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1、Matlab应用实践课程设计课程设计任务书学生姓名: 王伟 _ 专业班级: 电子科学与技术0703班 指导教师: 钟毅 _ 工作单位: 信息工程学院 题 目: 连续时间信号傅里叶级数分析及MATLAB实现 初始条件：MATLAB 6.5要求完成的主要任务： 深入研究连续时间信号傅里叶级数分析的理论知识，利用MATLAB强大的图形处理功能，符号运算功能以及数值计算功能，实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形。1.用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合。2.用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱。3.用MATLAB实现典型周期信号的频谱。4.撰写MATLAB应用实践课程设计说明书
2、。时间安排：学习MATLAB语言的概况 第1天学习MATLAB语言的基本知识 第2、3天学习MATLAB语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4、5天课程设计 第6-9天答辩 第10天指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目 录摘要IABSTRACTII绪论11 MATLAB内容简介21.1 MATLAB语言功能21.2 MATLAB语言特点22 连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS32.1 连续时间周期信号的分解32.1.1 三角形式的傅里叶级数32.1.2 指数形式的傅里叶级数42.2 连续时间周期信号的傅里叶综合43 连续时间周期信号的频谱分析64 周期信号的傅
3、里叶级数分解与综合的仿真波形84.1 实现流程84.2 MATLAB算法提示84.3 程序运行结果95连续时间周期信号的频谱分析的仿真波形105.1实现流程105.2 MATLAB算法提示115.3 程序运行结果及分析125.3.1 程序运行结果125.3.2脉冲宽度与频谱的关系135.3.3脉冲周期与频谱的关系156 典型周期脉冲的频谱186.1 周期方波脉冲频谱的MATLAB实现186.2 周期三角波脉冲频谱的MATLAB 实现20结束语23致谢24参考文献25附录26摘要MATLAB目前已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学
4、函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。本次课程设计则在深入研究连续时间信号傅里叶级数分析理论知识的基础上，利用MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能以及数值计算功能，通过MATLAB编程进行图形功能仿真，从而实现连续时间周期信号频域分析的仿真波形，包括以下内容：用MATLAB实现周期信号的傅里叶级数分解与综合的波形；用MATLAB实现周期信号的单边频谱及双边频谱的波形与分析；用MATLAB实现典型周期信号的频谱的波形。关键词：MATLAB；图形处理；傅里叶级数；周期信号；频谱35AbstractMATLAB now evol
5、ved into MATLAB language, MATLAB working environment, MATLAB graphics processing systems, MATLAB math library and the MATLAB application program interface has five major components of the set of numerical computation, graphics processing, program development as one powerful system. The curriculum de
6、sign, in-depth study Fourier series analysis of continuous-time signal on the basis of theoretical knowledge, using MATLAB a powerful graphics processing capabilities, symbolic computing and numerical computing capabilities, through the functional simulation MATLAB graphical programming in order to
7、achieve continuous time periodic signal frequency domain analysis of the simulation waveforms, including the following: realization of periodic signals using MATLAB Fourier series decomposition and integration of the waveform; periodic signals using MATLAB to achieve unilateral and bilateral spectru
8、m waveform and spectrum analysis; using MATLAB to achieve a typical cycle of the signal wave spectrum.Keywords: MATLAB; graphics processing; Fourier series; periodic signal; Spectrum绪论在科学技术飞速发展的今天，计算机正扮演着愈来愈重要的角色。在进行科学研究与工程应用的过程中，科技人员往往会遇到大量繁重的数学运算和数值分析，传统的高级语言Basic、Fortran 及C 语言等虽然能在一定程度上减轻计算量，但它们均
