《人教版 高中数学选修23 1.2.2 组合评估训练1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 高中数学选修23 1.2.2 组合评估训练1（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版高中数学精品资料1.2.2组 合第1课时 组合与组合数公式双基达标(限时20分钟)1以下四个问题，属于组合问题的是 ()A从3个不同的小球中，取出2个排成一列B老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D将3张不同的电影票分给10人中的3人，每人一张解析只是从100位幸运观众选出2位幸运之星，与顺序无关，是组合问题答案C2若CCC，则n等于 ()A12 B13 C14 D15解析CCCC，n178，即n14.答案C3某校一年级有5个班，二年级有8个班，三年级有3个班，分年级举行班与班之间的篮球单循环赛，总共需进行比赛的场数是 ()A
2、CCC BCCCCAAA DC解析分三类：一年级比赛的场数是C，二年级比赛的场数是C，三年级比赛的场数是C，再由分类加法计数原理可求答案A4从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有_种解析因为甲必须参加，所以只有从甲之外的4人再选2人即可，故共有C6种选法答案65按ABO血型系统学说，每个人的血型为A、B、O、AB四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女一定不是O型，若某人的血型为O型，则父母血型所有可能情况有_种解析父母应为A或B或O，CC9(种)答案96判断下列问题是否为组合问题？并求出相应结果(1)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小
3、组，共有多少种分法？(2)从1，2，3，9九个数字中任取3个，由小到大排列，构成一个三位数，这样的三位数共有多少个？(3)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候，共需握手多少次？解(1)、(2)、(3)都是组合问题(1)C252，即共252种分法(2)C84，这样的三位数共有84个(3)C45，共需握手45次综合提高（限时25分钟）7从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有 ()A140种 B120种 C35种 D34种解析分三种情况：1男3女共有CC种选法2男2女共有CC种选法3男1女共CC种选法则共有CCCCCC34种选法答案D8某
4、班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有 ()A35 B70 C210 D105解析先从7人中选出3人有C35种情况，再对选出的3人相互调整座位，共有2种情况，故不同的调整方案种数为2C70.答案B9已知C、C、C成等差数列，则C_解析由题可知2CCC，得：n221n980，解得n14或n7(舍去)，CCC71391.答案9110若对任意的xA，则x，就称A是“具有伙伴关系”的集合集合M1，0，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_解析具有伙伴关系的元素组有1；1；，2；，3；共4组，所以集合M的所有非空子集中，具有伙伴关
5、系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴关系的元素组中的任一组、二组、三组、四组，又集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数为CCCC15.答案1511(1)解方程：Cx2C；(2)解不等式：2C3C.解(1)Cx2C，x23x25x5或(x23x2)(5x5)16，即x22x30或x28x90，x1或x3或x9或x1.经检验x3或x9不合题意舍去故原方程的解是x1或x1.(2)2C3C，2C3C，3，x，x2，2x，又xN*，x2，3，4，5.不等式的解集为2，3，4，512(创新拓展)某次足球赛共12支球队参加，分三个阶段进行(1)小组赛：经抽签分成甲、乙两组，每组6队进行单循环比赛，以积分
6、及净胜球数取前两名；(2)半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名作主客场交叉淘汰赛(每两队主客场各赛一场)决出胜者；(3)决赛：两个胜队参加决赛一场，决出胜负问全部赛程共需比赛多少场？解(1)小组赛中每组6队进行单循环比赛，就是6支球队的任两支球队都要比赛一次，所需比赛的场次即为从6个元素中任取2个元素的组合数，所以小组赛共要比赛2C230(场)(2)半决赛中甲组第一名与乙组第二名(或乙组第一名与甲组第二名)主客场各赛一场，所需比赛的场次即为从2个元素中任取2个元素的排列数，所以半决赛共要比赛2A2124(场)(3)决赛只需比赛1场，即可决出胜负所以全部赛程共需比赛304135(场)
