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1、数学高三理数第二次质量普查调研考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上成都月考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高台模拟) 若复数z满足（2+i）z=|12i|，则复数z所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）A . 2B . -2C . -98D . 984. （2分） (2017高三上西湖开学考)
2、若三角形的三边均是正整数，其中一边长为5，另外两边的长分别为b，c，且满足b5c，则这样的三角形共有（ ） A . 10个B . 14个C . 15个D . 21个5. （2分） (2018河北模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，则实数 等于（ ） A . 2B . 2或 C . 或6D . 2或86. （2分） (2016高二下新洲期末) 先后掷骰子两次，都落在水平桌面上，记正面朝上的点数分别为x，y设事件A：x+y为偶数； 事件B：x，y至少有一个为偶数且xy则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高三上三明期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的 为（
3、 ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上北京月考) 已知向量 、 满足 ，且关于 的函数 在实数集 上单调递增，则向量 、 的夹角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020日照模拟) 已知四棱锥 的体积是 ，底面 是正方形， 是等边三角形，平面 平面 ，则四棱锥 外接球体积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018佛山模拟) 已知函数 的图象在区间 上不单调,则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018杭州模拟) 记 的最大值和最小值分別为 和 .若平面向量 满足
4、 则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017太原模拟) 已知f（x）=x2ex ， 若函数g（x）=f2（x）kf（x）+1恰有四个零点，则实数k的取值范围是（ ） A . （，2）（2，+）B . （2， + ）C . （ ，2）D . （ + ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为_，实数m的值为_ 14. （1分） 若圆锥的底面周长为2，侧面积也为2，则该圆锥的体积为_15. （1分） 2009年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，在坡度为15的观礼台上，
5、某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为60和30，且第一排和最后一排的距离为10米，则旗杆的高度为_米16. （1分） (2017高二下河口期末) 下列命题正确的是_若 ，则 ；若 ， ，则 是 的必要非充分条件；函数 的值域是 ；若奇函数 满足 ，则函数图象关于直线 对称.三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018宁德模拟) 已知数列 的前 和为 ，若 ， （）求数列 的通项公式；（）若 ，求数列 的前 项和 18. （10分） (2018高二下黑龙江期中) 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.
6、大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的 人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男A女合计B下面的临界值表供参考：参考公式： ，其中 .（1） 根据已知条件求出上面的 列联表中的A和B；用分层抽样的方法在患心肺疾病的人群中抽 人，其中男性抽多少人？ （2） 为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量 ，并说明是否有 的把握认为心肺疾病与性别有关？ 19. （10分） (2017高二上常熟期中) 斜棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1C1C面ABC，侧面AA1C1C为菱形，A1AC=60，E，F分别为A1C
7、1和AB的中点（1） 求证：平面CEF平面ABC；（2） 若三棱柱的所有棱长为2，求三棱柱FECB的体积； （3） D为棱BC上一点，若C1DEF，请确定点D位置，并证明你的结论 20. （10分） (2017高一下惠来期末) 已知点P（2，0），及C：x2+y26x+4y+4=0 （1） 当直线l过点P且与圆心C的距离为1时，求直线l的方程； （2） 设过点P的直线与C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段AB为直径的圆的方程 21. （5分） (2018内江模拟) 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为： .（）求 的值；（）求函数 在 上的最小值.22. （5分） (2019高三上双鸭
8、山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （10分） (2018高二下鸡泽期末) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴正半轴为极轴）中，曲线 的方程为 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设曲线 与直线 交于点 ，若点 的坐标为 ，求 的最小值. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略