9、要求应用人员具有较强的编程能力和对算法有深入的研究。另外，在运用这些高级语言进行计算结果的可视化分析及图形处理方面，对非计算机专业的普通用户来说，仍存在着一定的难度。MATLAB 正是在这一应用要求背景下产生的数学类科技应用软件。它具有的顶尖的数值计算功能、强大的图形可视化功能及简洁易学的“科学便捷式”工作环境和编程语言，从根本上满足了科技人员对工程数学计算的要求，并将科技人员从繁重的数学运算中解放出来，因而越来越受到广大科技工作者的普遍欢迎1。MATLAB 是matrix 和laboratory 前三个字母的缩写，意思是“矩阵实验室”，是MathWorks 公司推出的数学类科技应用软件。其D
10、os 版本（MATLAB 1.0）发行于1984 年，现已推出了Windows 版本（MATLAB 5.3）。经过十多年的不断发展与完善，MATLAB 已发展成为由MATLAB 语言、MATLAB 工作环境、MATLAB 图形处理系统、MATLAB 数学函数库和MATLAB 应用程序接口五大部分组成的集数值计算、图形处理、程序开发为一体的功能强大的系统。MATLAB 由“主包”和三十多个扩展功能和应用学科性的工具箱（Toolboxs）组成。MATLAB 语言是以矩阵计算为基础的程序设计语言，语法规则简单易学，用户不用花太多时间即可掌握其编程技巧。其指令格式与教科书中的数学表达式非常相近，用MA
11、TLAB 编写程序尤如在便笺上列写公式和求解，因而被称为“便笺式”的编程语言。另外，MATLAB 还具有功能丰富和完备的数学函数库及工具箱，大量繁杂的数学运算和分析可通过调用MATLAB 函数直接求解，大大提高了编程效率，其程序编译和执行速度远远超过了传统的C 和Fortran 语言，因而用MATLAB 编写程序，往往可以达到事半功倍的效果。在图形处理方面，MATLAB 可以给数据以二维、三维乃至四维的直观表现，并在图形色彩、视角、品性等方面具有较强的渲染和控制能力，使科技人员对大量原始数据的分析变得轻松和得心应手。正是由于 MATLAB 在数值计算及符号计算等方面的强大功能，使MATLAB一
12、路领先，成为数学类科技应用软件中的佼佼者。目前，MATLAB 已成为国际上公认的最优秀的科技应用软件。MATLAB 的上述特点，使它深受工程技术人员及科技专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不可缺少的基础软件。1 MATLAB内容简介1.1 MATLAB语言功能MATLAB功能丰富，可扩展性强。MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分的功能。基本部分包括：矩阵的运算和各种变换；代数和超越方程的求解；数据处理和傅立叶变换；数值部分等等，可以充分满足大学理工科本科的计算需要。扩展部分称为工具箱。它实际上是用MATLAB的基本语句辩称的各种子程序集，用于解决某一
13、方面的专门问题，或实现某一类的新算法。MATLAB 具有以下基本功能：（1）数值计算功能；（2）符号计算功能；（3）图形处理及可视化功能；（3）可视化建模及动态仿真功能。1.2 MATLAB语言特点MATLAB 给用户带来的是最直观、最简洁的程序开发环境。它具有以下特点：（1）语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。MATLAB 程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。（2）运算符丰富。由于MATLAB 是用C 语言编写的，MATLAB 提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MA
14、TLAB 的运算符将使程序变得极为简短。（3）MATLAB 既具有结构化的控制语句（如for 循环，while 循环，break 语句和if 语句），又有面向对象编程的特性。（4）程序限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB 里，用户无需对矩阵预定义就可使用。（5）程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。（6）MATLAB 的图形功能强大。在FORTRAN 和C 语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB 里，数据的可视化非常简单。MATLAB 还具有较强的编辑图形界面的能力。（7）功能强大的工具箱是MATLAB 的另一特色。MATLAB 包含两个部
15、分：核心部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又分为两类：功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能，图示建模仿真功能，文字处理功能以及与硬件实时交互功能，而学科性工具箱是专业性比较强的，如control，toolbox，signl proceessing， toolbox，commumnication toolbox 等。2 连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS周期信号是定义在区间，按一定时间间隔(周期)不断重复的信号。它可表示为，式中为任意整数，为周期，周期的倒数称为该信号的频率2。2.1 连续时间周期信号的分解设有周期信号 ，它的周期为T ，角频率，且满足狄里赫里条件，则该周期信号可以展开成傅里
