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1、14.2.2完全平方公式教学设计一、教材分析完全平方公式是继平方差公式之后的两个公式，一个是两个数的和的平方，一个是两个数的差的平方，两者仅有一个“符号”不同。推导完全平方公式的思路与推导平方差公式的思路是一样。根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到完全平方公式，再用文字语言和符号语言把这两个公式表述出来，从一般形式到特殊形式概括出完全平方公式，体现了特殊到一般的数学思想。类比平方差公式的验证过程一样，用几何图形的直观来验证完全平方公式，体现了数形结合的数学思想。在完全平方公式的运用中深化对公式的内涵和外延的理解。二、学情分析学生在上一课时刚学完平方差公式的推导和运用，本节课完全平方公式的推导思
2、路、过程及数学思想与平方差是一致的，教学时可类比平方差公式的学习过程，迁移运用到本节课的学习中。但完全平方公式的两结果仅有一个“符号”的不同，学生容易混淆；其次，本节课学生除理解、掌握并运用它们进行计算外，还要与平方差公式一起综合使用，因而增加了学习难度。三、教学目标1.理解完全平方公式，能运用公式进行计算；2.在探索完全平方公式的过程中，感悟从具体到抽象地研究问题的方法，在验证完全平方公式的过程中，体验数形结合的数学思想。四、教学重点：探索并归纳完全平方公式五、教学难点：完全平方公式的结构特征及变式运用六、教学方法：启导探究法七、教学准备：多媒体课件八、课型： 新授课九、教学过程1.温故知新
3、，引入新知计算下列多项式的积：（1）；（2）；师：你是用什么方法计算的？如果改变题目中的符号，它们的结果又会怎样？（3）；（4）；（5）；（6）.问题1：你能发现什么规律？追问1：类比平方差公式的发现过程，你发现左边式子都有什么规律？追问2：左边式子中的各项与右边式子中的各项有什么关系？追问3：右边的式子的项数有什么规律？2.抽象概括，得到公式问题2 类比平方差公式，你能用式子把刚才发现的规律表示出来吗？追问1：你能对发现的规律进行推导吗？追问2：类比平方差公式，你能给、起一个名字吗？追问3：你能将完全平方公式用文字语言表述出来吗？练习：（抢答）计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）.3
4、.几何验证，深化认知问题3 你能类比用几何图形验证平方差公式的方法，验证完全平方公式吗？追问：你能根据教材图14.2和图14.3中图形的面积说明完全平方公式吗？4.例题示范，巩固辨析公式例3 运用完全平方公式计算：（1）； （2）；练习2 下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）；（2）；（3）；（4）问题4：从例3（1）和练习2（1）（2）（3）中，你认为运用完全平方公式解决问题时应注意什么？追问：从例3（2）和练习2（4）中，你可以得出什么结论？例4 运用完全平方公式计算：（1）； （2）.5.拓展运用，深化理解（1）运用完全公式计算：； .（2）计算：； （3）填空：（_ +；（2x +_；(+)=2+2+2(4)在式子的基础上加一项使它成为完全平方公式.6.归纳总结,反思提高(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)完全平方公式的结构特征是什么?(3)运用完全平方公式应注意什么问题?(4)平方差公式与完全平方公式有什么联系和区别?7.布置作业必做题:习题14.2第2,4题选做题: 习题14.2第3题十、板书设计 课题推导过程 完全平方公式 例题(符号、文字)练 习十一、教学反思
