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1、让学生充分经历数学知识的建构过程-解决问题的策略教学案例及分析【片段一】：寻找策略1、出示：（）+40=（）30=20 （）7=（）9=54 你能把算式填写完整吗？从哪里开始填写呢？（倒过来填写）刚刚我们在解题过程中，运用倒推法小试身手，接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。2、实物演示例1的场景：老师这里有两杯饮料一共是400毫升，我想等课后请表现好的两位同学喝。你们觉得这样分公平吗？那该怎么办？演示把甲杯中的饮料倒一部分给乙杯。3、提出问题，寻找策略。（1）谈话：原来两杯果汁各有多少毫升？如果你有这样的两杯果汁，你有什么想法？（预设1：现在甲、乙两杯同样都是200毫升，只要把刚才
2、倒入乙杯的40毫升倒回到甲杯就可以了解决问题了。预设2：甲杯倒入乙杯40毫升后，两杯相等，说明甲杯在没有倒之前应该是比已杯多了80毫升，这样也能解决问题。）（2）谈话：把乙杯的40毫升再倒还给甲杯，是个不错的建议，简单易行，这样一来甲、乙两杯果汁就恢复到原来的样子了。（师演示还原40毫升到甲杯的示意图）（3）出示课本第88页的表格，谈话：你能把下面表格填写完整吗？反馈交流：表中的每个数据是怎样得出的？（4）学生根据推算过程列式计算，并追问每一步算是表示的意思？（5）回想一下，刚才解决问题的过程中，我们先算的是什么？（现在杯中果汁的数量）再算的是什么？（原来杯中的果汁数量）解决这个问题运用了怎样
3、的策略？【在尝试问题解决这个环节中，我选择了学生熟悉的生活事件，为学生提供“做”数学的机会，善于开发和利用学生这一潜在的课程资源，不断丰富他们的数学认识与体验，学生参与的积极性很高，充分了解了运用倒推策略思考问题的需要（结果已知）及具体的步骤，充分体会了策略的价值，教学效果较好。】 【片段二 】：应用策略1、出示例二，提取信息例2:小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？师：问题的信息比较多，谁能将这些信息依次说一说呢？2、整理条件，箭头图表示师：小明原来有多少邮票？后来他的邮票数发生了怎样的变化？（根据学生回答依次板书箭头图：原来？张 又收
4、集了24张 送给小军30张 还剩52张）3、分析题目特点，明确策略师：大家觉得这道题目的特点是什么呢？我们已经知道了什么？要求什么？生：知道了现在的，要求原来的。师：知道了现在邮票的张数，要求原来的应该怎么想呢？生：倒过来推想。4、同桌讨论，提倡算法多样化师：好！现在就请同学们按照同桌两人一组讨论讨论，相互说说这个问题可以怎么思考，再用算式表示出来。（同桌讨论、教师了解讨论情况，适当指导，喊两名算法不一样的同学板书算式，）第一种方法：523024 第二种方法：52（3024） =8224 =526 =58（张） =58（张）师：请你们分别说说你这样列式计算的理由吗？ 生1：用52加30表示小明
5、送给小军30张前的邮票数，再减去24表示小明在收集了24张前的邮票数，也就是他原来邮票的张数。（板书倒过来想的过程：原来有58张 去掉收集的24张 拿回送出的30张 现在有52张）生2：根据题目小明今年收集了24张。然后送给小军30张，可以知道实际上小明现在比原来少了6张，所以用52+6=58。）检验：怎样检查我们用这种方法算出的结果是否正确呢？指导学生检验。思考：在解决邮票问题的过程中，我们用了什么策略？那么什么样的问题适合用倒过来推想的方法解决呢？怎样用倒过来推想的方法解决问题？（让学生自己说说感受）【在独立思考中学习使学生经历思维的深刻性。如：在邮票问题中，我在赋予例题收集邮票的实际情境
6、以后，就放手让学生独立思考倒推，并结合学生思考后的结果，组织学生进行互动交流，并在关键处给学生以“点化”，使学生对倒推有了更深层次的认识，从而点燃学生思维的火花。让学生经历一个自主探索的过程，这对每一个学生在解决问题的过程中形成发展，探索并应用策略的意识更有着潜移默化的作用。】【分析】 两个教学片段具有其共同点，都注重学生数学学习兴趣的培养，都注重学生主体作用的发挥，都注重让学生充分经历数学知识的建构过程。片段一强调数学的“生活味”，从孩子的生活引入，寻找生活中的数学问题，再展开探究，体现“生活数学生活”的教学过程。而片段二更强调数学的“数学味”，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，
7、感受到数学学习的乐趣，使孩子们在学习数学的过程中理解数学，培养观察、分析、比较、联想等思维能力。相比较而言，第二种教法更能体现数学课的特色，更能以数学自身的魅力来吸引学生，同时使课堂教学更高效。1、紧密联系学生生活实际。让数学源于生活，归于生活。 新课程标准强调数学与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，也感受到数学的趣味和作用，增强学生的数学应用意识。因此我在设计这一堂课时也着重体现新课程的这一理念：从学生的简单的生活倒推经过加工，变为本节课中的带有数学味的倒推问题。贴近学生的最近发展区。 2、体现学生的主体性，让每个学生都能主动参
8、与学习。学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。注重让学生在活动中自主建构。具体体现在以下几个方面：（1）在体验活动中学习（2）在独立思考活动中学习。在体现学生的主体性的同时，也设计了学生的合作学习小组讨论。旨在培养学生的群体合作意识和探究学习意识。3、着重体现学生主动建构知识意义的过程。基于建构主义的、以学为中心的教学过程是完善学生认知结构的最有效途径。本课在设计时，着重体现学生在教师创设的高效、丰富的学习环境下通过主动探索、主动发现，在原有知识结构的基础上，通过与新的所学知识同化后，即通过“自主学习”后让学生体会策略的价值，并主动运用策略解决问题。
