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1、江苏省南通市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上深圳期中) 已知平面向量 ，且 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020海南模拟) 在等差数列 中， ，则数列 的公差为（ ） A . B . C . 1D . 23. （2分） (2019高二上拉萨期中) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ，且 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）A . B . C . D . 5.
2、（2分） (2018中山模拟) 点D为 内一点，且 ，则 =（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上广东月考) 如图，在直二面角 中， 均是以 为斜边的等腰直角三角形，取 的中点 ，将 沿 翻折到 ，在 的翻折过程中，下列不可能成立的是（ ） A . 与平面 内某直线平行B . 平面 C . 与平面 内某直线垂直D . 7. （2分） (2018株洲模拟) 某三棱柱的三视图如图粗线所示，每个单元格的长度为1，则该三棱柱外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上芒市期中) 已知a=20.2 ， b=0.40.2 ， c=
3、0.40.6 ， 则（ ） A . abcB . acbC . cabD . bca9. （2分） (2019高三上吉林月考) 已知向量 满足 ，点 在 内，且 ，设 ，若 ，则 （ ） A . B . 4C . D . 10. （2分） (2018榆社模拟) 设 为数列 的前 项和，已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2020高三上贵阳期末) 已知非零向量 满足 ，则 与 的夹角为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知二次函数 ，定义 ， ，其中 表示 中的较大者， 表示 中的较小者，下列命题正确的是
4、（ ） A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上浦东期中) 集合A=x|x23x40，xZ用列举法表示为_ 14. （1分） (2018凯里模拟) 若实数 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为_ 15. （1分） (2017长宁模拟) 设等比数列an满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2an的最大值为_ 16. （1分） (2016浙江理) 如图，在ABC中，AB=BC=2，ABC=120若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是_
5、三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高三上双流期中) 已知椭圆 ， ，左、右焦点为 ，点 在椭圆 上，且点 关于原点对称，直线 的斜率的乘积为 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 已知直线 经过点 ，且与椭圆 交于不同的两点 ，若 ，判断直线 的斜率是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 18. （10分） (2019高三上北京月考) 已知等差数列 前三项的和为 ，前三项的积为 。 （1） 求等差数列 的通项公式； （2） 若 成等比数列，求数列 的前 项和 19. （15分） (2019高一下上海月考) 通常用 、 、 分别表示 的三个内角 、 、
6、 所对的边长， 表示 的外接圆半径. （1） 如图，在以 为圆心，半径为 的圆 中， 、 是圆 的弦，其中 ， ，角 是锐角，求弦 的长； （2） 在 中，若 是钝角，求证： ； （3） 给定三个正实数 、 、 ，其中 ，问 、 、 满足怎样的关系时，以 、 为边长， 为外接圆半径的 不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在 存在的情况下，用 、 、 表示 . 20. （10分） (2017邵阳模拟) 用如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1平面ABC，A1B1AB，AB=2A1B1 ， E是AC的中点 （1） 求证：A1E平面BB1C1C； （2） 若AC=BC
7、，AB=2BB1，求二面角ABA1E的余弦值 21. （10分） (2017高一上扬州期中) 设a为实数，函数f（x）=x|xa| （1） 讨论f（x）的奇偶性； （2） 当0x1时，求f（x）的最大值 22. （10分） (2016高一下赣州期中) 已知正项数列an的前n项和为Sn ， 且2Sn=（an1）（an+2）， （1） 求数列an的通项公式 （2） 设数列 的前n项和为Tn，试比较Tn与 的大小 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16、答案：略三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
