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1、赤壁市蒲圻高中蒲圻高中2012级选修22检测1导数及其应用 命题：王升才 2014618一选择题 （每小题分，共50分）1设函数在处可导，则下列极限等于的是 （ ） A B C D2若,则的解集为 （ ）A B C D 3 函数，在处的极限是 （ ）A不存在 B等于 C等于 D等于4炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x小时，原油温度(单位：)为，那么原油温度的瞬时变化率的最小值是 （ ）A8 B C1 D85一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度（ 的单位：，的单位：）行驶至停止在此期间汽车继续行驶的距离（单位：）是 （ ）A B C D6函数的图像
2、与x轴所围成的封闭图形的面积为 （ ）A B2 C3 D47已知函数有极值，则实数的取值范围是 （ ）A B或 C D或8设函数，其中，则的展开式中的系数为 （ ）A-240 B-60 C60 D2409 定义在R上的函数，满足4，则有 （ ）A BC D不确定10定义：称为个正数的“均倒数”已知正项数列 的前项的“均倒数”为，Sn为数列的前n项和，则 （ ）A0 B1 C2 D二填空题 （每小题5分，共25分）11函数的导数是 12 13设函数，若，则c 14设,则 15已知2，且关于x的函数f(x)在R上有极值，则与的夹角范围为 三解答题 （共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
3、）16（本小题满分12分）求下列定积分：（）；（），其中17（本小题满分12分）已知是实数，函数（）若，求的值及曲线在点处的切线方程；（）求在区间上的最大值18（本小题满分12分）某品牌电视生产厂家有A、B两种型号的电视机参加了家电下乡活动，若厂家对A、B两种型号的电视机的投放金额分别为p、q万元，农民购买电视机获得的补贴分别为p、lnq万元，已知A、B两种型号的电视机的投放总额为10万元，且A、B两种型号的电视机的投放金额均不低于1万元，请你制定一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值(精确到0.1，参考数据：)19（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数（）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；（）若函数存在一个极大值和一个极小值，且极大值与极小值的积为，求的值20（本小题满分13分）已知是函数的一个极值点（）求实数的值；（）求函数的单调区间；（）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围21（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点（4n，0），且，（）求的解析式；（）若数列满足且，求数列的通项公式；（）记，为bn前项和，求证：第 2 页
