八年级数学培优班资料[1]

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1、 八年级秋季数学培优讲义 前 言本资料内容选题典型、题型新颖，以中等题为主，命题遵循大纲范围，突出能力新意，重点考察知识主干。既考察学生对课堂所学知识的理解程度，又训练学生的综合能力，使学生掌握知识点的内涵与迁移能力，学会举一反三，触类旁通。它疑难点点拨到位，解题误区探究透彻，解题方法典型、开阔，是切实提高学生成绩和能力的一本好学案。教学进度安排如下：第一讲 平方根、立方根第二讲 实数第三讲 函数第四讲 一次函数（1）第五讲 一次函数（2）第六讲 全等三角形的性质与判定（1）第七讲 全等三角形的性质与判定（2）第八讲 直角三角形与勾股定理第九讲 全等三角形综合第十讲 频数与频率第十一讲 因式分

2、解（1）第十二讲 因式分解（2）第十三讲 总复习 （结业考试） 第十四讲 总复习（讲评）备注：1、为了丰富内容，大部分资料按120分钟次编排，老师可根据学生实际从中选取80分钟内容讲授，余下部分由学生自由练习。2、老师根据学生情况适当调整或补充相应的内容。3、不同班次根据学生在校所学内容可以删减前面或者后面几讲的内容，以保证与其所学进度持平。第 一 讲 平方根、立方根一、课标要求1、了解平方根的概念、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。毛2、了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.3、能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.重点：平方根和立

3、方根的概念、性质难点：算术平方根与平方根的区别与联系。毛二、知识疏理1、温故知新1、49的平方根为 ，算术平方根为 。2、6的平方根为 ，算术平方根为 。3、64的立方根为 ，125的立方根为 。 -64的立方根为 ，-125的立方根为 。4、7的立方根为 ，20的立方根为 。 -7的立方根为 ，-20的立方根为 。5、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零； -4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.3 D.97、x是16的算术平方

4、根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.48、的立方根是_9、_ _ 10、的立方根是_，的立方根是_ 11、是_的立方根12、36的平方根的绝对值是_ 2、 教材解读1、正数有（ ）个（ ）的平方根，0的平方根是（ ），负数（ ）平方根2、正数有（ ）个（ ）的立方根，负数有（ ）个（ ）的立方根，0的立方根是（ ）。3、立方根等于它本身的数是_4、00001的平方根是 ，的平方根是 ，的平方根是 。5、选择正确的填在括号内。（ ） A B C D 6、0001的立方根是 ，的立方根是 ，的立方根是 。7、 ，若，则 。8、设x=(-)2,y= ,那么xy等于( ) A.3

5、 B.-3 C.9 D.-99、求下列各式的值:(1)- ； (2)+； (3) +10、若 =2,求2x+5的算术平方根.三、 典型例题解析1、写出下列各数的平方根和算术平方根。 0.00252、若，则 ，若 ，则 ，3、有意义，的取值范围是 。有意义，的取值范围是 。+有意义，的取值范围是 。4、-64的立方根与9的平方根的和是（ ）A -1和7 B -7 C 7 D -1和-75、计算（1） （2）6、若，则 ，若，则 ，7、有意义，的取值范围是 。有意义，的取值范围是 。+有意义，的取值范围是 。8、知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.四、 实战演练1一个自然数的算术平方

6、根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）Ax+1 Bx2+1 C+1 D2若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（ ） A-3 B1 C-3或1 D-13已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）A4 B-4 C D-4求下列各式的值（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）5、若实数 + 5 有意义，则 。6、与互为相反数，求的算术平方根。7、若，则的值是多少？8、若，则的立方根是多少？第 二 讲实 数一、课标要求1、了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。3、知道实数与数轴上的点一

7、一对应，学会比较两个实数的大小；4、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练地进行实数运算；在实数运算时，根据问题的要求取其近似值。5、 了解平面直角坐标系，知道有序实数对与平面上的点一一对应；6、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”、“有序实数对与平面上的点一一对应关系”，渗透“数形结合”的数学思想。重点：平方根、无理数、实数的概念和实数的性质，平面直角坐标系的概念和点与有序实数对的一一对应关系难点：算术平方根、无理数的概念，图形变换后点的坐标的变化规律二、知识疏理1、温故知新判断题（1）带根号的数一定是无理数（ ）； （2）无理数都是无限小数（ ）；

8、（3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ ）；（4）4的平方根是2（ ）；（5）无理数一定不能化成分数（ ）； （6）是5的平方根（ ）；（7）一个正数一定有两个平方根（ ）； （8）25的平方根是（ ）（9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ）；（10）负数的平方根、立方根都是负数（ ）；（11）无理数是无限小数（ ）；无限小数是无理数（ ）；开方开不尽的数是无理数（ ）；两个无理数的和是无理数（ ）；无理数的平方一定是有理数（ ）；填空题（1）平方根等于本身的数有 ；（2）立方根等于本身的数有 ；（3）倒数等于本身的数有 ；（4）相反数等于本身的数有 ；（5）绝对值等于本身的数有 ；

9、（6）平方根与立方根相等的实数有 ；2、教材解读1、绝对值等于的实数为 ，绝对值等于的负实数为 。2、的相反数是 ，绝对值是 。3、 为大于1的正数, 则有( ) A. B. C. D. 无法确定4、小于的正整数有 ，大于的负整数有 。5、比较大小 ， 6.下列说法中正确的是（ ）A.42的平方根是4 B. C. D. 7、121的平方根是11的数学表达式是（ ） A. B. C. D. 8、估计（ ）A.78之间 B. 8.08.5之间 C. 8.59.0之间 D.9.09.5之间9、有 个有效数字，分别为 ；有 个有效数字，分别 为 。9.947保留两个有效数字为 ，精确到小数点后第二位为 ； 9698000保留两位有效数字为 。10、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）11、点的坐标P（x,y）特殊点xy坐标轴上的点X轴上的点一切实数0Y轴上的点0一切实数原点00象限点P（x,y）第一象限00第二象限0第三象限00012、对称点：A(a,b)关于x轴对称点为 ；关于y轴对称点为 ；关于原点对称点为 .13、平行坐标轴的直线上的点：平行x轴的直线上的点 相同.平行y轴的直线上的点 相同.14、象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点 .第二、四象限角平分线上的