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1、九年级数学导学案 编制：卞家海 陈建 审核：赵玉龙 审批：赵平 时间：2013-9-26 编号：020初三数学阶段复习（一）-一元二次方程的解法课堂练习1.下列方程是一元二次方程的是 （ ） A-x2+5=0 Bx（x+1）=x2-3 C3x2+y-1=0 D=2.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2013ab的值是（）A.2018 B.2008 C.2014 D.20123.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A. B. C. D. 4.关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都
2、有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种5.已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是（ ） A B C D 6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B.且 C. 且 D. 且7.如果关于x的方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（ ）A.3，2 B.3，-2 C. 2，3 D. 2，3 8.若ax2-5x+3=0是一元二次方程，则不等式3a+60的解集是（ ） Aa-2 Ba-2且a
3、0 Da9.关于方程式的两根，下列判断何者正确？（ ）A一根小于1，另一根大于3 B一根小于2，另一根大于2C两根都小于0 D两根都大于210.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得 , , .那么的值为( )A. 0 B. C. D. 11.已知a是方程的一个根，则的值为_12.已知m是方程x2x2=0的一个实数根，求代数式的值13已知(x+y)(x+y+2)-8=0，求x+y= 14
4、已知1-是方程x2-2x+c=0的一个根，求方程的另一个根是 ，c= 。15.已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为、，则(+3)(+3)=_16.若，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 17.已知代数式的值为9，则的值为 18关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m1）x+m24=0的一个根是0，则 m的值是 19.关于x的方程的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程的解是 。20.选用恰当的方法解下列方程。（1） （2） （3） 21.已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.（1）求k的取值范围； （2）若，
5、求k的值.巩固训练1已知是方程的一个根，则方程中a的值为（ ） ABCD2.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是，则另一个一元一次方程是（ ）A. B. C. D. 3.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）（A）有两个不相等的实数根 （B）有两个相等的实数根 （C）只有一个实数根 （D）没有实数根4.已知m是方程x22x50的一个根，则2m24m的值是（ ） A、5B、10 C、5 D、105.方程化成一般形式为 。6方程是一元二次方程，则7.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是 8.方程x29x+18=0的两个根是等腰三
6、角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 9.设，是方程的两个不相等的实数根，的值 10. 选用恰当的方法解下列方程（1） （2）2(x-3)2=x(x-3) （3） 3x22x1=0 （4） （5）(x+2)2=2x+4 （6）（7） （8） （9）11.如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 第11题12已知一元二次方程kx2-2x-1=0,试问k为何值时，（1）方程有两个不相等的实数根？（2）若方程有两相等的实数根，求此时方程的根（3）无实根呢？13已知关于的方程. (1)求证：无论k取何值时方程总有实数根 (2)若等腰ABC的一边长为1另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长，14. 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围； （2）若，求m的值.15.已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实数根的平方和等于56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。4
