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1、思考题及练习题解答5-1 机械正反行程的效率是否相同？其自锁条件是否相同？原因何在？答：机械通常可以有正行程和反行程，它们的机械效率一般并不想等。其自锁条件不相 同，一般来说，正行程不自锁，而反行程可以自锁也可以不自锁。因为一个具有自锁性 的机械，只是在满足自锁条件的驱动力的作用下，在一定运动方向上产生自锁，而在其 它运动方向上则不一定自锁。而正反行程力的方向不同。5-2 当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相 切时，轴颈将作何种运动？当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自 锁吗？答：（1）当外力作用在摩擦圆之内时，因外力对轴颈中心的力矩始终小于
2、它本身所引起 的最大摩擦力矩，因此出现自锁现象；当外力外力作用在摩擦圆之外时，因外力对轴颈 中心的力矩大于它本身所引起的摩擦力矩，故轴颈将加速运动；当外力与其摩擦圆相切 时，因外力对轴颈中心的力矩等于它本身所引起的摩擦力矩，故轴颈处于临界状态，将 作等速运动（当轴颈原来是转动的）或静止不动（当轴颈原来是静止的）。（2）当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，若该力偶矩小于它本身所引起的摩 擦力矩，也会发生自锁。5-3眼镜用小螺钉（MIX0.25）与其他尺寸螺钉（例如M1X1.25）相比，为什么更容易 发生自动松脱现象（螺纹中经=螺纹大径-0.65 X螺距）？答：M1X0.25 螺钉的螺纹中径
3、 d2 = （1 - 0.65 x 0.25）mm = 0.8375mm螺纹升角ap0.25=arctan = arctan= 5.43。d0.83752fM1X 1.25 螺钉的螺纹中径 d2 = (8 - 0.65 x 1.25)mm = 7.1875mmp螺纹升角a = arctan -d2= arctan1.257.1875=3.17。 a综合螺旋副的自锁条件可知，眼镜用小螺钉较其它尺寸螺钉更容易发生自动松脱现象。5-4 通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何启示？ 答：通过对串联机组及并联机组的效率计算，我们希望尽可能提高串联机组中任意机器 的效率，减少串联机器的
4、数目；在并联机组部分，着重提高传递功率大的传动线路的效 率。5-5对于图示四杆机构，设P为主动力，Q为工作阻力，各移动副处的摩擦角为Q，各 活动构件的质量忽略不计。（ 1 ）试建立 P 与 Q 之间的关系；（2）求正、反行程的效率；（3）正行程不自锁而反行程自锁时a、B的取值范围；（4）如果a2B且B90-2q，则正行程是否自锁?为什么？题 5-5 图 解：（1）在机构上画出总运动副反力的方向，再画出各活动构件力封闭矢量三角形，三个三 角形相邻布置。如图5-5 解所示。图 5-5 解取滑块1 为分离体，有由正弦定律可得：取滑块2 为分离体，有由正弦定律可得：P + F + F = 0R41R
5、21p = FsinQ + 2 申）R 21 cos 申F + F + F = 0R12R32R 42FR12R32cos（P - 2申） cos（a + 2申）a）（b）取滑块3 为分离体，有F + F + Q 二 0R23R 43由正弦定律可得：FR23Q cos 申 sin( P - 2申)(c)联立式（a）、（b）、（c）可解得d）e）P = Q tan(a + 2申)cot( P - 2申)2)正行程效率Ptan a cot P耳=0 =Ptan(a + 2申)cot( P - 2申)反行程效率：反行程时Q为驱动力，因运动副总反力方向变了，需把9换成（-9 ）,仍然 可用正行程力关系
6、来计算，因此，由式（d）可得f)g)Ptan(a - 29) cot( P + 29)tan(a - 29) cot( P + 29)tana cotP（3）正行程不自锁时，n 0，由式（e）可得a 29反行程自锁时，n0，由式（g）可得a 90。- 29因为通常情况下，29 90。-29，所以要使正行程不自锁、反行程自锁，a、P的取值范 围应是a 90。- 29（4）由（3）知a 90。-29时，反行程自锁；当a 90。- 29时均满足时，机构反行程仍然自锁，这里不能负负得正。进一步细分析如下：sin（a - 29 ）1）由式（a）可得反行程时P = F 、“，滑块1的驱动力为FR21滑块1
7、的效率R21 cos（-9）R21FR 210FR21sin(a - 2p)sin a cos(-p)2）由式（b）可得反行程时Fri2F cos(卩 + 2 申)R32 cos(a - 2申)滑块2的驱动力为Fr32，滑块2的当a 2申时，耳； 90。- 2p时，p + 2p 90。，cos（卩+ 2申） 0，贝问； 0，滑块2自锁，整个机 构自锁。cos（ ）3）由式（c）可得反行程时F Q，滑块3的驱动力为Q,滑块3的效率R 23sin（卩+ 2 申） sin P cos(-申)Q sin(卩 + 2 申)无论P取何值，n均大于零，所以滑块3不会自锁。3综上所述，滑块3不会自锁。当a 9
8、0。- 2p时，滑块2自锁, 当a 90。- 2p时滑块1、2同时自锁。这三种情况都会导致整个机构自锁。由（3）知P 90。- 2p，正行程自锁。当P 90。- 2p均满足时，机构正行程有两个活动构件同是自锁，机构正行程自锁。5-6图示螺旋顶升机构中，转动手轮H,通过方牙螺杆2使楔块3向左移动，提升滑块4上的 重物Q。已知：Q=20kN，楔块倾角a =15，各接触面间的摩擦系数f=0.15，方牙螺杆2的 螺距为6mm,是双头螺杆，螺纹中经d2=25mm,不计凸缘处（螺杆2与楔块3之间）摩擦, 求提升重物Q时，需要加在手轮上的力矩和该机构的效率。题5-6图解：（1）摩擦角：申二 arctan0.
