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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date高一升高二暑假班教辅资料高一升高二数学暑假班提纲高一升高二数学暑假班提纲数列部分第一讲 等差数列2第二讲 等比数列8第三讲 数列通项式的求法14第四讲 数列前n项和的求法18不等式部分第五讲 基本不等式22平面解析几何部分第六讲 直线的方程29第七讲 两直线的位置关系33第八讲 圆的方程37第九讲 直线、圆的位置关系41立体几何部分第十讲 空间几何体的结构47第十一讲
2、 空间几何体的三视图和直观图50第十二讲 空间几何体的表面积和体积54第十三讲 空间直线、平面之间的关系62第十四讲 空间直线与平面平行的关系69第十五讲 空间直线与平面垂直的关系75数列部分第一讲 等差数列 基 础 知 识 1.等差数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，这个数列叫做等差数列，常数称为等差数列的公差.2.通项公式与前项和公式通项公式，为首项，为公差.前项和公式或.3.等差中项如果成等差数列，那么叫做与的等差中项.记作，即.4.等差数列的判定方法定义法：，是常数）是等差数列；等差中项法：是等差数列.5.等差数列的性质或；若，则；数列、是等差数列，
3、则数列、都是等差数列，其中，为常数；(,是常数)，(,是常数，)；若等差数列的前项和，则构成等差数列；也是一个等差数列；当等差数列项数为，则；当等差数列项数为，则. 例 题 精 讲 题型1、已知等差数列的某几项，求某项【例1】已知为等差数列，则 .【变式训练】已知为等差数列，（互不相等），求.题型2、已知前项和及其某项，求项数【例2】 已知为等差数列的前项和，求；若一个等差数列的前4项和为36，后4项和为124，且所有项的和为780，求这个数列的项数.【变式训练】已知为等差数列的前项和，则 .题型3、等差数列的性质及应用【例3】已知为等差数列的前项和，则 ；已知为等差数列，以表示的前项和，则使
4、得达到最大值的是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 【变式训练】 在等差数列中，则 .数列中，当数列的前项和取得最小值时， . 题型4、等差数列的判断与证明【例4】已知为等差数列的前项和，.求证：数列是等差数列.【变式训练】已知数列的各项均为正数，前项和为，且满足.求证为等差数列；求的通项公式. 巩 固 练 习 1. 为等差数列，则等于（ ）A. -1 B.1 C.3 D.72.设是等差数列的前项和，已知，,则等于（ ）A.13 B.35 C.49 D.63 3.等差数列的前项和为，且， 则公差等于( )A.1 B. C. D.34. 含个项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为
5、（ ）A. B. C. D. 5. 设等差数列的前项和为，若,则 .6.在等差数列中,则 .7.等差数列的前项和为，且，则 .8. 设、分别是等差数列、的前项和，则 .9. 等差数列前10项的和为140，其中，项数为奇数的各项的和为125，求其第6项10. 在项数为的等差数列中，各奇数项之和为，各偶数项之和为，末项与首项之差为，则的值是多少？11. 在等差数列中，已知，求前20项之和12.已知等差数列的公差是正数，且，求它的前项的和的值13. 设等差数列的前项和为，已知前项和为，最后项和为，求数列的项数及.14. 等差数列，的前项和分别为，且，求.15. 在数列中，设，证明：数列是等差数列.
6、直 击 高 考 1.数列的首项为，为等差数列且.若，则（ ）A.0 B.3 C.8 D.112.设等差数列的前项和为，若，则 .3.已知等差数列中，.求数列的通项公式；若数列满足，设，且，求的值.4. 已知等差数列的前项和为，且，.求数列的通项；设，求数列的前项和.第2讲 等比数列 基 础 知 识 1.等比数列的概念如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列叫做等比数列，常数称为等比数列的公比.2.通项公式与前项和公式通项公式：，为首项，为公差.前项和公式：或.3.等比中项如果成等比数列，那么叫做与的等比中项.即：是与的等差中项成等比数列.4.等比数列的判定方法定义法
7、：（，是常数）是等比数列；等比中项法： ()是等比数列.5.等比数列的常用性质；对于等比数列，若，且，则，特别地，若，则；若数列是公比为的等比数列，为其前项和，则仍成等比数列，其公比为. 例 题 精 讲 题型1、已知等比数列的某几项，求某项【例1】已知为等比数列，则 【变式训练】已知等比数列满足，求.已知为等比数列，求的值.题型2、已知前项和及其某项，求项数【例2】已知为等比数列前项和，公比，则项数 .【变式训练】已知为非负等比数列的前项和，则 .题型3、等比数列的性质及应用【例3】等比数列中，已知，则此数列前17项之积为 .【变式训练】已知为等比数列前项和，则 .题型4、求等比数列前项和【例
8、4】等比数列中从第5项到第10项的和.【变式训练】设是公比为正数的等比数列，若，求数列前项的和.题型5、等比数列的判断与证明【例5】已知数列满足求证数列an1是等比数列；求an的通项公式【变式训练】已知数列的首项，证明：数列是等比数列； 巩 固 练 习 1等比数列中，前项之和， 则公比的值为（ ）A B C或 D或2在等比数列中，如果，那么等于（ ）A B C D3若两数的等差中项为，等比中项为，则以这两数为两根的一元二次方程为（ ）A BC D4设等比数列的公比， 前项和为，则等于（ ）A B C D5等比数列中，则等于（ ）A B C D6已知各项为正的等比数列的前项之和为，前项之和为，则
9、该数列的前项之和为（ ）A B C D7某厂年月份产值计划为当年月份产值的倍，则该厂年度产值的月平均增长率为（ ）A B C D8已知等比数列中，公比，且，那么 等于（ ）A B C D9 在等比数列中，已知，则 ， 10 在等比数列中，已知，且公比为整数，求 11.在等比数列中，且，则该数列的公比 12. 列的前项和为，；求，的值；证明数列是等比数列，并求13. 设数列的前项和为，已知，.设，证明是等比数列；证明数列是等差数列.14. 已知等比数列中，有，数列是等差数列，且，求的值.在等比数列中，若，求. 直 击 高 考 1.数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C D2. 设等比数列的公
10、比，前项和为，则等于 .3. 在正项等比数列中，若，则 .4. 设等比数列的前项和为，已知，求和.5.已知是各项均为正数的等比数列，且，.求的通项式；设，求数列的前项和.6.已知在等比数列中，公比.为的前项和，证明：；设，求数列的通项公式.第4讲 数列通项式的求法 基 础 知 识 数列通项式的求法：观察法；公式法：；等差数列：；等比数列：；迭加法：；迭乘法：；构造法：； 例 题 精 讲 题型1、利用观察法求通项【例1】数列中，求数列的通项式.题型2、利用公式法求通项【例2】已知为数列的前项和，求下列数列的通项公式： ； .【变式训练】已知为数列的前项和，求数列的通项公式.题型3、利用迭加、迭乘法求通项【例3】已知数列中，求数列的通项公式；已知为数列的前项和，求数列的通项公式.【变式训练】已知数列中，求数列的通项公式.题型4、构造法求数列通项【例4】已知数列中，求数列的通项公式.【变式训练】已知数列中，求数列的通项公式.【例5】已知数列中，求数列的通项公式.【变式训练】已知数列中，求数列的通项式.
