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1、 2013年云南中考数学预测试卷（三）一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2012安徽）下面的数中，与3的和为0的是 （）A3B3CD2（3分）如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A三角形B平行四边形C圆D正五边形4（3分）下面的计算正确的是（）A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=2a+b5（3分）已知：如图，CF平分DCE，点C在BD上，CEAB若ECF=55，则ABD的度数为（）A55B100C110D1256（3分）某校九年级参加了“维护小区周边环境”
2、、“维护繁华街道卫生”、“义务指路”等志愿者活动，如图是根据该校九年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则关于这六个数据中，下列说法正确的是（）A极差是40B众数是58C中位数是51.5D平均数是607（3分）如图，ABC内接于O，连接OA，OB，OBA=40，则C的度数是（）A60B50C45D408（3分）如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为（）A（a2，b）B（a+2，b）C（a2，b）D（a+2，b）二、填空题（每小题3分，共21分）XkB9（3分）计算=_10（3分）2012年11月，国务
3、院批复中原经济区规划，建设中原经济区上升为国家战略经济区范围包括河南全部及周边四省（部分）共30个地市，总面积28.9万平方公里，总人口1.7亿人，均居全国第一位1.7亿人用科学记数法可表示为_人11（3分）已知关于x的一元二次方程ax2+xb=0的一根为1，则ab的值是_12（3分）现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”，第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回，第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字，则第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率是_13（3分）（2012衢州）工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10m
4、m，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm14（3分）在RtABC中，C=30，DE垂直平分斜边BC，交AC于点D，E点是垂足，连接BD，若BC=8，则AD的长是_15（3分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点A的坐标为（0，2），B点在x轴上，对角线AC，BD交于点M，OM=，则点C的坐标为_三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16（8分）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题解方程解：原方程可化为：检验：当x=6时，各分母均不为0，x=6是原方程的解请回答：（1）第步变形的依据是_；（2）从第_步开始出现了错误，这一步错误的
5、原因是_；（3）原方程的解为_17（9分）某校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该校学生报名总人数是多少？（2）从图中可知，选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数占总人数的百分之几？（3）将两个统计图补充完整18（9分）如图，函数y=kx与y=的图象在第一象限内交于点A在求点A坐标时，小明由于看错了k，解得A（1，3）；小华由于看错了m，解得A（1，）（1）求这两个函数的关系式及点A的坐标；（2）
6、根据（1）的结果及函数图象，若kx0，请直接写出x的取值范围19（9分）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到菱形ABCD（1）当的度数为_时，射线AB经过点C（此时射线AD也经过点C）；（2）在（1）的条件下，求证：四边形BCCD是等腰梯形20（9分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为12海里（即MC=12海里）在A点测得岛屿的西端点M在点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东60方
7、向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离21（10分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是40元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是60元时，销售量是100件，而销售单价每降低1元，就可多售出10件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于56元，且商场要完成不少于110件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？22（10分）（1）问题背景如图1，RtABC中，BAC=90，AB=AC，ABC的平分线交直线
8、AC于D，过点C作CEBD，交直线BD于E请探究线段BD与CE的数量关系（事实上，我们可以延长CE与直线BA相交，通过三角形的全等等知识解决问题）结论：线段BD与CE的数量关系是_（请直接写出结论）；（2）类比探索在（1）中，如果把BD改为ABC的外角ABF的平分线，其他条件均不变（如图2），（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果ABAC，且AB=nAC（0n1），其他条件均不变（如图3），请你直接写出BD与CE的数量关系结论：BD=_CE（用含n的代数式表示）23（11分）如图，抛物线与直线AB交于点A（1，0），B（4，）点D是
9、抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为m，ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；（3）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标2013年云南省昭通市中考数学预测试卷（三）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）（2012安徽）下面的数中，与3的和为0的是 （）A3B3CD考点：有理数的加法2907530
10、分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（3）=0，再解方程即可解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（3）=0，x3=0，x=3，故选：A点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程2（3分）如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）ABCD考点：简单组合体的三视图2907530分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从上面看易得左边第一列有2个正方形，中间第二列最有2个正方形，最右边一列有1个正方形在右上角处故选C点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图3（3分）下列图形
11、中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A三角形B平行四边形C圆D正五边形考点：中心对称图形；轴对称图形2907530分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误故选
12、C点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）下面的计算正确的是（）A6a5a=1B（ab）=a+bCa+2a2=3a3D2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项2907530专题：计算题分析：A、合并同类项得到结果，即可作出判断；B、利用去括号法则去括号得到结果，即可作出判断；C、原式为最简的，不能合并；D、利用去括号法则去括号后得到结果，即可作出判断解答：解：A、6a5a=a，本选项错误；B、（ab）=a+b，本选项正确；C、a+2a2不是同类项，不能合并，本选
13、项错误；D、2（a+b）=2a+2b，本选项错误故选B点评：此题考查了添括号与去括号，以及合并同类项，熟练掌握法则是解本题的关键5（3分）已知：如图，CF平分DCE，点C在BD上，CEAB若ECF=55，则ABD的度数为（）A55B100C110D125考点：平行线的性质；角平分线的定义2907530专题：计算题分析：由CF为角平分线，利用角平分线的定义得到一对角相等，进而求出ECD的度数，再由两直线同位角相等得到ABD与ECD相等，即可求出ABD的度数解答：解：CF平分DCE，ECF=55，ECD=2ECF=110，CEAB，ABD=ECD=110故选C点评：此题考查了平行线的性质，以及角平分线定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关
