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1、专题二二- -力与直力与直线运运动变加速直变加速直线运动线运动条件：条件：a a变化，与速度在同一条直线变化，与速度在同一条直线规律；以牛顿第二定律分析力和运动关系规律；以牛顿第二定律分析力和运动关系典例：典例：机车启动；机车启动；电磁感应中导体棒运动电磁感应中导体棒运动一、匀变速直线运动的规律及其应用一、匀变速直线运动的规律及其应用【例【例1】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了】短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和和l9.30s.假假定他在定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是比赛时从
2、发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑速率只有跑l00m时最大速率的时最大速率的96。求：。求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度。起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数结果保留两位小数)解析解析：(1)
3、加速所用时间t和达到的最大速率v 联立解得： ，(2)起跑后做匀加速运动的加速度a，解得：二、图像的应用二、图像的应用1.v-t图像图像Ot/sv/ms-1（1）图像与坐标轴交点的意义；）图像与坐标轴交点的意义；（2）图线斜率的意义；）图线斜率的意义；（3）图像与坐标轴包围面积的意义；）图像与坐标轴包围面积的意义；（4）同一坐标系中，不同物体的图线交点的意义。）同一坐标系中，不同物体的图线交点的意义。2.s-t图像图像O ts（1）图线交点的意义；）图线交点的意义；（2）线的意义；）线的意义；（3）斜率的意义；）斜率的意义；（4）截距的意义。）截距的意义。三、变加速直线运动三、变加速直线运动
4、【例3】如图所示，两根足够长的光滑平行金属如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨导轨MNMN、PQPQ间的距离为间的距离为L L. .其电阻不计，两导轨其电阻不计，两导轨及其构成的平面与水平面成及其构成的平面与水平面成角，两根用细线角，两根用细线连接的金属杆连接的金属杆abab、cdcd分别垂直导轨放置，平行分别垂直导轨放置，平行斜面向上的外力斜面向上的外力F F作用在杆作用在杆abab上，使两杆静止，上，使两杆静止，已知两金属杆已知两金属杆abab、cdcd的质量分别为的质量分别为m m和和2 2m m，两金，两金属杆的总电阻为属杆的总电阻为R R，并且和导轨始终保持良好接，并且和导轨始终保
5、持良好接触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强触，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为磁场中，磁感应强度为B B. .某时刻将细线烧断，保持某时刻将细线烧断，保持F F不变，求：不变，求： (1) (1)两杆速度未达最大前，两杆速度未达最大前，abab、cdcd两杆两杆的加速度的大小之比；的加速度的大小之比； (2) (2)两杆速度最大时，电路中的电功率两杆速度最大时，电路中的电功率五、运动学中的临界和极值问题五、运动学中的临界和极值问题 【例【例5】在水平长直的轨道上，有一长度为】在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在的平板车在外力控制下始终保持速度外力控制下始终保
6、持速度v0做匀速直线运动某时刻将做匀速直线运动某时刻将一质量为一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为的动摩擦因数为（1）已知滑块与车面间动摩擦因数）已知滑块与车面间动摩擦因数=0.2，滑块质量，滑块质量m=1kg，车长，车长L=2m，车速，车速v0=4m/s，取，取g=10m/s2，当，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力力F大小应该满足什么条件？大小应该满足什么条件？（2）在
7、（）在（1）的情况下，力）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内的作用时间应该在什么范围内?v0解析：（解析：（1 1）设恒力）设恒力F F取最小值为取最小值为F1F1，滑块加速度为，滑块加速度为a1a1，此时滑块恰好到达车的左端，则，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间滑块运动到车左端的时间 由几何关系有由几何关系有 由牛顿定律有由牛顿定律有 由由式代入数据解得，式代入数据解得，则恒力则恒力F F大小应该满足条件是大小应该满足条件是 （2 2）力）力F F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为加速度为a2a2，时间为，时间为t2t2），再做匀减速运动（设运动），再做匀减速运动（设运动加速度大小为加速度大小为a3a3）到达车右端时，与车达共同速度）到达车右端时，与车达共同速度则有则有 由由式代入数据解得式代入数据解得则力则力F F的作用时间的作用时间t t应满足应满足 ，即即结束结束
