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1、人教版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 单元测试题（解析版）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分) 1.2019年2月1日某市最高气温是8，最低气温是2，则当天该市气温变化范围t()是()At8 Bt2 C 2t8 D 2t82.下列x的值中，是不等式x3的解的是()A 3 B 0 C 2 D 43.下列不等式变形正确的是()A 由ab，得acbc B 由ab，得a2b2C 由1，得a D 由ab，得cacb4.如果ab0，且b0，那么a，b，a，b的大小关系为()Aabab B baabCabab Dabba5.定义运算：a*b，当ab时，有a*ba，当ab时，有a*bb，如
2、果(x3)*2xx3，那么x的取值范围是()Ax3 Bx3 Cx1 D 1x36.若关于x、y的二元一次方程组的解满足xy2，则a的取值范围是()Aa4 B 0a4 C 0a10 Da107.已知点M(12m，m1)在第四象限内，那么m的取值范围是()Am1 Bm Cm1 Dm或m18.已知不等式组有解，则a的取值范围为()Aa2 Ba2 Ca2 Da29.在关于x、y的方程组中，未知数满足x0，y0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A B C D10.为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超
3、过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是()A 5 B 6 C 7 D 8二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分) 11.某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是_12.如果2x52y5，那么x_y.(填“、或”)13.若关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，化简|a3|_.14.关于x的方程3(x2)k2的解是正数，则k的取值范围是_15.不等式组：的解集是_16.关于x的不等式组的解集为1x4，则a的值为_17.把m个练习本分给n个学生若每人分3本，则余80本；若每人分5本，则最后一个同学有练习本但不足5本那么n_.18.圣诞节班主任老师购买了
4、一批贺卡准备送给学生，若每人三张，那么还余59张，若每人5张，那么最后一个学生分到贺卡，但不足四张，班主任购买的贺卡共_张三、解答题(共7小题，共66分) 19.（8分）解不等式：6x15；把解集在数轴上表示出来20. （8分）阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为adbc.如25342.如果有0，求x的解集21. （8分）已知方程组的解为非负数，求整数a的值22. （8分）若关于x的方程2x3m2m4x4的解不小于，求m的最小值23. （10分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来24. （12分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为
5、96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元(2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元则有哪几种购车方案？25. （12分）学校计划利用校友慈善基金购买一些平板电脑和打印机经市场调查，已知购买1台平板电脑比购买3台打印机多花费600元，购买2台平板电脑和3台打印机共需8 400元(1)求购买1台平板电脑和1台打印机各需多少元？(2)学校根据实际情况，决定购买平板电脑和打印机共100台，要求购买的总费用不超过168 000元，且购买打印机的台数不低于购买平板电脑台数的2倍请问最多能
6、购买平板电脑多少台？答案解析1.【答案】D【解析】由题意得2t8.故选D.2.【答案】D【解析】不等式x3的解集是所有大于3的数，4是不等式的解故选D.3.【答案】D【解析】A.由ab，得acbc(c0)，故此选项错误；B由ab，得a2b2，故此选项错误；C由1，得a(a0)，故此选项错误；D由ab，得cacb，此选项正确故选D.4.【答案】D【解析】设b1，a2，则有b1，a2，abba.故选D.5.【答案】A【解析】(x3)*2xx3，x32x，x3，故选A.6.【答案】D【解析】在关于x、y的二元一次方程组中，得4x4y2a，即xy，xy2，2，解得a10，故选D.7.【答案】B【解析】
7、根据题意，可得解不等式，得m，解不等式，得m1，m，故选B.8.【答案】C【解析】不等式组由(1)得xa，由(2)得x2，故原不等式组的解集为ax2，不等式组有解，a的取值范围为a2.故选C.9.【答案】C【解析】2，得3x3m6，即xm2，把xm2代入，得y3m，由x0，y0，得到解得2m3，表示在数轴上，如图所示：，故选C.10.【答案】B【解析】设小张同学应该买的球拍的个数为x，根据题意得201.525x200，解得x6.8，所以x的最大整数值为6，所以小张同学应该买的球拍的个数是6个故选B.11.【答案】x2【解析】观察数轴可得该不等式的解集为x2.故答案为x2.12.【答案】【解析】
8、如果2x52y5，两边都加5可得2x2y；同除以(2)可得xy.13.【答案】3a【解析】关于x的不等式(a2)xa2解集为x1，a20，即a2，原式3a.故答案为3a.14.【答案】k4【解析】由方程3(x2)k2去括号移项，得3xk4，x，关于x的方程3(x2)k2的解是正数，x0，k4.15.【答案】x5【解析】解得x1，解得x5，所以不等式组的解集为x5.故答案为x5.16.【答案】5【解析】解不等式2x13，得x1，解不等式ax1，得xa1，不等式组的解集为1x4，a14，即a5，故答案为5.17.【答案】41或42【解析】根据题意得解得40n42.5，n为整数，n的值为41或42.
9、故答案为41或42.18.【答案】152【解析】设本班有x人(x是正整数)，最后的学生得到的贺卡为y(y是整数，0y3)，根据题意有3x595(x1)y，解得x32y，由于x取正整数，y为整数，0y3，y只能取2，x32131，那么班主任购买的贺卡数为3x59152(张)，故填152.19.【答案】6x15，6x6，x1，在数轴上表示为【解析】利用不等式的性质1及性质2求出解集20.【答案】解：由题意得2x(3x)0，去括号得2x3x0，移项合并同类项得3x3，把x的系数化为1得x1.【解析】首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x(3x)0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化
10、为1即可21.【答案】解：3，得5x6a5a，即xa10，解得a1；2，得5y5a4a，即y1a0，解得a1；则1a1，即a的整数值为1,0,1.【解析】用加减消元法解方程组，求出x和y(x和y均为含有a的代数式)，再根据x、y的取值即可列出关于a的不等式组，即可求出a的取值范围，进一步即可求解22.【答案】解：关于x的方程2x3m2m4x4的解为x，根据题意，得，去分母，得4(5m4)218(1m)，去括号，得20m162188m，移项，合并同类项，得12m3，系数化为1，得m.所以当m时，方程的解不小于，m的最小值为.【解析】首先求解关于x的方程2x3m2m4x4，即可求得x的值，根据方程
11、的解的解不小于，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解23.【答案】解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，在数轴上表示为：不等式组的解集为1x2.【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，确定不等式组的解集24.【答案】解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元则解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6a)辆，则依题意得解得2a3.a是正整数，a2或a3.共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车【解析】(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则等量关系为1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6a)辆，则根据“购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元”得到不等式组25.【答案】解：(1)设购买1台打印机需要x元，购买1台平板电脑
