《长沙市数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《长沙市数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、长沙市数学高二上学期文数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高一下西城期末) 若方程 表示圆，则实数 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 椭圆和具有（ ）A . 相同长轴B . 相同焦点C . 相同离心率D . 相同顶点3. （1分） 已知中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . y=B . C . D . 4. （1分） 设P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （1分）
2、 已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2 ， P是椭圆上的一点，且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （1分） (2018广东模拟) 已知双曲线 的离心率为2， 分别是双曲线的左、右焦点，点 ， ，点 为线段 上的动点，当 取得最小值和最大值时， 的面积分别为 ，则 （ ） A . 4B . 8C . D . 4 7. （1分） (2018高三上牡丹江期中) 若双曲线 的一条渐近线经过点（3，-4），则此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 8. （1分） (2018景县模拟) 已知椭圆 和直线 ，
3、若过 的左焦点和下顶点的直线与 平行，则椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2019泸州模拟) 已知 ，若点 是抛物线 上任意一点，点 是圆 上任意一点，则 的最小值为 A . 3B . 4C . 5D . 610. （1分） (2019高二上哈尔滨期中) 已知直线 ： 与抛物线 相交于 、 两点，且满足 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2019高二上哈尔滨月考) 已知双曲线 的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ） A . B . C . 3D . 512. （1分） (2
4、019高二下仙桃期末) 已知抛物线 ，过点 的任意一条直线与抛物线交于 两点，抛物线外一点 ，若 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017孝义模拟) 过双曲线C： =1（a，b0）的右焦点且垂直于x轴的直线与C的渐近线相交于A，B两点，若AOB（O为原点）为正三角形，则C的离心率是_ 14. （1分） (2018沈阳模拟) 抛物线 上一点 到其焦点的距离为 ，则点M到坐标原点的距离为_ 15. （1分） (2019浙江模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）中，A1 ， A2是左、右顶点，F是右焦点，B是虚轴的上端点若在线段
5、BF上（不含端点）存在不同的两点Pi（i=1，2），使得 =0，则双曲线离心率的取值_ 16. （1分） (2019河北模拟) 已知双曲线 的左右焦点分别为 、 ，点 在双曲线上，点 的坐标为 ，且 到直线 ， 的距离相等，则 _ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2019高二下哈尔滨月考) 平面直角坐标系中， 是过定点 且倾斜角为 的直线，在极坐标系（以坐标原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 的极坐标方程为 . （1） 写出直线 的参数方程，并将曲线 的方程为化直角坐标方程； （2） 写出直线 的参数方程，并将曲线 的方程为化直角坐标方程； （3
6、） 若曲线 与直线 相交于不同的两点 ，求 的取值范围。 （4） 若曲线 与直线 相交于不同的两点 ，求 的取值范围。 18. （2分） (2018高三上邢台月考) 在直角坐标系 中，椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，且过点 ，若 的两焦点与其中一个顶点能构成一个等边三角形. （1） 求 的方程. （2） 求 的方程. （3） 已知过 的两条直线 ， （斜率都存在）与 的右半部分（ 轴右侧）分别相交于 ， 两点，且 的面积为 ，试判断 ， 的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由. （4） 已知过 的两条直线 ， （斜率都存在）与 的右半部分（ 轴右侧）分别相交于 ， 两点，且
7、的面积为 ，试判断 ， 的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由. 19. （1分） (2018吉林模拟) 已知椭圆C： 的离心率为 ，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1 （）求椭圆C的方程；（）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A ， B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C ， 直线MA与y轴交于点D ， 求证：四边形ABCD的面积为定值20. （2分） (2019高三上蚌埠月考) 已知点A，B是抛物线 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点. （1） 若 是面积为4的直角三角形，求抛物线C的方程； （2） 若直线BE与抛物线C交于另一点D，证明：直线
8、AD过定点. 21. （2分） (2018高二上集宁月考) 已知椭圆 的左右焦点分别为 和 ，离心率 ，连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为 . （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 求椭圆C的标准方程； （3） 设A，B是直线 上的不同两点，若 ，求 的最小值 （4） 设A，B是直线 上的不同两点，若 ，求 的最小值 22. （2分） (2019高二下海安月考) 如图，在平面直角坐标系 中，过椭圆 ： 的左顶点 作直线 ，与椭圆 和 轴正半轴分别交于点 ， （1） 若 ，求直线 的斜率； （2） 若 ，求直线 的斜率； （3） 过原点 作直线 的平行线，与椭圆 交于点 ，求证： 为定值 （4
9、） 过原点 作直线 的平行线，与椭圆 交于点 ，求证： 为定值 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、答案：略17-2、答案：略17-3、答案：略17-4、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略
