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1、九年级上数学期中试卷2007.10.30 （总分150分，考试时间：120分钟）班级_姓名_ 得分_一、 选择（3分10）（每题只有一个正确答案，请把正确答案序号填入相应的方格内）1. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是 （ ）A B C D 2. 等腰梯形的上底为2，下底为8，腰长为6，那么这个梯形的一内角为（ ）A 900 B 600 C 450 D 3003. 在一次射击中，甲、乙两人5次射击的成绩分别如下：（单位：环）甲：10， 8， 10， 10， 7 乙：7， 9， 9， 10， 10这次射击中，甲、乙二人方差大小关系为：（ ）A B C D 无法确定4. 欲使代数式有意义，则x
2、的取值范围为（ ）A B C D 5. 四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形ABCD是正方形的条件是A. A=B=C=D且AB=CD B.ADBC，BADBCDC.AOBOCODO，ACBD D.AOCO，BODO，ABBC6. 下列命题中，真命题是A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线垂直且相等四边形是正方形D 两条对角线相等的平行四边形是矩形7. 化简后的结果为A BCD 8. 已知关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ） A2 B1 C0 Dl9. 如图ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分BAC，且AD
3、CD，E为BC中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm10. 如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=A 3.65 B 2.42 C 2.44 D 2.65二、 填空（3分10）11. 已知一组数2，4，5，1，a的平均数为a，那么这一组数的标准差为_12. 关于x的方程是一元二次方程，则a=_.13. 某厂2002年的产值为2000万元，2004年产值为2420万元，假设此厂每年产值增长率相同，则2002到2004年产值的年平均增长率
4、为_14. 若，则代数式的值为_15. 等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是_。16. 矩形的两条对角线的一个夹角是60，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是 cm，较长边与对角线的夹角是 度 17. 若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_cm218. 在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b，根据这个规则，方程的解为_19. 如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 ，其面积为 20. 把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，
5、那么矩形纸片ABCD的面积为_cm2三、计算或解答(90分)21. 计算题（10分，每小题5分） 22. 解方程（10分，每小题5分）（1）x22x2=0 （2）3 23. （8分）已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解与方程的解相同. 求k的值;求方程x2+kx2=0的另一个解.24. （10分）如图在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF为平行四边形（10分）25. （10分）某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月1200元的销售利润
6、，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）26. （12分）为了选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20mm的零件测试，他俩各加工10个零件的相关数据依次如图所示：单位：mm （12分）根据测试的有关数据，试解答下列问题：平均数方差完全符合要求个数A20SA22B20SB25 考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_的成绩好些。 计算出A、B二人的方差，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些。 考虑图中折线走势及竞赛加工零件的个数远远超过10个的实际情况，你认为派 谁会合适？简述理由。27. （12分）在ABC中，AB=AC，CGBA
7、，交BA的延长线交于点G，一等腰直角三角尺如图的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B。在图中请你观察，测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想。当三角尺沿AC方向平移到图所示位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC与点D，过点D作DEBA于点E，此时请观察，测量DF与CG的长度。猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系。并给出证明。当三角尺在的基础上沿AC方向继续平移到图所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）中的猜想是否成立。（不需要证明）28. （16分）探究发现：解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1） （2） （3）方 程（1）（2）（3）（1）请用文字语言概括你的发现：_（2）一般的，对于关于的方程的两根为、，则_，_。4（3）运用以上发现，解决下面的问题：已知一元二次方程x22x7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（ ） A2 B2 C7 D7已知x1，x2是方程x2x3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值。
