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1、河南科技大学毕业论文设计河 南 科 技 大 学毕 业 设 计（论 文） 题目:RSA加密算法的分析与实现姓 名： 考 号： 院 系： 信系工程系 专 业： 计算机及应用 指导教师： 2011年04月24日摘 要随着信息产业的迅速发展，人们对信息和信息技术的需要不断增加，信息安全也显得越来越重要。基于对网络传输数据安全性的考虑，保障网络信息安全的加密产品具有广泛的应用前景，密码技术则是保障信息安全的一个重要手段。密码学是信息安全技术的核心，现代密码体制分为公钥体制和私钥体制两大类:私钥体制又称单钥体制，其加密密钥和解密密钥相同;公钥体制又称为双钥体制，其加、解密密钥不同，可以公开加密密钥，而仅需
2、保密解密密钥，从而具有数字签名、鉴别等新功能，被广泛应用于金融、商业等社会生活各领域。RSA是目前公认的在理论和实际应用中最为成熟和完善的一种公钥密码体制，不仅可以进行加密，还可以用来进行数字签名和身份验证，是公钥密码体制的代表。大数模幂乘运算是实现RSA等公钥密码的基本运算，该算法存在的问题是在实现时耗时太多，这也是制约其广泛应用的瓶颈。本论文的第一章介绍了国内外密码学和RSA的有关动态以及本论文的意义，第二章介绍密码学的有关知识，第三章对RSA算法进行分析、介绍，第四章是RSA加密与解密的实现的代码和测试，第五章对本课题的结论。最后是致谢和参考文献。关键词:密码学，RSA公钥密码体制，信息
3、安全ABSTRACT With the rapid development of IT technology, people depend on it increasingly, As a result, information security is getting more and more important. Meanwhile, Products that ensure network information show a great prospect due to the importance .Of transmitting data by network safely, and
4、 as an important means of information Security, cryptography must be lifted.Cryptography is the core of the information security. Modern cryptograph is, Divided into the public key system and the private key system. The private key system, Is also called the single key system, in which the encryptio
5、n process is the same as the. Decryption process. The public key system is also called the double key system, Where the encryption process is different with the decryption process. Since the Public key system can publish its public key and keep its private key secret, it has, Many new applications s
6、uch as the digital signature and authentication, which is. ideally used in every field of the society.Among the various public key cryptosystem, RSA algorithm is the best choice in, Both theory and application, and it is open used in digital signature and identificationSystem. Modular exponentiation
7、 and modular multiplication are the basic algorithms. For implementing the public key algorithms such as RSA, etc. However the, Time-consuming modulo exponentiation computation, which has always been the, Bottle-neck of RSA restricts its wider application. The first chapter introduces the domestic a
8、nd foreign progress of cryptograph; The RSA related tendency as well as the meaning of the research. The second chapter Explains cryptograph. The third chapter describes and analyzes the RSA algorithm. The fourth chapter discusses the improvement of the RSA algorithm including the big, Number restor
