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1、【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数 文一、选择题1885化成2k(02，kZ)的形式是()A4B6C4 D6解析：8851080195.答案：B2已知角的终边上一点的坐标为(sin，cos)，则角值为()A. B.C. D.解析：由题意得，角的终边上的点的坐标为(，)，在第四象限，且tan，故角的值为.答案：D3已知为第二象限角，则所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限解析：为第二象限角，2k2k，kZ.即kk，kZ.当k2m时，为第一象限角；当k2m1时，为第三象限角答案：C4若为第三象限角，则y
2、的值为()A0 B2C2 D2或2解析：为第三象限角，为二、四象限角当为第二象限角时，y110，当为第四象限角时，y110.答案：A5点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为()A. B.C. D.解析：根据题意得Q，即Q.答案：C6已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是()A. B.C. D.解析：由已知得解得.答案：D二、填空题7满足sin的的取值范围是_解析：sinsin，sinsin，且sin，故的取值范围是(kZ)答案：(kZ)8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y
3、_.解析：P(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知sin，又sin，解得y8.答案：89若角的终边落在直线yx上，则的值等于_解析：因为角的终边落在直线yx上，k，kZ，sin，cos的符号相反，当2k，即角的终边在第二象限时，sin0，cos0；当2k，即的终边在第四象限时，sin0.所以有0.答案：0三、解答题10设为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，)，且cosx，求sin和tan.解析：为第四象限角，x0.r.cosx.x.r2.sin，tan.11已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积解析：(1)120，r6，的弧长为l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129.12已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限C是圆O与x轴正半轴的交点，AOB为正三角形记AOC.(1)若A点的坐标为，求的值；(2)求|BC|2的取值范围解析：(1)A点坐标为，tan.20.(2)设A点的坐标为(x，y)，AOB为正三角形，B点坐标为，且C(1,0)|BC|22sin222cos.而A、B分别在第一、二象限，.cos.|BC|2的取值范围是(2,2)1
