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1、9 信号的运算和处理自我检测题一选择和填空1欲将正弦波电压转换成二倍频电压，应选用 平方 运算电路。2. 为求得两个信号与的乘积，首先可分别利用 对数 运算电路求得、的对数、，然后利用 加法 运算电路求得与之和，最后利用 反对数 运算电路求得与的乘积。3为了抑制50Hz交流电源的干扰，应采用 带阻滤波电路 。4为了处理接收的2.5GHz的通信信号，应采用 带通滤波电路 。5. 从输入信号中获得低于500Hz的音频信号，应采用 低通滤波电路 。6从输入信号中抑制1Hz以下的信号，应采用 高通滤波电路 。 7通带电压放大倍数等于其输入信号频率f = 0时的电压放大倍数的滤波电路是 低通滤波电路 。
2、8. 通带电压放大倍数等于其输入信号频率f趋于无穷大时的电压放大倍数的滤波电路是 高通滤波电路 。9. 输入信号频率为零和趋于无穷大时电压放大倍数数值最大且相等的滤波电路是 带阻滤波电路 。10. 当输入信号频率f = 0和f趋于无穷大时，其电压放大倍数等于零的滤波电路是 带通滤波电路 。二判断题（正确的在括号内画，错误的画）1带阻滤波电路的Q值愈大，它的阻带度就越窄（设特征频率不变）。 （ ）2一阶低通和高通滤波电路的特征频率f0与通带截止频率fP相等；而高阶低通和滤波电路的f0 fP。 （ ）3有源滤波电路传递函数的阶数愈高，其实际幅频响应愈逼近理想特性。 （ ）4带阻滤波电路可由一个无源
3、低通和一个无源高通电路相串联后，再与同相比例运算电路组合而成。 （ ）5组成有源带通滤波电路至少需要两个电容器（设器件的带宽为无穷大）。 （ ）6各种滤波电路在通带范围内的电压放大倍数均不小于1。 （ ）7. 用有源二阶带通滤波电路和反相加法运算电路，可以组成有源二阶带阻滤波电路。 （ ）8将具有通带截止频率fLp的二阶有源低通滤波电路与具有通带截止频率fHp的二阶有源高通滤波电路相串联，当fLp fHp时，可得二阶有源带通滤波电路。 （ ）9理想情况下，有源高通滤波器在f时的放大倍数就是它的通带电压放大倍数。 （ ）习题9.1 设图题9.1中的A为理想器件，试求出图a、b、c、d中电路输出电
4、压的值。 图题9.1解：（a） ， ，（b） （c） ，（d） ，9.2放大倍数可以调节的放大电路如图题9.2所示，RW是放大倍数调节电位器。设A为理想器件。（1）计算RW的动端处在中点位置时的电压放大倍数。（2）计算电压放大倍数的调节范围。图题9.2解：（1） 得 （2） 从010时， 9.3图题9.3所示放大电路中，A为理想运算放大器，R1R6均为1M。（1）写出输出电压vo与输入电压vi的关系式。为使失调电流的影响最小，RP应为多大？（2）若R6短路，vi200mV，vo？RP？图题9.3解：（1），则得： （2）若R6短路，则9.4图题9.4所示放大电路中，已知集成运算放大器具有理想特
5、性。（1）写出输出电压vo与输入电压之间的函数表达式。（2）若要求输出电压vo的表达式具有标准形式，电阻应选多大？图题9.4解：（1） 联解以上三式，得：（2）时，有vo的标准形式，即，则R420 k9.5图题9.5所示放大电路中，已知A1、A2均为理想运算放大器。（1）当时，证明输出电压vo与输入电压间关系式为（2）当4V时，vo3.2V， 问应取多大? 图题9.5解：（1） 即：，得证。（2）当4V时，3.2V， 则=4kW9.6图题9.6所示放大电路中，已知A1、A2都是理想运算放大器。（1）写出输出电压vo的表达式。（2）已知输出电压，问输入电压？电阻中的电流图题9.6解：（1） （2
6、）时，输入电压-0.1V，电阻中的电流9.7 图题9.7所示为一增益线性调节运放电路，试求出该电路的电压增益的表达式。 图题9.7解：、是电压跟随器，有，利用虚短和虚断概念，有得故 9.8仪用放大器电路如图题9.8所示，设电路中，为一固定电阻， 和一电位器RP串联，若要求电压增益在5400之间可调，求所需电阻、RP的阻值范围。并选取、和RP，但电路中每个电阻值必须小于。 图题9.8解： ，当最大增益时，设，当，得，取最小电压增益时，为，取取，（电位器）可满足在（5400）之间可调。9.9设计一反相加法器，使其输出电压，允许使用的最大电阻为，求各支路的电阻。解：设反相加法器各支路的电阻为、，反馈