9、e and operation, and the improvement algorithm of the” Square multiply algorithm. The fifth chapter reprints an improved algorithm and Comparisons.KEY WORDS: cryptography, RSA, public key cryptosystem, information security目 录摘 要1ABSTRACT2第一章 引 言61.1 研究背景61.2 信息加密技术61.3 密码技术研究现状81.4 研究本课题的意义9第二章 密码学概
10、论112.1 密码学的基本概念112.2 古典密码体制142.3 对称密码体制142.3.1 DES (Data Encryption Standard)162.3.2 AES(Advanced Encryption Standard)182.4 公钥密码体制192.5密码分析技术21第三章 RSA公钥密码体制243.1RSA的数学基础知识243.1.1 因子的概念243.1.2 素数与合数253.1.3 公约数与最大公约数263.14 互质数273.2 RSA算法283.2.1 RSA体制描述283.2.2 RSA工作原理29第四章 RAS的加密与解密技术的实现324.1 RSA加密与解密代
11、码324.2 测试的环境与工具344.3 测试的结果35第五章 结论365.1 结论36致谢37参考文献38第一章 引 言1.1 研究背景自20世纪90年代以来，计算机网络技术得到了空前飞速的发展和广泛的应用，但网络在带给我们方便快捷的同时，也存在着种种安全危机，随着计算机应用的日益广泛和深入，信息交流和资源共享的范围不断扩大，计算机应用环境日趋复杂，计算机的数据安全问题也越来越重要。在计算机网络日益扩大和普及的今天，计算机对安全的要求更高、涉及面更广。其内容主要包括: (1)实体安全。实体安全是指对场地、环境、设施、设备、载体、人员采取的各种安全对策和措施; (2)数据传输网络安全。是指信息
12、、在数据传输网络中传输时，如何保证其安全性的问题，避免在传输途中遭受非法窃取、篡改等; (3)软件安全。它涉及信息在存储和处理状态下的保护问题; (4)信息安全。即数据安全，是指系统有能力抵抗外来非法入侵者对信息的恶意访问、泄漏、修改和破坏等，即:机密性、完整性、可用性。所以，如何实现计算机网络中数据安全传输近年来一直是人们研究的课题之一。1.2 信息加密技术信息加密技术是信息安全技术l2的核心技术，其主要目的是防止恶意攻击者非法破译系统中的机密信息。数据加密技术可以提高信息系统及数据的安全性和保密性，防止秘密数据被外部破译所采用的主要技术手段之一。而密码学是研究通信安全保密的科学，其目的是保
13、护信息在信道上传输过程中不被他人窃取、解读和利用，它主要包括密码编码学和密码分析学两个相互独立又相互促进的分支。前者研究将发送的信息(明文)变换成没有密钥不能解或很难解的密文的方法;而后者则研究分析破译密码的方法。其发展经历了相当长的时期。第一次世界大战之前，密码学的重要进展根本是不为人知的，很少有文献披露这方面的信息。直到1918年由WF.Friendlunn论述了重合指数及其在密码学中的应用以及转轮机专利的发表才引起了人们的重视，但仅仅由军事和秘密部门所控制。第一次世界大战之后到20世纪40年代末期，密码学家们将信息理论、密码学和数学结合起来研究，使信息论成为了研究密码编码学和密码分析学的
14、重要理论基础。完全处于秘密工作状态的研究机构开始在密码学方面取得根本性的进展，最具代表性的有Shannon(香农)的论文保密系统的通信理论和通信的数学理论，他将安全保密的研究引入了科学的轨道，从而创立了信息论的一个新学科。从20世纪50年代初期到60年代末期的20年中，在密码学的研究方面公开发表的论文极少，但David Kahn于1967年出版的著作破译者使密码学的研究涉及到了相当广泛的领域，使不知道密码学的人了解了密码学，因此密码学的研究有了新的进展。自20世纪70年代初期到现在，随着计算机科学与技术的发展，促进了密码学研究的兴起和发展，人们使用密码学技术来保护计算机系统中信息的安全。因此，
15、在密码学的研究和应用等方面取得了许多惊人的成果和理论。具有代表性的有:(l)由Daffier和Hellman于1976年发表的“密码学的新方向”一文提出了公开密钥密码学(即公开密钥或双密钥体制)，打破了长期沿用单密钥体制的束缚，提出了一种新的密码体制。公开密钥体制可使收、发信息的双方无须事先交换密钥就可秘密通信。(2)由Horst Festal研究小组于20世纪70年代初着手研究美国数据加密标准(Data Encryption standard，DES)，并于1973年发表了“密码学与计算机保密”等有价值的论文，该文论述了他们的研究成果并被美国标准局伽BS)采纳，于1977年正式公布实施为美因数据加密标准并被简称为Desk标准。上述密码学的发展可粗略的划分为三个阶段:第一阶段(1949年之前)的密码学可以说不是什么学科，仅为一门艺术;第二阶段(1949年到1975年)可以说是密码学研究的“冬天”，成果和论文少且为单密钥体制，但在这一阶段有如Shaman的理论和Dave
