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1、 倒数的认识教学设计(数学)鹿泉区铜冶镇西良厢小学 张翠霞教学内容：数学第十册54页-倒数的认识。教学目标： 1、知识与技能：知道什么叫做倒数，理解倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。 2、过程与方法：学生根据自己的理解，发现求倒数的方法。 3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。提高学生学好数学的信心。教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。教学难点：熟练正确的求小数、带分数的倒数，发现倒数的一些特征。教学过程：一、激趣导入：同学们，在上数学课之前，老师想考你们一个语文知识，
2、怎么样？（课件出示“杏”和“呆”）看到这两个字，你发现了什么？生：它们上下两部分调换了位置，就变成了另一个字。师：对了，把其中任一个字上下两部分倒过来，就变成了另一个字，这个现象很有趣很奇妙吧！师小结：像这种奇妙有趣的现象不仅出现在语文中，在数学中也存在着，你们想了解吗？今天就让我们一起揭秘这种现象，好吗？二、合作探究：（一）揭示倒数的意义（出示例题课件）请看大屏幕，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说它们有什么规律？学生自学，经历自主探索总结的过程，并独立完成。师生交流，学生说发现的规律：这些式子计算出的积都是1。师：同学们，在以前我们看来非常简单的乘积是1的两个数，研究起来有如此大的发现
3、，那么，像符合这种规律的两个数叫什么数呢？谁能给这种数取个名字？（生取名字）师：那么根据刚才的计算结果与发现的规律你能说出什么叫倒数吗？（生答）师板书：乘积是1的两个数互为倒数。你认为这句话中哪些字或词比较重要？你是如何理解“互为”的？能用举例子的方法来说明吗？（生答）师小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。（二）小组探究求一个倒数的方法1.出示课件：下面哪两个数互为倒数？师：同学们知道了什么是倒数，那你能找出一个数的倒数吗？出示课件，请看这里，哪两个数互为倒数？（生找）(生说教师演示）提问：你用什么好办法这么快就找出了这三组数的倒数
4、？（同桌互相说说看）（找几名学生汇报）师板书：求倒数的方法： 分数的分子、分母交换位置同学们想出了找倒数的好方法，那就是分数的分子、分母交换位置，你们把老师想说的都说出来了，太棒了！我们一起来看一看（出示课件）。在这三组数里哪一组不同于其它两组？对，6是整数，像6这样的整数找倒数的方法可以先把整数写成分母是1的分数，再找倒数。2.师提问：再次出示连线题的课件，本题中的还有哪些数据没有找到倒数？它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？同桌讨论说说你的发现。3.出示课件想一想。我的发现：的倒数是（ ），（ ）倒数。师提问：（1）为什么1的倒数是1？生答：（因为11=1“根据乘积是1的两个数互为倒数”，
5、所以1的倒数是1） （2）为什么0没有倒数？生答：（因为0与任何数相乘都等于0，而不等于1，所以0没有倒数）4.探讨带分数、小数的倒数的求法师：看来像这样的分数与整数它的倒数求法很简单，可是我们学过的不仅仅是分数、整数，还有呢？这些数的倒数又该怎样求呢？请同桌之间讨论一下，把你们讨论的结果填在手中的表格里。它的倒数求这一类数的倒数的方法带分数212小数0.21.75你们有结果了吗？谁愿意到这里把你们组的讨论结果说出来与大家共享，小组汇报讨论结果，学生自己用投影展示讨论结果并说明。老师也把求这一类数的倒数的方法写出来了，一起看看我们想的是否一样呢？（出示课件）。当你给带分数、小于1的小数、大于1
6、的小数找出倒数后你有没有发现什么规律？请你对照大屏幕说说自己的发现:发现1：带分数的倒数都(小于)本身;发现2：比1 小的小数的倒数都(大于)本身，并且都(大于)1。发现3：比1 大的小数的倒数都(小于)本身，并且都(小于)1。三、学以致用师：探究到这里，大家肯定有了很大的收获，现在请大家闭上眼睛休息一下，休息时想一想什么是倒数？再想一想求倒数的方法是什么？让学生再次记忆找倒数的方法。1.想不想检验一下自己学的怎么样？请打开课本54页完成做一做（让学生做在课本上，并找学生口答做一做的题。）2.（课件出示）请你以打手势的形式告诉老师你的答案。课件出示：我是小法官。（1）1的倒数是1。（ ） （2
7、）所有的数都有倒数。（ ） （3）45是倒数。 （ ） （4）A的倒数是1A。 （ ） （5）因为0.52=1，所以0.5与2互为倒数。 （ ） （6）75的倒数是72。 （ ） （7）真分数的倒数都大于1。 （ ） （8）假分数的倒数都小于1。 （ ） （9）因为87=1，33=1，所以8和7，3和3是互为倒数。 （ ） 3.游戏：找朋友。要求：一名学生说出一个数，谁能又对又快地说出这个数的倒数，谁就和这名同学互为好朋友。然后回答问题的学生再出一个数下一位学生回答。以此类推。4、 开放题： 3（）（）1435（）74（） 你能用今天学到的知识来填吗？四、全课总结这节课你们有什么收获？还有什么
