《2023届山东济宁一中高一上数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届山东济宁一中高一上数学期末复习检测模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1若向量，满足，则A.1B.2C.3D.42若，则（）A.B.C.D.3已知定义在R上的奇函数f(x
2、)满足，当时,则（）A.B.C.D.4函数的值域为（ ）A.B.C.D.5已知，分别是圆和圆上的动点，点在直线上，则的最小值是（）A.B.C.D.6已知集合，则（）A.B.C.D.7已知函数（0），对任意xR，都有，并且在区间上不单调，则的最小值是（）A.6B.7C.8D.98已知函数f（x）=是奇函数，若f（2m-1）+f（m-2）0，则m的取值范围为（）A.B.C.D.9下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的是（ ）A.B.C D.10函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，请把答案填在答题卡中相应题中横线上）11意大利画家达芬奇提出
3、：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.双曲余弦函数，就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为_.12已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是_13已知是定义在R上的奇函数，当时，则当时，_14已知定义域为的奇函数，则的解集为_.15已知，则的最大值为_；若，且，则_.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16已知全集，集合，集合.（1）当时，求，；（2）若，求实数的取值范围.17已知函数（且）.（1）若函数的定义域为
4、，求实数的取值范围；（2）函数的定义域为，且满足如下条件：存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“二倍函数”.若函数是“二倍函数”，求实数的取值范围.18如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为6的等腰直角三角形.（1）画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（2）求证：；（3）求四棱锥外接球的直径.19设向量，.（1）求；（2）若，求的值；（3）若，求证：A，三点共线.20已知甲乙两人的投篮命中率分别为，如果这两人每人投篮一次，求：（1）两人都命中的概率；（2）两人中恰有一人命中的概率.21旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为元.旅行团中的每个人
5、的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅行团的人数不超过人时，飞机票每张元；若旅行团的人数多于人时，则予以优惠，每多人，每个人的机票费减少元，但旅行团的人数最多不超过人.设旅行团的人数为人，飞机票价格元，旅行社的利润为元.（1）写出每张飞机票价格元与旅行团人数之间的函数关系式；（2）当旅行团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.参考答案一、选择题（本大题共10小题；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上.）1、A【解析】根据向量的坐标运算，求得，再根据向量的数量积的坐标运算，即可求解，得到答案.【详解】由题意，向量，则向量，所以，解得，故选A.【点睛
6、】本题主要考查了向量的坐标运算，及向量的数量积的坐标运算的应用，其中解答中熟记向量的数量积的坐标运算公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.2、A【解析】先变形，然后利用指数函数的性质比较大小即可【详解】，因为在上为减函数，且，所以，所以，故选：A3、B【解析】 由题意得，因为，则，所以函数表示以为周期的周期函数，又因为为奇函数，所以，所以，所以，故选B.4、D【解析】根据分段函数的解析式，结合基本初等函数的单调，分别求得两段上函数的值域，进而求得函数的值域.【详解】当时，单调递减，此时函数的值域为；当时，在上单调递增，在上单调递减，此时函数的最大值为，最小值为，此时
7、值域为，综上可得，函数值域为.故选:D.5、B【解析】由已知可得，求得关于直线的对称点为，则，计算即可得出结果.【详解】由题意可知圆的圆心为，半径，圆的圆心为，半径设关于直线的对称点为，则解得，则因为，分别在圆和圆上，所以，则因为，所以故选：B.6、B【解析】解对数不等式求得集合，由此判断出正确选项.【详解】，所以，所以没有包含关系，所以ACD选项错误，B选项正确.故选：B7、B【解析】根据，得为函数的最大值，建立方程求出的值，利用函数的单调性进行判断即可【详解】解：对任意，都有，为函数的最大值，则，得，在区间，上不单调，即，即，得，则当时，最小.故选：B.8、B【解析】由已知结合f（0）=0
