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1、四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)高中数学学习资料金戈铁骑整理制作2016 年四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)一、选择题:本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选型中,只有一个是吻合题目要求的.1A=x y=2x ,会集,则AB=) (若会集 |A ( 0, +)B( 1, +)C 0, +)D( , +)2y=3sin(2x+xR的图象,只需把函数y=3sinx+xR的图为了获取函数),(),象上所有的点的()A 横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2 倍,横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变3双
2、曲线=1( a 0, b 0)的一条渐近线方程是y=x,则该双曲线的离心率是()ABCD4z=( |a 1a 1ia Ri为虚数单位)对应的点位于第四象在复平面内,复数| )+( +)( ,限的充要条件是()A a 1 B a 1C a 1 D a 152xy3=0的倾斜角为的值是()已知直线+ ,则 / A 3B 2CD36在闭区间 4, 6 上随机取出个数x,执行如右图所示的程序框图,则输出的x 不小于 39 的概率为()A BCD7已知点M 是边长为 2 的正方形 ABCD 的内切圆内(含界线)一动点,则? 的取值范围是()A 1,0 B 1, 2 C 1,3 D 1,48已知正项等比数
3、列 an 满足 a5 +a4 a3 a2=8,则 a6+a7 的最小值为()A 4B 16C 24 D 329已知 f( x)=x2+c( b, c 为常数)和 g( x) =x+是定义在 M= x| 1 x 4 上的函数,对任意的xM ,存在 x0M 使得 f ( x) f (x0), g(x) g(x0),且 f ( x0) =g(x0),则 f( x)在会集 M 上的最大值为()A B 5C 6D 810已知抛物线x2=4py( p 0)的焦点 F,直线 y=x +2 与该抛物线交于A,B 两点, M 是线段 AB 的中点,过 M 作 x 轴的垂线,垂足为N,若?+( +)?= 1 5p
4、2,则p 的值为()A BC 1D 2二、填空题:本大题共5 小题,每题5 分,共 25 分 .11某小组4 个同学的数学成绩的茎叶图如图,则该组同学的成绩的中位数是_12在 x(x 1) 5 张开式中含x3 项的系数是 _(用数字作答) 13从数字 0、 1、 2、 3、 4、5 这 6 个数字中任选三个不同样的数字组成的三位偶数有_个(用数字作答)2y2d2,14已知点 P 在单位圆 x+ =1 上运动, P 到直线 3x 4y 10=0 与 x=3 的距离分为d1、则 d1+d2 的最小值是 _15现定义一种运算“ ”:对任意实数 a, b, a b=,设 f ( x) =( x2 2x
5、 )( x+3),若函数 g( x)=f( x)+k 的图象与 x 轴恰有两个公共点,则实数k 的取值范围是_三、解答题:本大题共6 小题,共75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16某市在 “国际禁毒日 ”期间,连续若干天宣布了 “珍爱生命,原理毒品”的电视公益广告,希望让更多的市民知道毒品的危害性,禁毒志愿者为了认识这则广告的宣传收效,随机抽取了 100 名年龄阶段性在 10,20), 20, 30), 30, 40), 40, 50), 50, 60)的市民进行问卷检查,由此获取样本频率分布直方图以下列图()求随机抽取的市民中年龄段在 30, 40)的人数;() 从不小于 4
6、0 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5 人,求 50,60)年龄段抽取的人数;()从() 中方式获取的5 人中再抽取2 人作为本次活动的获奖者,记 X 为年龄在 50,60)年龄段的人数,求X 的分布列及数学希望4417已知函数 f ( x) =cos x 2sinxcosx sin x(1)若 x 是某三角形的一个内角,且f ( x) =,求角 x 的大小;(2)当 x 0, 时,求 f (x)的最小值及获取最小值时x 的会集18已知二次函数24xm(mR,m为常数)的图象与坐标轴有三个交点,记过f( x) =x+ +这三个交点的圆为圆C(I )求 m 的取值范围;()试证明圆C 过定
7、点(与m 的取值没关),并求出该定点的坐标19已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn 满足: S5=30 ,S10=110,数列 bn 的前 n 项和 Tn 满足:b1=1 , bn+1 2Tn=1( 1)求 Sn 与 bn;( 2)比较 Snbn 与 2Tnan 的大小,并说明原由20在平面直角坐标系中,动点M 到定点F( 1, 0)的距离和它到直线l: x= 2 的距离之比是常数,记动点M 的轨迹为T(1)求轨迹T 的方程;(2)过点 F 且不与 x 轴重合的直线m,与轨迹T 交于A , B 两点,线段AB 的垂直均分线与 x 轴交于点 P,与轨迹 T 可否存在点 Q,使得四边形 APB
8、Q 为菱形?若存在,央求出直线 m 的方程;若不存在,请说明原由21已知函数f ( x) =lnx mx( m R)()谈论函数f( x)的单调区间;()当m时,设gx)=2fxx2的两个极值点x1,xxx2)恰为h() +2(1(x) =lnx cx 2bx 的零点,求y=( x1 x2) h()的最小值2016 年四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)参照答案与试题解析一、选择题:本大题共10 小题,每题5 分,共 50 分,在每个小题给出的四个选型中,只有一个是吻合题目要求的 .1若会集 A= x| y=2 x ,会集,则 A B=()A0 B 1)C0D( (,+ )(, + , + )
9、, + )【考点】 函数的定义域及其求法;交集及其运算【解析】 求出会集 A 中函数的定义域确定出A ,求出会集 B 中函数的定义域确定出B ,求出 A 与 B 的交集即可【解答】 解:会集 A 中的函数 y=2x, x R,即 A=R ,会集B中的函数y=x0B=0,即,+ ),则 A B= 0, +)应选 C2y=3sin(2x+xR的图象,只需把函数y=3sinx+xR的图为了获取函数),(),象上所有的点的()A 横坐标伸长到原来的2 倍,纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2 倍,横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍,横坐标不变【考点】 函数y=Asin(x + )的图象变换【解析】获取函数的图象,只需把函数的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【解答】 解:由函数图象变换的规则函数的图象,可以由函数