8、疑问？板书：倒数的认识倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数找倒数的方法：分数的分子、分母调换位置倒数的认识教学反思：本节课一开始创设“让学生找朋友”的情境，通过此活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为构建新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。本节课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功。以平等宽容的态度，激起学生
9、的探究热情。特别是在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智
10、慧的火花。并且充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。在课后的巩固练习中，我设计了“争当小法官，明察秋毫”、“填空”、“游戏：找朋友”等题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。倒数的认识教学设计教学内容：数学第十一册19页-倒数的认识。教学目
11、标：（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。（2）能力目标：会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力。（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯和合作的意识。教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。一. 游戏导入教师：我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2，大家就说2、1。那我说1、2、3，大家该怎么说？好！游戏正式开始。喜欢！我教育你！我吃西瓜！我打篮球！谁能说一说这个游戏的规则是什么？在数学当中，我们还可以怎样玩这个游戏？继续玩，我说分数，大
12、家倒过来说。38、157、180、3（板书）二.探究意义1. 找特点师：请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。（生：分子、分母互相颠倒 ）师：请同学们把每一组中的两个数相乘，看乘积是多少？（生：每一组中的两个数乘积都是1 ）师及时板书师：谁还能很快说出乘积是1的两个数吗？（生回答）师：同学们说得这么快一定找到了窍门，把你找到的窍门跟同学门说说好吗？（生：两个数分子分母颠倒位置乘积是1）师：那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢？（生回答，师板书：乘积是1 的两个数叫互为倒数）师：在这个概念中你认为哪个词比较重要？让学生自由说出自己的想法。重点讲解“互为”的意思，就是互相是的意思。例如：3/
13、88/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数，或者说3/8的倒数是3/8，也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数，或3/8是倒数。师：谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍，用上“因为”“所以”一词。（指名叙述）师：根据同学们的叙述，我们可以看出倒数不是指某一个数，而是指两个数相互依存的关系，是相对两个数而言，不能孤立的说某一个数是倒数。三、探究求倒数的方法。师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？继续观察黑板上的四组数，看互为倒数的两个数有什么特点，（分子，分母调换了位置）根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。出示：3/5 7/2 8/6 5/12
14、 10/4（指名回答师板书）师：你们是怎么找出每个数的倒数的？（说自己的方法）师：除了这些分数外我们还学过哪些数？（整数、小数、带分数）怎样求它们的倒数呢？求同学们试着求下面书的倒数。出示：6 0.5 2 7/8 1（生回答，师板书）并说说你是怎样求的？师：是不是所有的数都有倒数呢？同桌讨论0为什么没有倒数？（0和任何数相乘都不得1）师：通过同学们的练习，谁来总结求一个数的倒数的方法？（生总结，师板书）四、小结并揭示课题 同学们我们今天重点认识了什么？（板书课题：倒数的认识）你们在这节课都学会了什么？下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有，所以老师要考考你们，。五、巩固练习。一、 填空1、乘积是（）的两个数叫（）倒数。2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7（ ）3、 5的倒数是（ ）。 0.2的倒数是（）。4、（）的倒数是它本身。（）没有倒数。5、8 （）=1 0.25 （）= 1 （） 2/3=1 7/2（ ）=（ ） 8=（ ） 0.15 =1二当把小医生。1、得数是1的两个数叫互为倒数。（）2 a是一个整数，它的倒数一定是 1/a 。（）3、因为2/33/2=1，所以2/3是倒数。（）4、1的倒数是1，所以0的倒数是0。（）5、真分数的倒数都大于1。（）
