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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 用逆滤波和维纳滤波进行图像复原在图像的获取、传输以及记录保存过程中，由于各种因素，如成像设备与目标物体的相对运动，大气的湍流效应，光学系统的相差，成像系统的非线性畸变，环境的随机噪声等原因都会使图像产生一定程度的退化，图像退化的典型表现是图像出现模糊、失真，出现附加噪声等。由于图像的退化，使得最终获取的图像不再是原始图像，图像效果明显变差。为此，要较好地显示原始图像，必须对退化后的图像进行处理，恢复出真实的原始图像，这一过程就称为图像复原。图像复原技术是图像处理领域一类非常重要的处理技术，主要目的就是消除或减轻在图像获取及传输过程中造成的图像质
2、量下降即退化现象，恢复图像的本来面目。图像复原的过程是首先利用退化现象的某种先验知识，建立退化现象的数学模型，然后再根据退化模型进行反向的推演运算，以恢复原来的景物图像。一、 实验目的1了解图像复原模型2了解逆滤波复原和维纳滤波复原3掌握维纳滤波复原、逆滤波的Matlab实现二、实验原理1、逆滤波复原如果退化图像为，原始图像为，在不考虑噪声的情况下，其退化模型可用下式表示 (12-25)由傅立叶变换的卷积定理可知有下式成立 (12-26)式中，、分别是退化图像、点扩散函数、原始图像的傅立叶变换。所以 (12-27)由此可见，如果已知退化图像的傅立叶变换和系统冲激响应函数(“滤被”传递函数)，则
3、可以求得原图像的傅立叶变换，经傅立叶反变换就可以求得原始图像，其中除以起到了反向滤波的作用。这就是逆滤波复原的基本原理。在有噪声的情况下，逆滤波原理可写成如下形式 (12-28)式中，是噪声的傅立叶变换。2、维纳滤波复原维纳滤波就是最小二乘滤波，它是使原始图像与其恢复图像之间的均方误差最小的复原方法。对图像进行维纳滤波主要是为了消除图像中存在的噪声，对于线性空间不变系统，获得的信号为 (12-29)为了去掉中的噪声，设计一个滤波器，其滤波器输出为，即 (12-30)使得均方误差式 (12-31)成立，其中称为给定时的最小二乘估计值。 设为的相关函数的傅立叶变换，分别为的相关函数的傅立叶变换，为
4、冲激响应函数的傅立叶变换，有时也把和分别称为和的功率谱密度，则滤波器的频域表达式为 (12-32)于是，维纳滤波复原的原理可表示为 (12-33)对于维纳滤波，由上式可知，当时，由于存在项，所以不会出现被0除的情形，同时分子中含有项，在处，。当时，此时维纳滤波就变成了逆滤波；当时，表明维纳滤波避免了逆滤波中出现的对噪声过多的放大作用；当和未知时，经常用来代替，于是其中，称为噪声对信号的功率谱度比，近似为一个适当的常数。这是实际中应用的公式。三、MATLAB实现clear;I=imread(rice.tif);imshow(I);I=rgb2gray(I); %将原图像转化为黑白图figure;
5、subplot(2,2,1);imshow(I);title(转成黑白图像);m,n=size(I);F=fftshift(fft2(I);k=0.0025;for u=1:m for v=1:n H(u,v)=exp(-k)*(u-m/2)2+(v-n/2)2)(5/6); endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G);I1=imnoise(uint8(I0),gaussian,0,0.001)subplot(2,2,2);imshow(uint8(I1);title(模糊退化且添加高斯噪声的图像);F0=fftshift(fft2(I1);F1=F0./H;
6、I2=ifft2(fftshift(F1);subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2);title(全逆滤波复原图);K=0.1; for u=1:m for v=1:n H(u,v)=exp(-k*(u-m/2)2+(v-n/2)2)(5/6); H0(u,v)=(abs(H(u,v)2; H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K); endendF2=H1.*F0;I3=ifft2(fftshift(F2);subplot(2,2,4);imshow(uint8(I3);title(维纳滤波复原图);四、运行结果原图：复原后图像:五、心得体会通过这次做实验报告，使我对逆滤波和维纳滤波有了一定的了解，通过对运行结果的观察，了解了逆滤波和维纳滤波对运动模糊图像的联系和区别。【精品文档】第 页
