《河南省南阳市宛城区八年级数学上学期期中试卷(含解析)(最新整理).docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省南阳市宛城区八年级数学上学期期中试卷(含解析)(最新整理).docx(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市宛城区20172018学年八年级数学上学期期中试卷一、选择题1下列说法正确的是()A1的立方根是1B =2C的平方根是3D0的平方根是02下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a3)3=a9C(2a2)2=2a4Da8a2=a43在实数,0,,,0.1010010001(两个1之间依次多一个0),中无理数有()A2个B3个C4个D5个4若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是()A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中任意一项5将下列多项式分解因式,结果中不含因式x1的是()Ax21Bx(x2)+(2x)Cx22x+1
2、Dx2+2x+16下列命题不正确的是()A立方根等于它本身的实数是0和1B所有无理数的绝对值都是正数C等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24D腰长相等,且有一个角是45的两个等腰三角形全等7如图所示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于点R,PSAC于点S,则下列三个结论:AS=AR;QPAR;APRQPS中()A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确8如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有()A7个B8个C9个D10个二、填空
3、题91的算术平方根是 ,= 10把命题“垂直于同一条直线的两直线平行,改写成“如果,那么”的形式: 11若与互为相反数,则x+y的平方根是 12已知5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4,则这个整式是 13计算:()20141.52013(1)2014= 14已知5+小数部分为m,11为小数部分为n,则m+n= 15如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于点F,若AEF的周长为16,则AB+AC的值为 1632x=2,3y=5,则求34x2y= 17如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= 18如图
4、所示,点B、C、E在同一直线上,ABC与CDE都是等边三角形,则下列所有正确的结论序号为 ACEBCD,BG=AF,DCGECF,ADBCEA,DE=DG,AOB=60三、解答题19把下列多项式分解因式(1)2xy28x(2)4a23b(4a3b)20计算或化简(1)(a2b)3(a2b)2a3b2(2)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)21先化简再求值,(ab+1)(ab2)+(a2b)2+(a+2b)(2ba),其中a=,b=22如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积23阅读下列文字与例题将一个多项式分组后,
5、可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2y22y1=x2(y2+2y+1)=x2(y+1)2=(x+y+1)(xy1)参考上面的方法解决下列问题:(1)a2+2ab+ac+bc+b2= ;(2)ABC三边a、b、c满足a2abac+bc=0,判断ABC的形状24已知:在ABC中,AC=BC,ACB=90,点D是AB的中点,点E是AB边上一点(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD
6、的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明25将两块大小相同的含30角的直角三角板(BAC=B1A1C=30)按图1的方式放置,固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕直线顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置,AB与A1C、A1B1交于点D、E,AC与A1B1交于点F(1)求证:BD=B1F;(2)当旋转角等于30时,AB与A1B1垂直吗?并说明理由;(3)根据图1直接判断命题“直角三角形中30角所对的边等于斜边的一半的真假 (填真命题或假命题);将图2中三角板ABC绕点C顺时针旋转至图3的位置,当ABCB1时,请直接写出A1D与CD的数量关系: 20172
7、018学年河南省南阳市宛城区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列说法正确的是()A1的立方根是1B =2C的平方根是3D0的平方根是0【解答】解:A、1的立方根是1,故选项错误;B、=2,故选项错误;C、=9,9的平方根是3,故选项错误;D、0的平方根是0,故选项正确故选:D2下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(a3)3=a9C(2a2)2=2a4Da8a2=a4【解答】解:A、应为a2a3=a5,故本选项错误;B、(a3)3=a9,正确;C、应为(2a2)2=4a4,故本选项错误;D、应为a8a2=a6,故本选项错误故选:B3在实数,0,0.1010010001(两
8、个1之间依次多一个0),,中无理数有()A2个B3个C4个D5个【解答】解: =0。5, =2,无理数有:,0。1010010001,共3个故选:B4若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是()A只能改动第一项B只能改动第二项C只能改动第三项D可以改动三项中任意一项【解答】解:若改动多项式3a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的方法是只能改动第三项,故选:C5将下列多项式分解因式,结果中不含因式x1的是()Ax21Bx(x2)+(2x)Cx22x+1Dx2+2x+1【解答】解:A、x21=(x+1)(x1),故A选项不合题意;B、x(x
9、2)+(2x)=(x2)(x1),故B选项不合题意;C、x22x+1=(x1)2,故C选项不合题意;D、x2+2x+1=(x+1)2,故D选项符合题意故选:D6下列命题不正确的是()A立方根等于它本身的实数是0和1B所有无理数的绝对值都是正数C等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24D腰长相等,且有一个角是45的两个等腰三角形全等【解答】解:A、立方根等于它本身的实数是0和1,所以A选项为真命题;B、所有无理数的绝对值都是正数,所以B选项为真命题;C、等腰三角形的两边长是6和9,则它的周长是21或24,所以C选项为真命题;D、腰长相等,且有一个角是45的两个等腰三角形不一定全等,所以
10、D选项为假命题故选:D7如图所示,在ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PRAB于点R,PSAC于点S,则下列三个结论:AS=AR;QPAR;APRQPS中()A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确【解答】解:如图,在RtAPR和RtAPS中,RtAPRRtAPS(HL),AR=AS,正确;BAP=PAS,AQ=PQ,PAQ=APQ,BAP=APQ,QPAB,正确,故选:A8如图,一种电子游戏,电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动,当出现:点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时,就会发出警报,则直线AB上会发出警报的点P有()A7个B8个C9个D10个【解答】
11、解:当BC=BP时,BCP为等腰三角形;当P与B重合时,APC为等腰三角形;当P运动到AB边的中点时,PD=PC,此时PCD为等腰三角形;当P与A重合时,PBD为等腰三角形;当PA=AD时,PAD为等腰三角形;当AP=AC时,APC是等腰三角形,这时有2个;当BD=BP时,BDP 是等腰三角形,这时有2个;综上,直线AB上会发出警报的点P有9个故选:C二、填空题91的算术平方根是,=【解答】解:1的算术平方根是,=故答案为:,10把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果,那么的形式:如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行【解答】解:把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,
12、改写成“如果,那么”的形式:如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行11若与互为相反数,则x+y的平方根是1【解答】解:与互为相反数,3x7+3y+4=0,3x+3y=3,x+y=1,即x+y的平方根是1,故答案为:112已知5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4,则这个整式是53xy+4x2【解答】解:5x2与一个整式的积是25x2+15x3y20x4,(25x2+15x3y20x4)(5x2)=53xy+4x2故答案为:53xy+4x213计算:()20141。52013(1)2014=【解答】解:()20141。52013(1)2014=()20131=11=,故答案
13、为:14已知5+小数部分为m,11为小数部分为n,则m+n=1【解答】解:479,23,75+8,8119,m=5+7=2,n=118=3,m+n=2+3=1故答案为:115如图,在ABC中,ABC与ACB的平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于点F,若AEF的周长为16,则AB+AC的值为16【解答】解:EFBC,BOE=OBC,COF=OCB,在ABC中,ABC和ACB的平分线交于O点,EBO=OBC,FCO=OCB,EBO=BOE,FCO=COF,BE=OE,CF=OF,AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC,AEF的周长为16,AB+BC=16,故答案为161632x=2,3y=5,则求34x2y=【解答】解:原式=,当32x=2,3y=5时,原式=故答案为:17