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1、四川省绵阳市高考数学二诊试卷(理科)高中数学学习资料金戈铁骑整理制作2016 年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是吻合题目要求的.1A=x y=2x ，会集，则AB=） （若会集 |A （ 0， +）B（ 1， +）C 0， +）D（ ， +）2y=3sin（2x+xR的图象，只需把函数y=3sinx+xR的图为了获取函数），（），象上所有的点的（）A 横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2 倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变3双
2、曲线=1（ a 0， b 0）的一条渐近线方程是y=x，则该双曲线的离心率是（）ABCD4z=（ |a 1a 1ia Ri为虚数单位）对应的点位于第四象在复平面内，复数| ）+（ +）（ ，限的充要条件是（）A a 1 B a 1C a 1 D a 152xy3=0的倾斜角为的值是（）已知直线+ ，则 / A 3B 2CD36在闭区间 4， 6 上随机取出个数x，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于 39 的概率为（）A BCD7已知点M 是边长为 2 的正方形 ABCD 的内切圆内（含界线）一动点，则? 的取值范围是（）A 1，0 B 1， 2 C 1，3 D 1，48已知正项等比数
3、列 an 满足 a5 +a4 a3 a2=8，则 a6+a7 的最小值为（）A 4B 16C 24 D 329已知 f（ x）=x2+c（ b， c 为常数）和 g（ x） =x+是定义在 M= x| 1 x 4 上的函数，对任意的xM ，存在 x0M 使得 f （ x） f （x0）， g（x） g（x0），且 f （ x0） =g（x0），则 f（ x）在会集 M 上的最大值为（）A B 5C 6D 810已知抛物线x2=4py（ p 0）的焦点 F，直线 y=x +2 与该抛物线交于A，B 两点， M 是线段 AB 的中点，过 M 作 x 轴的垂线，垂足为N，若?+（ +）?= 1 5p
4、2，则p 的值为（）A BC 1D 2二、填空题：本大题共5 小题，每题5 分，共 25 分 .11某小组4 个同学的数学成绩的茎叶图如图，则该组同学的成绩的中位数是_12在 x（x 1） 5 张开式中含x3 项的系数是 _（用数字作答） 13从数字 0、 1、 2、 3、 4、5 这 6 个数字中任选三个不同样的数字组成的三位偶数有_个（用数字作答）2y2d2，14已知点 P 在单位圆 x+ =1 上运动， P 到直线 3x 4y 10=0 与 x=3 的距离分为d1、则 d1+d2 的最小值是 _15现定义一种运算“ ”：对任意实数 a， b， a b=，设 f （ x） =（ x2 2x
5、 ）（ x+3），若函数 g（ x）=f（ x）+k 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则实数k 的取值范围是_三、解答题：本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16某市在 “国际禁毒日 ”期间，连续若干天宣布了 “珍爱生命，原理毒品”的电视公益广告，希望让更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者为了认识这则广告的宣传收效，随机抽取了 100 名年龄阶段性在 10，20）， 20， 30）， 30， 40）， 40， 50）， 50， 60）的市民进行问卷检查，由此获取样本频率分布直方图以下列图（）求随机抽取的市民中年龄段在 30， 40）的人数；（） 从不小于 4
6、0 岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取5 人，求 50，60）年龄段抽取的人数；（）从（） 中方式获取的5 人中再抽取2 人作为本次活动的获奖者，记 X 为年龄在 50，60）年龄段的人数，求X 的分布列及数学希望4417已知函数 f （ x） =cos x 2sinxcosx sin x（1）若 x 是某三角形的一个内角，且f （ x） =，求角 x 的大小；（2）当 x 0， 时，求 f （x）的最小值及获取最小值时x 的会集18已知二次函数24xm（mR，m为常数）的图象与坐标轴有三个交点，记过f（ x） =x+ +这三个交点的圆为圆C（I ）求 m 的取值范围；（）试证明圆C 过定
7、点（与m 的取值没关），并求出该定点的坐标19已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn 满足： S5=30 ，S10=110，数列 bn 的前 n 项和 Tn 满足：b1=1 ， bn+1 2Tn=1（ 1）求 Sn 与 bn；（ 2）比较 Snbn 与 2Tnan 的大小，并说明原由20在平面直角坐标系中，动点M 到定点F（ 1， 0）的距离和它到直线l： x= 2 的距离之比是常数，记动点M 的轨迹为T（1）求轨迹T 的方程；（2）过点 F 且不与 x 轴重合的直线m，与轨迹T 交于A ， B 两点，线段AB 的垂直均分线与 x 轴交于点 P，与轨迹 T 可否存在点 Q，使得四边形 APB
8、Q 为菱形？若存在，央求出直线 m 的方程；若不存在，请说明原由21已知函数f （ x） =lnx mx（ m R）（）谈论函数f（ x）的单调区间；（）当m时，设gx）=2fxx2的两个极值点x1，xxx2）恰为h（） +2（1（x） =lnx cx 2bx 的零点，求y=（ x1 x2） h（）的最小值2016 年四川省绵阳市高考数学二诊试卷（理科）参照答案与试题解析一、选择题：本大题共10 小题，每题5 分，共 50 分，在每个小题给出的四个选型中，只有一个是吻合题目要求的 .1若会集 A= x| y=2 x ，会集，则 A B=（）A0 B 1）C0D（ （，+ ）（， + ， + ）
9、， + ）【考点】 函数的定义域及其求法；交集及其运算【解析】 求出会集 A 中函数的定义域确定出A ，求出会集 B 中函数的定义域确定出B ，求出 A 与 B 的交集即可【解答】 解：会集 A 中的函数 y=2x， x R，即 A=R ，会集B中的函数y=x0B=0，即，+ ），则 A B= 0， +）应选 C2y=3sin（2x+xR的图象，只需把函数y=3sinx+xR的图为了获取函数），（），象上所有的点的（）A 横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2 倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变【考点】 函数y=Asin（x + ）的图象变换【解析】获取函数的图象，只需把函数的图象上所有的点横坐标变为原来的一半【解答】 解：由函数图象变换的规则函数的图象，可以由函数
