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1、 高中数学必修 3 第二章统计复习题（时间: 120 分钟总分： 150 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中只 有一个符合题目要求的）1为了了解全校 900 名高一学生的身高情况，从中抽取 90 名学生进行测量，下列说法正确 的是（ ）A总体是 900 B个体是每个学生 C样本是 90 名学生 D样本容量是 902从 N 个编号中抽取 n 个号码入样，若采用系统抽样方法进行抽取，则分段间隔应为（ ）ANnBnCN N D. +1n n 3 某校有行政人员、教学人员和教辅人员共 200 人，其中教学人员与教辅人员的比为 10:1， 行政
2、人员有 24 人，现采取分层抽样容量为 50 的样本，那么行政人员应抽取的人数为（ ） A 3 B 4 C6 D. 84 现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书 362 册，要求检验员每小时抽 取 40 册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共 1500 家，三者数 量之比为 159为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中 15 家进行调查 完成、 这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）A.简单随机抽样法，分层抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C分层抽样法，系统抽样法 D系统抽样法，分层抽样法5.有一统计资料，共有 10 个数据如下：4，4，4，5，5，5，8，
3、8，8，x. 已知这组数据的 平均数为 6，则这组数据的方差为（ ）A36 B. 3.6 C. 6 D.3 1056.已知一组样本数据的容量为 50，将这些数据分成 5 组，其频数如下表：组号12 345频数2 81416X则第 5 组的频率为 （ ）A. 0.2 B. 10 C. 0.1 D. 57.甲、乙两人在相同的条件下，各射靶 10 次，命中环数如下：甲 ：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙 ：9 6 5 8 6 9 6 8 7 7由以上数据可以估计（ ）A.甲比乙的射击情况稳定 B.乙比甲的射击情况稳定C.两人的射击情况没有区别 D.无法判定8.如果一组数据中每个数减去同一个
4、非零常数，则这一组数的（ ）A.平均数不变，方差不变 B.平均数改变，方差改变C.平均数不变，方差改变 D.平均数改变，方差不变9. 10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12. 设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c,则有（ ）A.a bc B.bca C.cab D.cba1 / 810.设有一条回归直线的方程为 y=2-1.5x, 则变量 x 增加 1 个单位时 （ ）A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位11.在样本的频率分布直方
5、图中，共有 11 个小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他10 个小长方形的面积和的14，且样本容量为 160，则中间一组的频数为（ ）A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.2512.某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分段0,80)80,90)90,100)100,110 )110,120 ) 120,130 )130,140 ) 140,150 数人数2 5 6 8 12 6 4 2那么分数在100,110 )中的频率和分数不满 110 分的累积频率分别为（精确到 0.1）( )A. 0.18 0.47 B.0.47 0.18 C.0.18 0.50 D. 0.38 0.
6、75二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13.一个容量为 n 的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为 30 和 0.25,则 n=14.若 3，4，5，a,b 的平均数为x=4，方差s2=4，则 a,b 的值分别为15. 某学校有老师 200 人，男生 1200 人，女生 1000 人，现用分层抽样的方法从所有师生中 抽取一个容量为 n 的样本，已知从女生中抽取的人数为 80 人，则 n=16. 从一个含有 10013 个个体的总体中抽取一个容量为 50 的样本，采用系统抽样的方法，则 应剔除 个个体，抽样间隔为17. 一个总体中有 100 个个体，随机编号为
7、0,1,2,99.依编号顺序平均分成 10 个小组， 组号依次为 1，2，,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本，规定如果在第一 组随机抽取的号码为 m,那么在在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同，若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是三、解答题（本大题共 5 个小题，每小题 14 分，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤）18.从甲、乙两个班中随机抽取 10 名学生，他们的数学成绩如下：甲 班：76，74，82，96，66，76，78，72，52，68乙 班：86，84，62，76，78，92，82，74，88，85画出茎叶图，并分析
8、两个班学生的数学学习情况.2 / 819.某市最近组织了一次健身活动，活动分为登山和游泳两项，且每个市民至多只能参加其 中一项，在参加活动的市民中，青年人占 42.5%，中年人占 47.5%，老年人占 10%；登山组的市民占总人数的14，且该组中，青年人占 50%，中年人占 40%，老年人占 10%.为了了解各组不同年龄层次的市民对本次活动的满意程度，先用分层抽样的方法从参加活动的市民中随 机抽取一个容量为 200 的样本，试确定：（1） 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别占得比例.（2） 游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.20.对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命（
9、h） 个数1002002020030030300400804005004050060030（1）（2）（3）（4）列出频率分布表；画出频率分布直方图；估计电子元件寿命在 100h400h 以内的可能性； 估计电子元件寿命在 400h 以上的和能性.3 / 821.对甲、乙两人的数学成绩进行抽样分析，各抽取 5 门功课，得到的成绩如下：甲乙60 分80 分80 分60 分70 分70 分90 分80 分70 分75 分问：甲、乙 2 人谁的平均成绩较好？谁的各门功课较均衡？22.某连锁经营公司所属 5 个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称 销售额（x）/A3B5C6D7E9千万元利润
10、额（y）/23345千万元（1） 画出销售额和利润额的散点图.（2） 若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额 y 对销售额 x 的回归直 线方程.4 / 8高中数学必修 3 第二章统计复习题答案一、 选择题：15 DCCDB 610 ABDDC 1012 AA二、 填空题：13、120. 14、a=1,b=7 或 a=7,b=1. 15、192 16、13 200 17、 63 三、解答题：18、茎叶图如下：甲乙2 58 6 6 28 6 6 4 2 7 4 6 82 8 2 4 5 6 86 9 2情况分析：甲班成绩集中在 70 多分，而乙班成绩集中在 80 多分；（1） 甲班
11、平均成绩显然比乙班平均分低（2） 甲班的中位数是 74，乙班中位数是 8219、解：（1）设登山组人数为 x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为，则有x 40% +3 xb x 10% +3 xc=47.5%， =10%，解得 b=50%,c=10%,故 a=100%-50%-10%=40%, 4 x 4 x即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为 40%，50%，10%（ 2 ） 游 泳 组 中 ， 抽 取 的 青 年 人 数 为 2003440%=60 ， 抽 取 的 中 年 人 数 为2003 350% =75，抽取的老年人数为 200 10% 4 4=1520、解：
12、（1）频率分布表： 寿命/h100200200300300400400500500600合计（2） 频率分布直方图：频数2030804030200频率0.100.150.400.200.151.005 / 8频率/组距0 100 200 300 400 500 600 寿命（h）（3） 从频率分布表可以看出，寿命在 100h400h 的电子元件的频率为 0.65，故估 计电子元件寿命在 100h400h 的可能性为 0.65.（4） 由 平 率 分 布 表 可 知 ， 寿 命 在 400 小 时 以 上 的 电 子 元 件 出 现 的 频 率 为 0.20+0.15=0.35，故估计电子寿命在 400h 以上的可能性为 0.35.21、解：x甲=15（60+80+70+90+70）=74x乙=15（80+60+70+80+75）=73s2=104s2=56甲乙因为x甲x乙,s2甲s2乙,所以甲的平均成绩较好，乙的各科成绩较均衡。22、解： （1）略（2）y=0.5x+0.46 / 87 / 88 / 8