8、求得a=-1，得到函数f（x）在R上为增函数，利用函数单调性化f（2m-1）+f（m-2）0为f（2m-1）f（-m+2），即2m-1-m+2，则答案可求【详解】函数f（x）=的定义域为R，且是奇函数，即a= -1，2x在（-，+）上为增函数，函数在（-，+）上为增函数，由f（2m-1）+f（m-2）0，得f（2m-1）f（-m+2），2m-1-m+2，可得m1m的取值范围为m1故选B【点睛】本题考查函数单调性与奇偶性的应用，考查数学转化思想方法，是中档题9、你10、B【解析】根据零点存在性定理，因为，所以函数零点在区间（3，4）内，故选择B考点：零点存在性定理二、填空题（本大题共5小题，请把
9、答案填在答题卡中相应题中横线上）11、【解析】先判断为奇函数，且在R上为增函数，然后将转化为，从而有，进而可求出m的取值范围【详解】由题意可知，的定义域为R，因为，所以为奇函数.因为，且在R上为减函数，所以由复合函数的单调性可知在R上为增函数.又，所以，所以，解得.故答案为：.12、【解析】求出二次函数的对称轴，即可得的单增区间，即可求解.【详解】函数的对称轴是，开口向上，若函数在区间是单调递增函数，则，故答案为：13、【解析】根据奇函数的性质求解【详解】时，是奇函数，此时故答案为：14、【解析】根据奇函数的性质及定义域的对称性，求得参数a，b的值，求得函数解析式，并判断单调性.等价于，根据单
10、调性将不等式转化为自变量的大小关系，结合定义域求得解集.【详解】由题知，则恒成立，即，又定义域应关于原点对称，则，解得，因此，易知函数单增，故等价于即，解得故答案为：15、 .14 .10【解析】根据数量积的运算性质，计算的平方即可求出最大值，两边平方，可得，计算的平方即可求解.【详解】，当且仅当同向时等号成立，所以，即的最大值为14，由两边平方可得：，所以，所以，即.故答案为：14；10【点睛】本题主要考查了数量积的运算性质，数量积的定义，考查了运算能力，属于中档题.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16、 (1)ABx|2x3，；(2)(，2【解析】（1
11、）求解集合A,B根据集合交并补的定义求解即可；（2）由ABA，得AB，从而得，解不等式求解即可.试题解析：（1）由题得集合Ax|01=x|13 当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3 （2）由ABA，得AB.解得m2， 即实数m的取值范围为(，2.17、（1）（2）【解析】（1）由题意可知，对任意的，恒成立，利用参变量分离法结合指数函数的值域可求得实数的取值范围；（2）分析可知在定义域内单调递增，由“二倍函数”的定义可知关于的二次方程有两个不等的正根，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【小问1详解】解：的定义域为，所以，恒成立，则恒成立，因此，实数的取值范围为.小问2详解】
12、解：当时，因为内层函数为增函数，外层函数为增函数，故函数在定义域内单调递增，当时，因为内层函数为减函数，外层函数为减函数，故函数在定义域内单调递增，若函数是“二倍函数”，则需满足，即，所以，、是关于的方程的两根，设，则关于的方程有两个不等的正根，所以，解得，因此，实数的取值范围是.18、 (1)见解析；（2）见解析；（3）.【解析】（1）该四棱锥的俯视图为边长为6cm的正方形（内含对角线），如图，即可得出面积(2)设法证明面即可；（3）由侧视图可求得即为四棱锥外接球的直径试题解析：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)， 边长为6的正方形，如图，其面积为36.(2)证明：因为底面，底面，所以，
13、由底面为正方形，所以,，面，面，所以面，面，所以（3）由侧视图可求得由正视图可知，所以在Rt中，.所以四棱锥外接球直径为.19、（1）1（2）2（3）证明见解析【解析】（1）先求，进而求；（2）列出方程组，求出，进而求出；（3）求出，从而得到，得到结果.【小问1详解】，；【小问2详解】，所以，解得：，所以；【小问3详解】因为，所以，所以A，三点共线.20、（1） 0.56；（2）0.38.【解析】（1）利用相互独立事件概率计算公式，求得两人都命中的概率.（2）利用互斥事件概率公式和相互独立事件概率计算公式，求得恰有一人命中的概率.【详解】记事件A，B分别为“甲投篮命中，“乙投篮命中”，则.（1
14、）“两人都命中”为事件AB，由于A，B相互独立，所以，即两人都命中的概率为0.56.（2）由于互斥且A，B相互独立，所以恰有1人命中概率为.即恰有一人命中的概率为0.38.【点睛】关键点睛：本小题主要考查相互独立事件概率计算，考查互斥事件概率公式，关键在于准确地理解题意和运用公式求解.21、（1）；（2）当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为元.【解析】（1）讨论和两种情况，分别计算得到答案.（2），分别计算最值得到答案.【详解】（1）依题意得，当时，.当时，；（2）设利润为，则.当且时，当且时，其对称轴为因为，所以当或时，.故当旅游团人数为或时，旅行社可获得最大利润为元.【点睛】本题考查了分段函数的应用，意在考查学生的应用能力和计算能力.
