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1、 八年级秋季数学培优讲义 前 言本资料内容选题典型、题型新颖,以中等题为主,命题遵循大纲范围,突出能力新意,重点考察知识主干。既考察学生对课堂所学知识的理解程度,又训练学生的综合能力,使学生掌握知识点的内涵与迁移能力,学会举一反三,触类旁通。它疑难点点拨到位,解题误区探究透彻,解题方法典型、开阔,是切实提高学生成绩和能力的一本好学案。教学进度安排如下:第一讲 平方根、立方根第二讲 实数第三讲 函数第四讲 一次函数(1)第五讲 一次函数(2)第六讲 全等三角形的性质与判定(1)第七讲 全等三角形的性质与判定(2)第八讲 直角三角形与勾股定理第九讲 全等三角形综合第十讲 频数与频率第十一讲 因式分
2、解(1)第十二讲 因式分解(2)第十三讲 总复习 (结业考试) 第十四讲 总复习(讲评)备注:1、为了丰富内容,大部分资料按120分钟次编排,老师可根据学生实际从中选取80分钟内容讲授,余下部分由学生自由练习。2、老师根据学生情况适当调整或补充相应的内容。3、不同班次根据学生在校所学内容可以删减前面或者后面几讲的内容,以保证与其所学进度持平。第 一 讲 平方根、立方根一、课标要求1、了解平方根的概念、开方的运算。了解算术平方根与平方根的区别与联系。毛2、了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根.3、能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同.重点:平方根和立
3、方根的概念、性质难点:算术平方根与平方根的区别与联系。毛二、知识疏理1、温故知新1、49的平方根为 ,算术平方根为 。2、6的平方根为 ,算术平方根为 。3、64的立方根为 ,125的立方根为 。 -64的立方根为 ,-125的立方根为 。4、7的立方根为 ,20的立方根为 。 -7的立方根为 ,-20的立方根为 。5、下列命题中,正确的个数有( ) 1的算术平方根是1;(-1)2的算术平方根是-1;一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零; -4没有算术平方根.毛 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、(-3)2的平方根是( ) A.3 B.-3 C.3 D.97、x是16的算术平方
4、根,那么x的算术平方根是( ) A.4 B.2 C. D.48、的立方根是_9、_ _ 10、的立方根是_,的立方根是_ 11、是_的立方根12、36的平方根的绝对值是_ 2、 教材解读1、正数有( )个( )的平方根,0的平方根是( ),负数( )平方根2、正数有( )个( )的立方根,负数有( )个( )的立方根,0的立方根是( )。3、立方根等于它本身的数是_4、00001的平方根是 ,的平方根是 ,的平方根是 。5、选择正确的填在括号内。( ) A B C D 6、0001的立方根是 ,的立方根是 ,的立方根是 。7、 ,若,则 。8、设x=(-)2,y= ,那么xy等于( ) A.3
5、 B.-3 C.9 D.-99、求下列各式的值:(1)- ; (2)+; (3) +10、若 =2,求2x+5的算术平方根.三、 典型例题解析1、写出下列各数的平方根和算术平方根。 0.00252、若,则 ,若 ,则 ,3、有意义,的取值范围是 。有意义,的取值范围是 。+有意义,的取值范围是 。4、-64的立方根与9的平方根的和是( )A -1和7 B -7 C 7 D -1和-75、计算(1) (2)6、若,则 ,若,则 ,7、有意义,的取值范围是 。有意义,的取值范围是 。+有意义,的取值范围是 。8、知a为的整数部分,b-1是400的算术平方根,求.四、 实战演练1一个自然数的算术平方
6、根是x,则它后面一个数的算术平方根是( )Ax+1 Bx2+1 C+1 D2若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是( ) A-3 B1 C-3或1 D-13已知x,y是实数,且+(y-3)2=0,则xy的值是( )A4 B-4 C D-4求下列各式的值(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7)5、若实数 + 5 有意义,则 。6、与互为相反数,求的算术平方根。7、若,则的值是多少?8、若,则的立方根是多少?第 二 讲实 数一、课标要求1、了解无理数和实数的概念;会对实数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义。3、知道实数与数轴上的点一
7、一对应,学会比较两个实数的大小;4、了解在有理数范围内的运算及运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立,能熟练地进行实数运算;在实数运算时,根据问题的要求取其近似值。5、 了解平面直角坐标系,知道有序实数对与平面上的点一一对应;6、通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”、“有序实数对与平面上的点一一对应关系”,渗透“数形结合”的数学思想。重点:平方根、无理数、实数的概念和实数的性质,平面直角坐标系的概念和点与有序实数对的一一对应关系难点:算术平方根、无理数的概念,图形变换后点的坐标的变化规律二、知识疏理1、温故知新判断题(1)带根号的数一定是无理数( ); (2)无理数都是无限小数( );
8、(3)无理数包含正无理数、0、负无理数( );(4)4的平方根是2( );(5)无理数一定不能化成分数( ); (6)是5的平方根( );(7)一个正数一定有两个平方根( ); (8)25的平方根是( )(9)互为相反数的两数的立方根也互为相反数( );(10)负数的平方根、立方根都是负数( );(11)无理数是无限小数( );无限小数是无理数( );开方开不尽的数是无理数( );两个无理数的和是无理数( );无理数的平方一定是有理数( );填空题(1)平方根等于本身的数有 ;(2)立方根等于本身的数有 ;(3)倒数等于本身的数有 ;(4)相反数等于本身的数有 ;(5)绝对值等于本身的数有 ;
9、(6)平方根与立方根相等的实数有 ;2、教材解读1、绝对值等于的实数为 ,绝对值等于的负实数为 。2、的相反数是 ,绝对值是 。3、 为大于1的正数, 则有( ) A. B. C. D. 无法确定4、小于的正整数有 ,大于的负整数有 。5、比较大小 , 6.下列说法中正确的是( )A.42的平方根是4 B. C. D. 7、121的平方根是11的数学表达式是( ) A. B. C. D. 8、估计( )A.78之间 B. 8.08.5之间 C. 8.59.0之间 D.9.09.5之间9、有 个有效数字,分别为 ;有 个有效数字,分别 为 。9.947保留两个有效数字为 ,精确到小数点后第二位为 ; 9698000保留两位有效数字为 。10、在实数范围内,下列说法中正确的是( )11、点的坐标P(x,y)特殊点xy坐标轴上的点X轴上的点一切实数0Y轴上的点0一切实数原点00象限点P(x,y)第一象限00第二象限0第三象限00012、对称点:A(a,b)关于x轴对称点为 ;关于y轴对称点为 ;关于原点对称点为 .13、平行坐标轴的直线上的点:平行x轴的直线上的点 相同.平行y轴的直线上的点 相同.14、象限角平分线上的点:第一、三象限角平分线上的点 .第二、四象限角平分线上的