7、支路电阻为。由可写为最大电阻应为，故选，所以各支路电阻分别为由已计算出的电阻值，可画出设计的反相加法器如下图所示。9.10 同相输入加法电路如图题9.10所示。（1）求图a中输出电压表达式。当时，=?（2）求图b中输出电压表达式，当时，=? 图题9.10解：（1）图a的输出电压为式中 即 若，则（2）由于A是电压跟随器，故图(b)的输出电压为（A同相端电压）而当时，则9.11 加减运算电路如图题9.11所示，求输出电压的表达式。图题9.11解：令，则再令，则将和叠加便得到总的输出电压9.12电路如图题9.12所示，设运放是理想的，试求、及的值。 图题9.12解：、组成电压跟随电路，组成加减电路
8、。利用叠加原理，当，反相加法时，的输出电压为当，时，的输出电压为与叠加得输出电压为9.13图题9.13所示积分电路中，已知A为理想运算放大器，初始状态为t0时，。若突然加2V的输入电压，经0.1s输出电压1V，问电阻R？图题9.13解： 故 9.14已知图题9.14所示积分电路中的A为理想集成运算放大器，输入电压的波形如图所示。已知输出电压的初始值为1V。（1）试计算时间t分别为10ms、20ms的；（2）画出输出电压(t)的波形图，并标明幅值。图题9.14解：（1）当 t=0时，； t=10ms时， t=20ms时，（2）9.15图题9.15所示放大电路中，A1、A2为理想运放，电容C上的初
9、始电压。（1）写出输出电压与输入电压、的关系式。（2）0.4V、0.5V、0.1V。从接通信号起，欲使4V，需经多长时间？图题9.15解：（1） （2）代入数值，得9.16微分运算电路如图题9.16（a）所示，图题9.16（b）为输入电压波形图，A为理想运算放大器。试画出输出电压的波形，并标明有关数值。图题9.16解：波形如下图所示9.17图题9.17所示电路中，A为理想运算放大器，二极管D的电流与端电压的关系式为，其中是二极管的端电压，（室温），是反向饱和电流。（1）若，求与的关系式。（2）若，为实现上述运算电路需要作何变动，写出f（）关系式。图题9.17解：（1）满足上述条件时，可得，所以
10、 （2）当时，原电路不能作对数运算，因二极管反向截止，运放处于开环状态。此时将二极管反接（正负极对调）即可，运算公式为9.18图题9.18所示运算电路中，D1、D2特性相同，vDVT，A1A3为理想运算放大器。、0。试写出输出电压的表达式。 图题9.18解：，得同理=+=9.19平方律振幅检测电路如图题9.19所示，乘法器和集成运算放大器A都是理想器件。、是正交振荡器的两个正弦信号，k1k20.1。要使，问电阻R2？图题9.19解： 欲使，即，故。9.20图题9.20所示电路中，设所有器件均有理想特性。k 10.5，k 20.25。（1）写出输出电压的表达式。（2）若R110,3V时，3V，问
11、R2？图题9.20解：（1），（2）将R110、3V、3V代入上式，求得。9.21指出下列传递函数表达式各表示哪一种滤波电路。（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）三阶低通滤波器（2）三阶高通滤波器（3）二阶带通滤波器（4）二阶带阻滤波器（5）全通滤波器9.22图题9.22所示一阶有源低通滤波电路，设A为理想运算放大器。（1）导出该电路的传递函数，求通带电压放大倍数=?（2）求该电路的特征频率=？图题9.22解：（1）（2）9.23图题9.23所示二阶低通滤波电路中，A为理想运算放大器。（1）导出该电路的电压放大倍数。（2）求当f = f0时，图题9.23解：（1）解以上联立方程，得令，有： 式中 （2）当f = f0时，9.24二阶压控电压源低通滤波电路如图题9.24所示。若要求电路的特征频率f0 =500Hz，品质因数Q=0.8。求电路中R1、R2和R各应取多大？设A为理想运算放大器。图题9.24解
