《辽宁省营口市重点中学2023学年高三第一次模拟考试数学试卷（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市重点中学2023学年高三第一次模拟考试数学试卷（含解析）.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023学年高考数学模拟测试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则等于（ ）ABCD2已知函数若关于的方程有六个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
2、ABCD3设函数，当时，则（ ）ABC1D4下列函数中，图象关于轴对称的为（ ）AB，CD5若复数满足（是虚数单位），则的虚部为（ ）ABCD6某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）ABCD7为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A线性相关关系较强，b的值为1.25B线性相关关系较强，b的值为0.83C线性相关关系较强，b的值为0.87D线性相关关系太弱，无研究价值8运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（ ）ABCD9不
3、等式组表示的平面区域为，则（ ）A，B，C，D，10小明有3本作业本，小波有4本作业本，将这7本作业本混放在-起，小明从中任取两本.则他取到的均是自己的作业本的概率为( )ABCD11某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）AB1CD12如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知数列满足，且恒成立，则的值为_.14在中，内角所对的边分别为，若 ，的面积为，则_ ，_15已知二面角l为60，在其内部取点A，在半平面，内分别取点B，C若点A到棱l的距离为1，则ABC的周长的最小值为_16曲线在点处的切线方程为_
4、.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）某企业生产一种产品，从流水线上随机抽取件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图（如图1）：规定产品的质量指标值在的为劣质品，在的为优等品，在的为特优品，销售时劣质品每件亏损元，优等品每件盈利元，特优品每件盈利元，以这件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率（1）求每件产品的平均销售利润；（2）该企业主管部门为了解企业年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对该企业近年的年营销费用和年销售量，数据做了初步处理，得到的散点图（如图2）及一些统计量的值表中，根据散点图判断，
5、可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程求关于的回归方程；用所求的回归方程估计该企业每年应投入多少营销费，才能使得该企业的年收益的预报值达到最大？（收益销售利润营销费用，取）附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，18（12分）（某工厂生产零件A，工人甲生产一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分别为，工人乙生产一件零件A，是一等品、二等品、三等品的概率分别为己知生产一件一等品、二等品、三等品零件A给工厂带来的效益分别为10元、5元、2元.（1）试根据生产一件零件A给工厂带来的效益的期望值判断甲乙技术的好坏；（2）为鼓励工人提高技术，工厂进行技术大赛，
6、最后甲乙两人进入了决赛决赛规则是：每一轮比赛，甲乙各生产一件零件A，如果一方生产的零件A品级优干另一方生产的零件，则该方得分1分，另一方得分-1分，如果两人生产的零件A品级一样，则两方都不得分，当一方总分为4分时，比赛结束，该方获胜Pi+4（i=4，3，2，4）表示甲总分为i时，最终甲获胜的概率写出P0，P8的值；求决赛甲获胜的概率19（12分）已知函数.（）当时，求函数在上的值域；（）若函数在上单调递减，求实数的取值范围.20（12分）在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的取值范围.21（12分）已知.（1）求不等式的解集；（2）若存在，使得成立，求实数
7、的取值范围22（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，建立极坐标系.（1）设直线l的极坐标方程为，若直线l与曲线C交于两点AB，求AB的长；（2）设M、N是曲线C上的两点，若，求面积的最大值.2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【答案解析】先化简集合A，再与集合B求交集.【题目详解】因为，所以.故选：C【答案点睛】本题主要考查集合的基本运算以及分式不等式的解法，属于基础题.2、B【答案解析
