价5元已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元 (1)求调整前甲、乙两地该商品的销售单价; (2)若调整销售单价后,该商品每年在甲地销售 件,在乙地销售 件,用含有 , 的代数式表示,调整后该商品在两地年销售总额 () 23. 如图,在直角坐标系中,点 在直线 上,过点 A的直线交 y轴于点 (1)求 m的值和直线 的函数表达式 (2)若点 在线段 上,点 在直线 上,求 的最大值 () 24. 图1是某住宅单元楼的人脸识别系统(整个头部需在摄像头视角范围内
7、才能被识别),其示意图如图2,摄像头 的仰角、俯角均为 ,摄像头高度 ,识别的最远水平距离 身高 的小杜,头部高度为 ,他站在离摄像头水平距离 的点 处,请问小杜是选择下蹲还是后撤才能被识别?至少下蹲或后撤多少厘米(结果保留小数点后一位)?(参考数值: , , () 25. 某厂一种农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用 (万元)与年产量 (万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图所示);该产品的总销售额 (万元) 预售总额(万元) 波动总额(万元),预售总额 每件产品的预售额(元)年销售量 (万件),波动总额与年销售量 的平方成正比,部分数据如表所示生产出的该产品都
8、能在当年销售完,达到产销平衡,所获年毛利润为 万元(年毛利润 总销售额 生产费用) 年销售量(万件)2040总销售额(万元)5601040 (1)求 与 以及 与 之间的函数解析式; (2)若要使该产品的年毛利润最大,该产品的年产量应为多少? (3)若要使该产品的年毛利润不低于1000万元,结合函数图象,求该产品年销售量的变化范围 () 26. 问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题:将图1中的矩形纸片沿对角线剪开,得到两个全等的三角形纸片,表示为 和 ,其中 将 和 按图2所示方式摆放,其中点 与点 重合(标记为点 )当 时,延长 交 于点 试判断四边形 的形状,并说明理由 (1)数学思考:谈你解答老师提出的问题; (2)深入探究:老师将图2中的 绕点 逆时针方向旋转,使点 落在 内部,并让同学们提出新的问题 “善思小组”提出问题:如图3,当 时,过点 作 交 的延长线于点 与 交于点 试猜想线段 和 的数量关系,并加以证明请你解答此问题; “智慧小组”提出问题:如图4,当 时,过点 作 于点 ,若 ,求 的长请你思考此问题,直接写出结果