9、15 二 8.53螺旋副螺纹升角：“耐n而22 x 6 ,o_=arctan= 8.687 兀x 25取卩p = KN/mm画构件4、3、2的力矢量多边形如图5-6解（a）、（b）、所示则有图 5-6 解F + F + Q = 0, F + F + F = 0 F + F + P = 0R34R14R 23R 43R13R32R12求得F = F =卩-ab q 25kN , F = F =卩-fe = 14kN , P =卩-gh = 5kN R34R 43PR 23R32PP=卩豊=5 X103 X N -m =处N -m2)P tan 九=0 =Ptan(九+p)FR 340FR34Q/
10、cosaQ cos p / cos(a + 2p)cos(a + 2p)cosa cospF=R230FR23F sin aR 43 sina cospFsin(a + 2p)/sin(90 -p)sin(a + 2p)R43y =耳耳耳234cot(a + 2p )tan a = 0.211 tan(九 +p)5-7 图示为带式输送机，由电动机 1 经平带传动及一个两级齿轮减速器带动输送带 8.设 已知输送带8所需的曳引力F为5500N,运送速度V为1.2m/s。平带传动（包括轴承） 的效率n 1=0.95，每对齿轮（包括其轴承）的效率n 2=0.97，输送带8的效n 3=0.92 （包 括
11、其支承和联轴器）。试求该机组总效率和所需电动机功率。题 5-7 图解：（1）该系统的总效率耳二耳耳耳耳二 0.95 x 0.972 x 0.92 二 0.8212232）计算电动机所需的功率PdFv5500 x 1.20.82W = 8048.8WPrB-匚罟W = 2000WPdAPrAnPrAnnn2116250= 7220.2W0.92 x 0.972PdBPrBPrBn n nn211莎將W=23105W5-8如图所示，电动机通过带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A和Bo设每对齿轮的 效率n 1=0.97 （包括轴承的效率在内），带传动的效率n 2=0.92，工作机A、B的功率分别为
12、 Pa=5Kw、PB=1Kw,效率分别为nAB解：由题中已知条件可得PrAP500 W = 6250Wn 0.8A故电动机所需的功率P 二 P + P 二(7220.2 + 2310.5)W 二 9530.7WdA dB5-9 图示为一钢链抓取器，求其能抓取钢锭的自锁条件。设抓取器与钢锭之间的摩擦系 数为f,忽略各转动副之间的摩擦及抓取器各构件的自重。题 5-9 图解：设抓取器与钢锭之间的正压力为FN，摩擦力为Ff,要钢锭不滑脱，需满足2Ff G F广 fFN（a）由构件1的力平衡条件，作用于其上的力对D点取矩，有F l = F l COS a(b)N 1R 31 1由 B 点的平衡条件有2F
13、Sina = F = G(C)R13联立式(a)、(b)、(c)可解得 arctan(li f)l1此即为该抓取器的自锁条件。5-10如图所示的矩形螺纹千斤顶，已知螺纹的大经d=24mm,小径d1=20mm，导程l=4mm； 顶头环形摩擦面的外径D=50m m,内径d0=42m m,手柄长度L=300m m,所有摩擦面的摩擦 系数均为f=0.1。试求：（1）该千斤顶的效率；（2）若作用在手柄上的驱动力Fd=100N,求千斤顶所能举起的重量Q。Q题 5-10 图解：(1)求千斤顶的效率 工作时在矩形螺纹和顶头底面处发生摩擦。顶头底面处的摩擦是轴端环形面摩擦，可按非跑 合状态来考虑，此时的摩擦力矩
14、为1 fQx 0.1Q503 - 423502 - 422=2.036Q( N - mm)螺纹中径d2为d = (d + d ) 2 = (24 + 20) 2mm = 22mm螺纹升角a为a = arctan/ (nd ) = arctan4 (22兀)=3.312。摩擦角9 为9 = arctan f =arctan0.1=5.711。螺纹工作面的摩擦力矩为M = Q 伫tanQ +申)=Q22 tan(3.312。+ 5.711。) = 1.747Q(N - mm)22所以考虑摩擦时，所需的驱动力矩为M = M + M = 4.053Q( N - mm)不考虑摩擦时，顶头底面处的摩擦力矩为零，而矩形螺纹处理想的驱动力矩M0可根据
