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1、杭州市高三上学期数学第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上台州期中) 设全集UR，集合Axx1或x4，Bxx2，则 B（ ） A . 1，2B . 2，4C . 2，）D . （，42. （2分） 已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于 ， 则该双曲线的方程为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2020沈阳模拟) 已知a，b为两条不同的直线， ， ， 为三个不同的平面，则下列说法中正确的是（ ） 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 A . B . C . D
2、 . 4. （2分） 已知 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . C . 0D . 5. （2分） (2020高一上林芝期末) 圆 与圆 的位置关系为（ ） A . 相离B . 相交C . 外切D . 内切6. （2分） (2015高二下哈密期中) 不等式|43x|50的解集是（ ） A . x| x3B . x|x 或x3C . x| x3D . x| x37. （2分） (2019高二下富阳月考) 若方程 存在3个实数根，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018浙江学考) 如图，设矩形 所在的平面与梯形 所在平面交于 ，若 ，则下面二面角的
3、平面角大小为定值的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019浙江模拟) 等差数列an的公差为d，a10，Sn为数列an的前n项和，则“d0”是“ Z”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） 已知函数y=f(x)是R上的可导函数，当时，有,则函数的零点个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 3二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高二下河北期中) 如果复数（m2+i）（1+m）是实数，则实数m=_ 12. （1分） (2016高一下雅安期末) 把边长为2的正方形
4、ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥CABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥CABD的表面积为_ 13. （1分） (2019高三上浙江月考) 若 ，则 _， _. 14. （1分） (2013福建理) 如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC= ，AB=3 ，AD=3，则BD的长为_ 15. （1分） 将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为_16. （1分） (2018攀枝花模拟) 已知 为抛物线 的焦点,过 作倾斜角为 的直线 与抛物线 交于 两点
5、,过 向 的准线作垂线,垂足分别为 ,设 的中点为 ,则 =_ 17. （1分） (2019高三上浙江月考) 已知非零平面向量 不共线，且满足 ，记 ，当 的夹角取得最大值时， 的值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一上台州期末) 已知函数 ()求函数 的最小正周期和单调递增区间；()函数 的图象向左平移 个单位后，得到偶函数 的图象，求实数 的最小值.19. （10分） (2017东城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，平面ADE平面ABCD，四边形ABCD为菱形，且DAB=60，EA=ED=AB=2EF，EFAB，M为BC中点 （）求证：FM平面BD
6、E；（）求直线CF与平面BDE所成角的正弦值；（）在棱CF上是否存在点G，使BGDE？若存在，求 的值；若不存在，说明理由20. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 已知数列 的前 项和为 ，并且满足 ， . （1） 求数列 通项公式； （2） 设 为数列 的前 项和，求证： . 21. （10分） (2017高二上清城期末) 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线xy+ =0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 求 的取值范围； （3） 若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线A
7、E与x轴相交于定点 22. （10分） (2019高二上郑州期中) 已知函数 ， （1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集包含 ，求实数 的取值范围 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略
