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1、2023 学年度九年级第一学期期初考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.关于的一元二次方程的根的情况是A.有两个相等的实数根 B.只有一个实数根C.有两个不相等的实数根 D.无实数根2.2022 年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程，如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.队员1 B.队员2 C.队员3 D.队员43.把方程化成的形式，则的值是A.4,13 B.4,19 C.-4,13 D.-4,194.如图，一直线与轴交于点 A，与轴交于点 B，以点 A 为圆心，AB
2、的长为半径画弧，交轴正半轴于点 C，则点 C 坐标为 第4题 第8题A. B. C. D.5.已知一次函数，随的增大而增大，则该函数的图像一定经过A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限6.点（2,-4）在反比例函数的图像上，则下列各点在此函数图像上的是A.(2,4) B.(-1,-8) C.(-2,-4) D.(4,-2)7.下列命题错误的是A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形8.如图，点O是矩形ABCD两条对角线的交点，E是边AB上的点
3、，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A. B. C. D.69.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH= 第9题 第10题 第12题A. B. C.12 D.2410.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H 是AF的中点，那么CH的长是A.2.5 B. C. D.211.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是A. B.C. D.12.甲、乙两辆车从 A 城出发匀速行驶至 B 城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开 A 成的距离(
4、千米)与甲车行驶的时间(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论:A、B 两城相距 300 千米；乙车比甲车晚出发 1 小时，却早到 1 小时；乙车出发后 2.5 小时追上甲车；当甲、乙两车相距 50 千米时，或.其中正确的结论有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题(每小题3分，共18分)13.在 RtABC 中，斜边AB=2，则_.14.已知数据：-1，4，2，-2，的众数是 2，那么这组数据的平均数为_.15.已知点在反比例函数的图像上，则用“”连接结果为_.16.如图，将边长为4的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F、G 分别在边
5、 AD、BC 上，则折痕 FG 的长度为_.17.菱形 OBCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点 B（2，0），D=120，点 P 是对角线 OC 上一个动点，E，则 EP+BP 的最小值为_.18.如图，在平面直角坐标系中，点 A（6,0），点 B（0,2），点P是直线 y=-x-1 上一点，且ABP=45，则点P的坐标为 第16题 第17题 第18题三、解答题（46 分）19.(8分)用适当的方法解下列方程:(1) (2)20.(6分)区局为了解本区八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了区内部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据监测了两幅统计图，下面给出了
6、两幅不完整的统计图（如图），请根据图中提供的信息，回答下列问题:(1)，请补全条形图；(2)求出在这次抽样调查本数据中，众数和中位数；(3)如果该区共有八年级学生2019人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?21.(7分)已知关于的方程(1)若方程有实数根，求的取值范围；(2)若方程有两个互为相反数的实数根，求的值，并求此时方程的根。22.(8分)如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 D 做 DEAB 于 E，点 F 在边 CD 上，DF=BE，连接 AF、BF.(1)求证：四边形 BFDE 是矩形(2)若CF=3，BE=5，AF 平分DAB，求平行四边形 ABCD 的面
7、积。23.(8分)1号探测气球从海拔5m出出发，以1m/min 的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以 0.5m/min 的速度上升，两个气球都匀速上升了 50min .设气球上升时间为：(1)根据题意，填写下表:上升时间/min 10301号探测气球所在位置的海拔/m152号探测气球所在位置的海拔/m 30(2)在某时刻两个球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当 050 时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？24.(9分)如图，等腰直角ABC 的斜边AB在轴上且长为 4，点 C 在 轴上方，矩形 ODEF 中，点 D、F分别落在轴上，边 OD 长为 2，DE 长为 4，将等腰直角ABC 沿轴向右平移得等腰直角.(1)当点与点 D 重合时，求直线的解析式；(2)连接，当线段和线段之和最短时，求矩形 ODEF 和等腰直角重叠部分的面积；（3）当矩形 ODEF 和等腰直角重叠部分的面积为 2.5 时，求直线与轴交点的坐标（直接写出答案即可）。第 页
