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1、沈阳市高二上学期期中数学试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 在空间四边形ABCD中，CD=2 ， AB=2，EF=1，E、F分别是BC、AD的中点，则EF、AB所成的角（ ）A . B . C . D . 或 3. （2分） (2017鹰潭模拟) 若 0，则下列结论正确的是（ ） A . a2b2B . 1（ ）b（ ）aC . + 2D . aebbea4. （2分） 一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为（ ）A
2、. B . C . D . 5. （2分） 已知两个不同的平面和两条不重合的直线a,b，则下列四个命题正确的是（ ）A . 若a/b,则.B . 若,则.C . 若,则.D . 若,则.6. （2分） (2016高二上杭州期中) 已知a，b是异面直线，直线ca，那么c与b（ ） A . 一定是异面B . 一定是相交直线C . 不可能是相交直线D . 不可能是平行直线7. （2分） (2016高二上德州期中) 四面体PABC中，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影点O是三角形ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 垂心D . 重心8. （2分） 若存在实数x满足不等式|x-4|
3、+|x-3|a，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . (-1,1)D . (3,4)9. （2分） 已知函数f（x）=x2+ax+4，若对任意的x（0，2，f（x）6恒成立，则实数a的最大值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 210. （2分） 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分） (2015九上郯城期末) 已知三个正实数a、b、c,则下列三个数 ， ， （ ）A . 都大于2；B . 都小
4、于2C . 至少有一个小于2；D . 至少有一个不小于212. （2分） (2019高一下哈尔滨月考) 设，为两个不同平面，a，b为两条不同直线，下列选项正确的是（ ） 若a，b，则ab若a，则a若，a，则 若a，则a与平面内的无数条直线平行若ab，则a平行于经过b的所有平面A . B . C . D . 二、 填空题： (共6题；共7分)13. （1分） (2016高二上万州期中) 已知ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB=2 ，BC=1，AC=3，三棱锥OABC的体积为 ，则球O的表面积为_ 14. （1分） (2017高一上西安期末) 在斜二测投影下，四边形ABCD是下底角为45
5、的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为 ，则原四边形的面积是_ 15. （1分） (2018高二下晋江期末) 已知实数x，y均大于零，且x2y4，则log2xlog2y的最大值为_ 16. （1分） (2016高一下仁化期中) 如图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于_ 17. （1分） (2016高一上徐州期中) 已知函数f（x）= 的定义域是一切实数，则m的取值范围是_ 18. （2分） (2016高一下普宁期中) 若如图为某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去一部分后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，则其正视图的面积为_，三棱锥D
6、BCE的体积为_ 三、 解答题： (共6题；共50分)19. （10分） (2017高一下西安期末) 已知函数f（x）=x2（m+1）x+m，g（x）=（m+4）x4+m，mR （1） 比较f（x）与g（x）的大小； （2） 解不等式f（x）0 20. （5分） 求证：如果一条线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行 21. （5分） 设甲乙两地相距100海里，船从甲地匀速驶到乙地，已知某船的最大船速是36海里/时：当船速不大于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速成正比；当船速不小于每小时30海里/时，船每小时使用的燃料费用和船速的平方成正比；当船速为30海里/时，它每
7、小时使用的燃料费用为300元；其余费用（不论船速为多少）都是每小时480元；（1）试把每小时使用的燃料费用P（元）表示成船速v（海里/时）的函数；（2）试把船从甲地行驶到乙地所需要的总费用Y表示成船速v的函数；（3）当船速为每小时多少海里时，船从甲地到乙地所需要的总费用最少？22. （10分） (2019高一上宾县月考) 已知定义在R上的函数f(x)2x . （1） 若f(x) ，求x的值； （2） 若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围 23. （10分） 如图所示的多面体中 ，四边形 是的正方形，平面 平面 ，点 分别为 、 的中点.求证：（1） 平面 ；（2）
8、 平面 . 24. （10分） (2017高二下定州开学考) 如图，棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形侧棱长为5，平面ABCD平面A1ACC1 ， AB=3 ，BAD=60，点E是ABD的重心，且A1E=4 （1） 求证：平面A1DC1平面AB1C； （2） 求二面角B1ACB的余弦值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题： (共6题；共50分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
