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1、- 学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ -20202021学年度上学期期中教学质量检测九 年 级 数 学(时间90分钟,共120分)题号一二三总分20212223242526得分一选择题:相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中,有且只有一个是符合题意的,把你认为符合题意的答案代号填入答题表中,每小题3分,共42分)题号123456789101112答案1. 下列图形是中心对称图形的是2.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为A. B. C. D.3.对于二次函数,下列说法正确的是A.开口向上 B.对称轴为(第5题图)C.图象的顶点坐标为(-2,-3) D.当时,随的增大而增大4.
2、已知O的半径为5cm,点O到同一平面内直线l的距离为6cm,则直线l与O的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断5如图,AB是O直径,AOC=130,则D的度数为A65 B25 C15 D356抛物线先向右平移5个单位,再向上平移3个单位,则新的抛物线式是 A B(第7题图)C D 7. 如图,AB是O的直径,CDAB,ABD=60,CD=2,则阴影部分的面积为A B C2 D4(第8题图)8. 如图,DEF与ABC是位似图形,点O是位似中心,D、E、F分别是OA、OB、OC的中点,则DEF与ABC的面积比是A1:6 B1:5 C1:4 D1:29. 若A(-6,y1),B(-
3、3,y2),C(1,y3)为二次函数yx24x -5图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是A. y2y3y1 By1y2y3 Cy3y1y2 Dy2y1y310. 某超市1月份营业额为90万元,1月、2月、3月总营业额为144万元,设平均每月营业额增长率为,则下面所列方程正确的是( )A.B.C.D.(第11题图)11如图,四边形ABCD是O的内接四边形,O的半径为2,B=135,则的长为A. B. C. D. 12如图,正ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点(不与点B、C重合),且APD=60,PD交AB于点D设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是(第12题图)A B
4、C D(第15题图)二、填空题:你能填得又对又快吗?(把答案填在题中横线上,每小题3分,共21分)13.一元二次方程的解是_.14.在平面直角坐标系中,点关于原点的对称的点的坐标是_ _.15.如图,AB是O的直径,BT是O的切线,若ATB=45, AB=2,则阴影部分的面积是_.16.科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度,将这种植物分别放在不同温度的环境中,经过一定时间后,测试出这种植物高度的增长情况,部分数据如表:温度t/-4-2014植物高度增长量l/mm4149494625(第18题图)科学家经过猜想、推测出l与t之间是二次函数关系由此可以推测最适合这种植物生长的温度为_17.已
5、知抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(4,0),(2,0),则这条抛物线的对称轴是直线_18.如图,点A,B,C在圆O上,OCAB,垂足为D,若O的半径是10cm,AB12cm,则CD cm19. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(3,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:abc0 b24ac0 4b+c0 若B(,y1)、C(,y2)为函数图象上的两点,则y1y2 当3x1时,y0,其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号) 三、开动脑筋,你一定能做对!(共63分)20.解方程(每小题4分,共8分)(1)x25x6=0; (2)x2+4x10.(第21题图)题图
6、)21.(本题满分6分)在平面直角坐标系中,ABC的位置如图所示.(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)画出ABC关于原点对称的A1B1C1 ;(2)将ABC绕点B逆时针旋转90,画出旋转后得到的A2BC2,并求出此过程中线段BA扫过的区域的面积.(结果保留)22.(本小题满分8分)已知二次函数y=x22mx+m2+3(m是常数)(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?23.(本题满分8分)已知ABC内接于以AB为直径的O,过点C作O的切线交BA的延长线于点D,且DA:AB=1
7、:2(1)求CDB的度数;(2)在切线DC上截取CE=CD,连接EB,判断直线EB与O的位置关系,并证明(第23题图)24.(本小题满分10分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元件试营销阶段发现:当销售单价为25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)如果该文具的销售单价高于进价且不超过30,请你计算最大利润.25.(本题满分11分)如图,等腰ABC绕顶点B逆时针旋转度到A1BC1的位置,AB与A1C1相交(第25题图)于点D,AC与A1C1、BC1分别相交于点E、F.(1)求证:BCFBA1D ;(2)当C=度时,判断四边形A1BCE的形状并说明理由.26(本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2bx4与x轴一个交点为A(2,0),与y轴的交点为C,对称轴是x=3,对称轴与x轴交于点B(1)求抛物线的函数表达式;(2)经过B,C的直线l平移后与抛物线交于点M,与x轴一个交点为N,当以B,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形时,求出点M的坐标.ABCOyxABCOyx (备用图)温馨提示:请仔细认真检查,千万不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟! 3