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1、数学高中高考试卷试题分类汇编文科立体几何标准标准答案版本2015全国高考数学试题汇编文科立体几何（答案剖析版）2015徽卷安一个空间几何体的三视图以下图，则该几何体的表面积为()A48B32817C48817D80C【分析】由三视图可知此题所给的是一个底面为等腰梯形的放倒的直四棱柱(以下图)，所以该直四棱柱的表面积为1S22(24)444242116448817.2015北京卷某四棱锥的三视图如图11所示，该四棱锥的表面积是()第1页共34页A32B16162C48D16322B【分析】由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为444142216162，应选B.2
2、2015东卷广如图，某几何体的正视图(主视图)，侧视图(左视图)和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为()A43B4C23D2C【分析】由三视图知该几何体为四棱锥，棱锥高h232323，底面为菱形，对角线长分别为23，2，所以底面积为123223，211所以V3Sh323323.2015南卷湖设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()第2页共34页99A942B3618C.212D.218D【分析】由三视图可得这个几何体是由上边是一个直径为3的球，下边是一个长、宽都为3高为2的长方体所组成的几何体，则其体积为：VV1V2433332329218，应选D.2015辽宁卷
3、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为23，它的三视图中的俯视图如图13所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是()A4B23C2D.3B【分析】由俯视图知该正三棱柱的直观图为以下图，此中M，N是中点，矩形MNC1C为左视图第3页共34页因为体积为23，所以设棱长为a，则1a2sin60a23，解得a2.所以CM3，2故矩形MNC1C面积为23，应选B.2015课标全国卷在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图以下图，则相应的侧视图能够为()图 12D【分析】由正视图和俯视图知几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.第4页共34页2015西卷陕某几何体的三视
4、图以下图，则它的体积为()22A83B83C82D.3A【分析】主视图与左视图同样是边长为2的正方形，里面有两条虚线，俯视图是边长为2的正方形与直径为2的圆相切，其直观图为棱长为2的正方体中挖掉一个底面直径为2的圆锥，故其体积为正方体的体积与圆锥的体积之差，V正238，V锥122h3(r1，3r2h2)，故体积V83，故答案为A.2015津卷天一个几何体的三视图以下图(单位：m)，则该几何体的体积为_m3.第5页共34页4【分析】依据三视图复原成直观图，能够看出，其是由两个形状同样的，底面长和宽都为1，高为2的长方体叠加而成，故其体积V2111124.22015浙江卷若某几何体的三视图以下图，
5、则这个几何体的直观图能够是()第6页共34页2015建卷福如图13，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在 CD上，若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_2 【分析】EF平面AB1C，EF?平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC， EFAC，又E是AD的中点， F是CD的中点，即EF是ACD的中位线，1 1 EF2AC2222.2015浙江卷若直线l不平行于平面，且l?，则()A内的全部直线与l异面B内不存在与l平行的直线第7页共34页C内存在独一的直线与l平行D内的直线与l都订交B 【分析】在内存在直线与l订交，所以A不正确；若内存在直线与l平行，又l?，
6、则有l，与题设相矛盾，B正确，C不正确；在内可是l与交点的直线与l异面，D不正确2015广东卷正五棱柱中，不一样在任何侧面且不一样在任何底面的两极点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()A20B15C12D10D【分析】一个下底面5个点，每个下底面的点关于5个上底面的点，知足条件的对角线有2条，所以共有5210条2015四川卷l1，l2，l3是空间三条不一样的直线，则以下命题正确的选项是()All，l2l?ll31231Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl，l，l3共点?l1，l2，l共面123B【分析】关于A，直线l与l可能异面；关于C，
7、直线l、l、l可能组成三棱柱三条13123侧棱所在直线而不共面；关于D，直线l1、l2、l3订交于同一个点时不必定共面.所以选B.2015湖北卷设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，以下说法中最适合的是()AV比V大概多一半12BV1比V2大概多两倍半CV1比V2大概多一倍DV1比V2大概多一倍半4D 【分析】设球的半径为R，则V13R3.设正方体的边长为a，则V2a3.又因为2R314333a3，V12331.7a332a2a，所以VV21a.2015辽宁卷已知球的直径SC4，A、B是该球球面上的两点，AB2，ASCBSC45，则棱锥SABC的体积为()3234353A.3B.3C.3D.3第8页共34页C 【分析】如图16，因为SC是球的直径，所以SACSBC90，又ASCBSC45，所以SAC、BSC为等腰直角三角形，取SC中点D，连结AD、BD.由此得SCAD，SCBD，即SC平面ABD.所以VVSABDVCABD3SSC.SABC1ABD因为在等腰直角三角形SAC中ASC45，SC4，所以AD2.同理BD2.又AB2，所以ABD为正三角形，所以V11122sin6043，所以选C.SABC3SABDSC32432015课标全国卷已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的极点和底面的圆周都在同一个球3面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的16，则这两
