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1、必修5 第1章 解三角形 第一节 正弦定理与余弦定理 【学习目标】1、解斜三角形的常见类型及方法;2、理解正余弦定理的证明,并能解决一些简单的三角形度量问题。【教学过程】学生自学1定理正弦定理余弦定理内容变形形式解决的问题(1) 已知两角和任一边,求另一角和其他两条边;(2) 已知两边和其中一边的对角,求另一边和其他看、两角(1) 已知三边,求各角(2) 已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两个角2已知锐角的面积为,,则角C的大小为 3已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c ,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB= 4在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若,则此三角形的形
2、状是 5在中由已知条件解三角形,其中有两解的是 (1)(2)(3)(4)6若钝角三角形三边长分别为,则a的取值范围是 展示交流例1. 已知的三个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若a,b,c成等差数列,且,求角B的大小并判断的形状例2. 在中,已知.(1) 求角C; (2) 若的周长为y,角B等于x,AB=3,求函数的最大值例3. 已知的三个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若, 的外接圆半径为。(1)求角C;(2)求的面积的最大值。训练提升在中, A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知(1)求A,C (2)若求a,c评价小结1评价:2小结:【方法规律】检测反馈1已知分别是的三个内角所对的边。若,则sinA= 2. 在中,若,则A= 3.在中,分别为角所对的边。若,的面积为,则的值为 4. 在中,若,则= 5. 在中,分别为角所对的边,且。(1)求角A的大小; (2)若求的面积.【预习指导】运用正、余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题,完成下一节的学生自学部分【课后作业】 见教学与测试配套课时作业