8、】令，则，由图象分析可知在上有两个不同的根，再利用一元二次方程根的分布即可解决.【题目详解】令，则，如图与顶多只有3个不同交点，要使关于的方程有六个不相等的实数根，则有两个不同的根，设由根的分布可知，解得.故选：B.【答案点睛】本题考查复合方程根的个数问题，涉及到一元二次方程根的分布，考查学生转化与化归和数形结合的思想，是一道中档题.3、A【答案解析】由降幂公式，两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，然后由正弦函数性质求得参数值【题目详解】，时，由题意，故选：A【答案点睛】本题考查二倍角公式，考查两角和的正弦公式，考查正弦函数性质，掌握正弦函数性质是解题关键4、D【答案解析】图象关
9、于轴对称的函数为偶函数,用偶函数的定义及性质对选项进行判断可解.【题目详解】图象关于轴对称的函数为偶函数；A中，故为奇函数；B中，的定义域为，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；C中，由正弦函数性质可知，为奇函数；D中，且，故为偶函数.故选：D.【答案点睛】本题考查判断函数奇偶性. 判断函数奇偶性的两种方法:(1)定义法：对于函数的定义域内任意一个都有，则函数是奇函数；都有，则函数是偶函数 (2)图象法：函数是奇(偶)函数函数图象关于原点(轴)对称5、A【答案解析】由得,然后分子分母同时乘以分母的共轭复数可得复数,从而可得的虚部.【题目详解】因为,所以,所以复数的虚部为.故选A.【答案点睛】本题
10、考查了复数的除法运算和复数的概念,属于基础题.复数除法运算的方法是分子分母同时乘以分母的共轭复数,转化为乘法运算.6、B【答案解析】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，由此求出四棱锥的体积【题目详解】由三视图知该四棱锥是底面为正方形，且一侧棱垂直于底面，画出四棱锥的直观图，如图所示：则该四棱锥的体积为.故选：B.【答案点睛】本题考查了利用三视图求几何体体积的问题，是基础题7、B【答案解析】根据散点图呈现的特点可以看出，二者具有相关关系，且斜率小于1.【题目详解】散点图里变量的对应点分布在一条直线附近，且比较密集，故可判断语文成绩和英语成绩之间具有较强的线性相关关系，且直线斜率
11、小于1，故选B.【答案点睛】本题主要考查散点图的理解，侧重考查读图识图能力和逻辑推理的核心素养.8、B【答案解析】由，则输出为300，即可得出判断框的答案【题目详解】由，则输出的值为300，故判断框中应填？故选：【答案点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题9、D【答案解析】根据题意，分析不等式组的几何意义，可得其表示的平面区域，设，分析的几何意义，可得的最小值，据此分析选项即可得答案.【题目详解】解：根据题意，不等式组其表示的平面区域如图所示，其中 ，设，则，的几何意义为直线在轴上的截距的2倍，由图可得：当过点时，直线在轴上的截距最大，
12、即，当过点原点时，直线在轴上的截距最小，即，故AB错误；设，则的几何意义为点与点连线的斜率，由图可得最大可到无穷大，最小可到无穷小，故C错误，D正确；故选：D.【答案点睛】本题考查本题考查二元一次不等式的性质以及应用，关键是对目标函数几何意义的认识，属于基础题.10、A【答案解析】利用计算即可，其中表示事件A所包含的基本事件个数，为基本事件总数.【题目详解】从7本作业本中任取两本共有种不同的结果，其中，小明取到的均是自己的作业本有种不同结果，由古典概型的概率计算公式，小明取到的均是自己的作业本的概率为.故选：A.【答案点睛】本题考查古典概型的概率计算问题，考查学生的基本运算能力，是一道基础题.
13、11、C【答案解析】该几何体为三棱锥，其直观图如图所示，体积故选.12、B【答案解析】根据二次函数图象的对称轴得出范围，轴截距，求出的范围，判断在区间端点函数值正负，即可求出结论.【题目详解】，结合函数的图象可知，二次函数的对称轴为，所以在上单调递增.又因为，所以函数的零点所在的区间是.故选:B.【答案点睛】本题考查二次函数的图象及函数的零点，属于基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、【答案解析】易得，所以是等差数列，再利用等差数列的通项公式计算即可.【题目详解】由已知，因，所以，所以数列是以为首项，3为公差的等差数列，故，所以.故答案为：【答案点睛】本题考查由递推数列
14、求数列中的某项，考查学生等价转化的能力，是一道容易题.14、 【答案解析】由已知及正弦定理，三角函数恒等变换的应用可得，从而求得，结合范围，即可得到答案运用余弦定理和三角形面积公式，结合完全平方公式，即可得到答案【题目详解】由已知及正弦定理可得，可得：解得，即，由面积公式可得：，即由余弦定理可得：即有解得【答案点睛】本题主要考查了运用正弦定理、余弦定理和面积公式解三角形，题目较为基础，只要按照题意运用公式即可求出答案15、【答案解析】作A关于平面和的对称点M，N，交和与D，E，连接MN，AM，AN，DE，根据对称性三角形ADC的周长为AB+AC+BCMB+BC+CN，当四点共线时长度最短，结合对称性和余弦定理求解.【题目详解】作A关于平面和的对称点M，N，交和与D，E，连接MN，AM，AN，DE，根据对称性三角
