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1、人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题(解析版)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.2019年2月1日某市最高气温是8,最低气温是2,则当天该市气温变化范围t()是()At8 Bt2 C 2t8 D 2t82.下列x的值中,是不等式x3的解的是()A 3 B 0 C 2 D 43.下列不等式变形正确的是()A 由ab,得acbc B 由ab,得a2b2C 由1,得a D 由ab,得cacb4.如果ab0,且b0,那么a,b,a,b的大小关系为()Aabab B baabCabab Dabba5.定义运算:a*b,当ab时,有a*ba,当ab时,有a*bb,如
2、果(x3)*2xx3,那么x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx1 D 1x36.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2,则a的取值范围是()Aa4 B 0a4 C 0a10 Da107.已知点M(12m,m1)在第四象限内,那么m的取值范围是()Am1 Bm Cm1 Dm或m18.已知不等式组有解,则a的取值范围为()Aa2 Ba2 Ca2 Da29.在关于x、y的方程组中,未知数满足x0,y0,那么m的取值范围在数轴上应表示为()A B C D10.为了举行班级晚会,小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元,球拍每个25元,如果购买金额不超
3、过200元,且买的球拍尽可能多,那么小张同学应该买的球拍的个数是()A 5 B 6 C 7 D 8二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分) 11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式的解集是_12.如果2x52y5,那么x_y.(填“、或”)13.若关于x的不等式(a2)xa2解集为x1,化简|a3|_.14.关于x的方程3(x2)k2的解是正数,则k的取值范围是_15.不等式组:的解集是_16.关于x的不等式组的解集为1x4,则a的值为_17.把m个练习本分给n个学生若每人分3本,则余80本;若每人分5本,则最后一个同学有练习本但不足5本那么n_.18.圣诞节班主任老师购买了
4、一批贺卡准备送给学生,若每人三张,那么还余59张,若每人5张,那么最后一个学生分到贺卡,但不足四张,班主任购买的贺卡共_张三、解答题(共7小题,共66分) 19.(8分)解不等式:6x15;把解集在数轴上表示出来20. (8分)阅读理解:我们把称作二阶行列式,规定他的运算法则为adbc.如25342.如果有0,求x的解集21. (8分)已知方程组的解为非负数,求整数a的值22. (8分)若关于x的方程2x3m2m4x4的解不小于,求m的最小值23. (10分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来24. (12分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为
5、96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元则有哪几种购车方案?25. (12分)学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机经市场调查,已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元,购买2台平板电脑和3台打印机共需8 400元(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元?(2)学校根据实际情况,决定购买平板电脑和打印机共100台,要求购买的总费用不超过168 000元,且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍请问最多能
6、购买平板电脑多少台?答案解析1.【答案】D【解析】由题意得2t8.故选D.2.【答案】D【解析】不等式x3的解集是所有大于3的数,4是不等式的解故选D.3.【答案】D【解析】A.由ab,得acbc(c0),故此选项错误;B由ab,得a2b2,故此选项错误;C由1,得a(a0),故此选项错误;D由ab,得cacb,此选项正确故选D.4.【答案】D【解析】设b1,a2,则有b1,a2,abba.故选D.5.【答案】A【解析】(x3)*2xx3,x32x,x3,故选A.6.【答案】D【解析】在关于x、y的二元一次方程组中,得4x4y2a,即xy,xy2,2,解得a10,故选D.7.【答案】B【解析】
7、根据题意,可得解不等式,得m,解不等式,得m1,m,故选B.8.【答案】C【解析】不等式组由(1)得xa,由(2)得x2,故原不等式组的解集为ax2,不等式组有解,a的取值范围为a2.故选C.9.【答案】C【解析】2,得3x3m6,即xm2,把xm2代入,得y3m,由x0,y0,得到解得2m3,表示在数轴上,如图所示:,故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x,根据题意得201.525x200,解得x6.8,所以x的最大整数值为6,所以小张同学应该买的球拍的个数是6个故选B.11.【答案】x2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x2.故答案为x2.12.【答案】【解析】
8、如果2x52y5,两边都加5可得2x2y;同除以(2)可得xy.13.【答案】3a【解析】关于x的不等式(a2)xa2解集为x1,a20,即a2,原式3a.故答案为3a.14.【答案】k4【解析】由方程3(x2)k2去括号移项,得3xk4,x,关于x的方程3(x2)k2的解是正数,x0,k4.15.【答案】x5【解析】解得x1,解得x5,所以不等式组的解集为x5.故答案为x5.16.【答案】5【解析】解不等式2x13,得x1,解不等式ax1,得xa1,不等式组的解集为1x4,a14,即a5,故答案为5.17.【答案】41或42【解析】根据题意得解得40n42.5,n为整数,n的值为41或42.
9、故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x人(x是正整数),最后的学生得到的贺卡为y(y是整数,0y3),根据题意有3x595(x1)y,解得x32y,由于x取正整数,y为整数,0y3,y只能取2,x32131,那么班主任购买的贺卡数为3x59152(张),故填152.19.【答案】6x15,6x6,x1,在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集20.【答案】解:由题意得2x(3x)0,去括号得2x3x0,移项合并同类项得3x3,把x的系数化为1得x1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则,再根据法则得到2x(3x)0,然后去括号、移项、合并同类项,再把x的系数化
10、为1即可21.【答案】解:3,得5x6a5a,即xa10,解得a1;2,得5y5a4a,即y1a0,解得a1;则1a1,即a的整数值为1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组,求出x和y(x和y均为含有a的代数式),再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组,即可求出a的取值范围,进一步即可求解22.【答案】解:关于x的方程2x3m2m4x4的解为x,根据题意,得,去分母,得4(5m4)218(1m),去括号,得20m162188m,移项,合并同类项,得12m3,系数化为1,得m.所以当m时,方程的解不小于,m的最小值为.【解析】首先求解关于x的方程2x3m2m4x4,即可求得x的值,根据方程
11、的解的解不小于,即可得到关于m的不等式,即可求得m的范围,从而求解23.【答案】解:解不等式,得x2,解不等式,得x1,在数轴上表示为:不等式组的解集为1x2.【解析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了,确定不等式组的解集24.【答案】解:(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元,y万元则解得答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6a)辆,则依题意得解得2a3.a是正整数,a2或a3.共有两种方案:方案一:购买2辆A型车和4辆B型车;方案二:购买3辆A型车和3辆B型车【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元,2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元;(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6a)辆,则根据“购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元”得到不等式组25.【答案】解:(1)设购买1台打印机需要x元,购买1台平板电脑