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1、变量之间关系.选择题（共18小题）1 .如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大 三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函C2 .如图，在矩形 ABCD中，AB=2a, AD=a,矩形边上一动点 P沿A- B, C-D 的路径移动.设点P经过的路径长为x, PU=y,则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（C2a 3a Sa x3 .如图，在半径为1的。中，直径AB把。分成上、下两个半圆，点 C 是上半圆上一个动点（C与点A、B不重合）,过点C作弦CD AB,垂足为E,/OCD的平
2、分线交。于点P,设CE=x AP=y下列图象中，最能刻画y与x的函数关系的图象是（）D.4 .如图，ZXABC 中，/ACB=90, / A=30, AB=16.点 P 是斜边 AB 上一点.过 点P作PQAB,垂足为P,交边AC （或边CB）于点Q,设AP=x, zAPQ的度7占BA- AD- DCD的方向运动到C点停止，动点Q以每秒1个单位的速度 沿BC方向运动到C点停止，假设P、两点同时出发，运动时间是t秒，y=& pbq,则y与t的函数图象大致是（）6 .如图，等边三角形ABC的边长为3, N为AC的三等分点，三角形边上的 动点M从点A出发,沿A-B-C的方向运动，到达点C时停止.设点
3、M运动的路程为x, MN2=y,则y关于x的函数图象大致为（）7 . 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车 出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速 度并匀速行驶.下面是汽车行驶路程 S （千米）关于时间t （小时）的函数图 象，那么能大致反映汽车行驶情况的图象是（8 .向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V与水深H的函数关系 的图象如上图所示，那么水瓶的形状是（）为矩形，DE=2五，EF=6cm）且点C、R E F在同一条直线上，点B与点E重合.RtAABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C 与点F重合时停止.
4、设RtAABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2,运 动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是（）10.在直角梯形 ABCD中，AB/ CD, BCDC于点 C, AB=2, CD=3 /D=45, 动点P从D点出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度移动，到C点停止.过 P点作PQ垂直于直 线AD,垂足为Q.设P点移动的时间为t秒，4DPQ 与直角梯形ABCD重叠部分白面积为S,下列图象中，能表示S与t的函数关 系的图象大致是（）D.11 .两个不相等的正数满足 a+b=2, ab=t- 1,设S= （a- b） 2,则S关于t 的函数图象是（）A.射线（不含端点）B.线段
5、（不含端点）C.直线D,抛物线的一部分12 .如图，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三 角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形.设正三角形的运动时间为t,正三角形与正方形的重叠部分（图中阴影部分） 面积为s,则下面能反映正三角形运动的全过程中s与t的函数图象大致为*50D. I13 .如图：图中的两条射线分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象, 图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法： 射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；甲的速度比乙快1.5米/秒；甲让乙先跑了 12米；8秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）A.B. C.D.14 .小明用计算机
6、设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么, 当输入数据是8时，输出的数据是（）输入-12输出3223345_5123107 拓1 1 A- 3 B专C*D亲15 .骆驼被称为 沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，其 体温（C）与时间（时）之间的关系如图所示.若 y （C）表示0时到t时 内骆驼体温的温差（即0时到t时最高温度与最低温度的差）.则y与t之间 的函数关系用图象表示，大致正确的是（）A.D.16 .如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干.其中，水位 h （cm）随着放水时间t （分）的变化而变化.h与t的函数的大致图象为（）17 .如图，等腰直角三角形 AB
