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1、2023年广东省中山市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题本大题5小题,每题3分,共15分在每题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1的值是 A B C D2 22008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行,整个火炬传递路线全长约40820米,用科学计数法表示火炬传递路程是 A米 B米 C米 D米 3以下根式中不是最简二次根式的是 A B C D4以以下图形中是轴对称图形的是 5下表是我国局部城市气象台对五月某一天最高温度的预报,当天预报最高温度数据的中位数是 城市北京上海杭州苏州武汉重庆广州汕头珠海深圳最高温度()26252929
2、313228272829A28 B28.5 C29 D29.5 二、填空题本大题5小题,每题4分,共20分请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6的相反数是_; 7分解因式=_ _; 8等边三角形ABC的边长为,那么ABC的周长是_;9如图,在ABC中,M、N分别是AB、AC的中点,且A +B=120,那么AN M= ;10如图,AB是O的直径,BC为弦,A BC=30过圆心O作ODBC交弧BC于点D,连接DC,那么DCB= 三、解答题一本大题5小题,每题6分,共30分11此题总分值6分计算 :.12此题总分值6分解方程13此题总分值6分如图,在ABC中,AB=AC=10,BC=8用
3、尺规作图作BC边上的中线AD保存作图痕迹,不要求写作法、证明,并求AD的长 14此题总分值6分直线:和直线:,求两条直线和的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上. 15此题总分值6分如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形,使得留下的图形图中阴影局部面积是原矩形面积的80,求所截去小正方形的边长。四、解答题二本大题4小题,每题7分,共28分16此题总分值7分在2023年春运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一地
4、点出发,结果他们同时到达抢修工地吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度。17此题总分值7分一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球除颜色外其余都相同,其中有白球2个,黄球1个.假设从中任意摸出一个球,这个球是白球的概率为0.5.1求口袋中红球的个数.2小明认为口袋中共有三种颜色的球,所以从袋中任意摸出一球,摸到红球、白球或黄球的概率都是,你认为对吗请你用列表或画树状图的方法说明理由.18.此题总分值7分如图,在ABC中,BCAC,点D在BC上,且DCAC,ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF.1求证:EFBC.2假设四边形BDFE的面积为6,求ABD的面
5、积.19此题总分值7分如图,梯形ABCD是拦水坝的横断面图,图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比,B=60,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积结果保存三位有效数字.参考数据:1.732,1.414五、解答题三本大题3小题,每题9分,共27分20此题总分值9分关于x的方程.1求证方程有两个不相等的实数根.2当m为何值时,方程的两根互为相反数?并求出此时方程的解.21.此题总分值9分1如图,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC求AEB的大小;2如图,OAB固定不动,保持OCD的形状和大小不变,将OCD绕着点O旋转OAB和OCD不能重叠,求AEB的大小.22.此题总分值9分将两块大小一样含30角的直角三角板,叠放在一起,使得它们的斜边AB重合,直角边不重合,AB=8,BC=AD=4,AC与BD相交于点E,连结CD1填空:如图1,AC= ,BD= ;四边形ABCD是 梯形.2请写出图9中所有的相似三角形不含全等三角形.3如图2,假设以AB所在直线为轴,过点A垂直于AB的直线为轴建立如图2的平面直角坐标系,保持ABD不动,将ABC向轴的正方向平移到FGH的位置,FH与BD相交于点P,设AF=t,FBP面积为S,求S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.