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1、山东省烟台市数学高三文数高考模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下普宁月考) 若复数 满足 ，则 的共轭复数的虚部为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上马山期中) 若全集U=1，2，3，4且UA=2，则集合A的子集共有（ ） A . 3个B . 5个C . 7个D . 8个3. （2分） 设数列an的前n项和Sn= ， 则a5=（ ）A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2017高二上南昌月考) 给出下列四个命题:“若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题“平面向量 的夹角是
2、钝角”的充分不必要条件是 若命题 ，则 函数 在点 处的切线方程为 .其中不正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知 sin（ +）= ，则tan（）的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知a0，x、y满足约束条件 ， 若的最小值为 ， 则a= （ ）A . B . C . 1D . 27. （2分） (2016高一下长春期中) 数列an的通项公式为an=2n59，当该数列的前n项和Sn达到最小时，n等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 328. （2分） (2018高一上石家庄月考) 在 中，若点 满足 ，且 ，
3、则 （ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高一上德州期中) 已知a=20.3 ， ，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（ ） A . cbaB . cabC . bacD . bca10. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入某个正整数n后，输出的S(31，72)，则n的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） 设函数f（x）= sin 若存在x0使 且满足x +f（x0）2m2 ， 则实数m的取值范围是（ ） A . （，6）（6，+）B . （，4）（4，+）C . （，2）（2，+）D . （，1）（1，+）
4、12. （2分） (2018河北模拟) 已知抛物线 ： 的焦点为 ，过点 分别作两条直线 ， ，直线 与抛物线 交于 、 两点，直线 与抛物线 交于 、 两点，若 与 的斜率的平方和为1，则 的最小值为（ ） A . 16B . 20C . 24D . 32二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020普陀模拟) 若抛物线 的焦点坐标为 ，则实数 的值为_. 14. （1分） (2020内江模拟) 已知随机变量 服从正态分布 ，则 _. 15. （1分） 已知a，bR，mR，且满足ab，则m的取值范围是_16. （1分） (2018宝鸡模拟) 2018年4月初，甲、乙、丙三位全国
5、文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙，法门寺，五丈原三个地方时.甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；乙说：我没去过五丈原；丙说：我们三人去过同一个地方.由此可判断乙去过的地方为_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下重庆期末) 在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，且 （1） 求角 的大小； （2） 是 的面积，若 ，求 的最小值 18. （5分） 某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段40，50），50，60），90，100
6、后画出如下部分频率分布直方图观察图形给出的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；（3）从成绩是40，50）和90，100的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率19. （10分） (2018唐山模拟) 如图，在三棱柱 中， ，平面 平面 .（1） 求证： ； （2） 若 ，求 . 20. （10分） (2018高二上江苏月考) 在平面直角坐标系 中，设中心在坐标原点，焦点在 轴上的椭圆 的左、右焦点分别为 ，右准线 与 轴的交点为 ， .（1） 已知点 在椭圆 上，求实数 的值； （2） 已知定点 若椭圆
7、 上存在点 ，使得 ，求椭圆 的离心率的取值范围； 如图，当 时，记 为椭圆 上的动点，直线 分别与椭圆 交于另一点 ，若 且 ，求证： 为定值21. （15分） (2018南宁模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若关于 的不等式 对一切 恒成立，求实数 的取值范围； （3） 求证：对 ，都有 . 22. （10分） 在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为： （为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 （1） 求曲线C2的直角坐标方程； （2） 已知点M曲线C1上任意一点，求点M到曲线C2的距离d的取值范围 23. （10分） 已知 （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若 ，对 恒成立，求实数 的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