7、C（/C=90）的直角边长与正方形 MNPQ的 边长均为4cm, CA与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让4ABC 向右平移，直到C点与N点重合时为止，设4ABC与正方形MNPQ的重叠部 分（图中阴影部分）的面积为ycm2, MA的长度为xcm,则y与x之间的函数关系大致为（18 .如图所示，已知 ABC中，BC=& BC上的高h=4, D为BC上一点，EF / BC,交AB于点E,交AC于点F （EF不过A B）,设EU BC的距离为x.贝U DEF的面积y关于x的函数的图象大致为（）二.填空题（共3小题）19 .如图，在平行四边形ABCD中，AD=9cm,动点P从A点出发，以1cm
8、/s 的速度沿着 ZB-C-A的方向移动，直到点P到达点A后才停止.已知 PAD的面积y （单位：cm2）与点P移动的时间x （单位：s）之间的函数关系 如图所示，图中a与b的和为.20 .亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速 行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车.车修好后，他加速继续匀速 赶往体育馆，其速度为原正常速度的 整倍，结果正好按预计时间（如果自行 车不出故障，以正常速度匀速行驶到达体育馆的时间）到达.亮亮行驶的路 程s （千米）与时间t （分）之间的函数关系如图所示，那么他修车占用的时21 .某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某户居
9、民每月交水费y （元）与月用水量x（吨）的关系如图所示，请你通过观察图象,回答自来水公司的收费标准：若月用水量不超过5吨，水费为 元/吨;若月用水量超过5吨，超过的部分水费为元/吨.解答题（共8小题）22 .甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副 定彳3 30元，乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动，甲店：每买一 副球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的 9折优惠.某班级需购球拍4付，乒 乓球若干盒(不少于4盒).(1)设购买乒乓球盒数为x (盒)，在甲店购买的付款数为y甲(元)，在乙 店购买的付款数为y乙(元)，分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒 数x之间的函数关
10、系式；(2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？23 . RtAABC中，/ACB=90, BC=4,如图1,点P从C出发向点B运动，点 R是射线PB上一点，PR=3CP过点R作QR BC,且QR=aCP连接PQ,当 P点到达B点时停止运动.设CP=x 4ABC与4PQR重合部分的面积为S, S 关于x的函数图象如图2所示(其中0x&i, y x m, mxDA, DA=2,点 P, Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线 DG射线DA运动，过点Q作 AC的垂线段QR,使QR=PQ连接PR,当点Q到达点A时，点P, Q同时停 止运动.设PQ=x，4PQR与4ABC重叠部分的面积为S, S关于x
11、的函数图 象如图2所示(其中0xy, jx&m时，函数的解析式不同).(1)填空：n的值为;(2)求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围.28 .如图，在平行四边形ABCD中，动点P从B点出发，沿着B- AC-B-A 的方向匀速移动.直到点 P到达点A才停止，已知 PAB的面积y与点P移 动的距离x之间的函数关系如图所示，试解答下列问题：(1) a=, AD=;(2)当4ABP的面积是9时，问点P移动距离是多少？(3)当4ABP是以AB为直角边得直角三角形时，求点 P移动的距离.图图29. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 yi (km)
12、,出租车离甲地的距离为 y2 (km),客车行驶时间为x (h), yiy2与x之间的函数关系图象如图所示：(1)根据图象，直接写出yi, y2与x之间的函数关系；(2)分别求出当x=3, x=5, x=8时，两车之间的距离.(3)若设两车间的距离为S (km),请写出S关于x的函数关系式.变量之间的关系一.选择题（共18小题）1 .如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大 三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止.设小三角形移动的距离为x,两个三角形重叠面积为y,则y关于x的函【分析】根据题目提供的条件可以求出函数的解析式，根据解析式判断函数 的
13、图象的形状.【解答】解：x0 1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，.y=L X 1XV3=/3y 224当1x02时，重叠三角形的边长为2 x,高为近任亘,2y （2-x） X丘：=（x2 |Vlx+,当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为 0,故选：B.【点评】本题主要考查了本题考查了动点问题的函数图象，此类题目的图象 往往是几个函数的组合体.2 .如图，在矩形 ABCD中，AB=2a, AD=a,矩形边上一动点 P沿A- B, C-D 的路径移动.设点P经过的路径长为x, PU=y,则下列能大致反映y与x的 函数关系的图象是（ ）【分析】根据题意，分三种情况：（1）当0&t&2a时；（2）当2at0 3a时；（3）当3atW5a时；然后根据直角三角形中三边的关系，判断出 y关于x 的函数解析式，进而判断出y与x的函数关系的图象是哪个即可.【解答】解：（1）当0&t&2a
