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1、 2017-2018学年度第一学期八年级期末质量调研期末考试试卷时间：90分钟 满分：100分一选择题（每题3分，共30分）1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（ ）A B. C. D. 2. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，应满足的条件是（ ）A. B. 3 C. =3 D. 3 4. 计算的结果是（ ）A. B. C. D. 5. 已知点P（a，3）、Q（-2，b）关于y轴对称，则=（ ）A. -5 B. 5 C. D. 6. 下列各式：，其中是分式的有（ ）A. B. C. D. 7. 小朱要
2、到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E、F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（ ）A. B. C. D. 二填空题（每题3分，共18分）9. 当= 时，分式的值为零.10. 一种病毒的直径为，这个数用科学记数法表示为 .11. 已知，则的值为 .12. 分
3、解因式： .13. 若关于的分式方程无解，则的值是 。14. 如图，在等腰ABC的两腰AB、AC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有ADE=ACB，则B的度数是 .15. 如图，ABC=50，BD平分ABC，过D作DEAB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF=DE，则DFB的度数为 。16. 如图，ADB、BCD都是等边三角形，点E、F分别是AB，AD上两个动点，满足AE=DF，连接BF与DE相交于点G，CHBF，垂足为H，连接CG.若DG=，BG=，且、满足下列关系：，则GH= .三解答题（本大题共7小题，共52分）17.（本小题6分）（1） （2）18. （本小题6分）先化简再求值
4、：，其中.19. （本小题8分）解分式方程：20.（本小题8分）已知：如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQAD于Q，求证：PQ=BP.21.（本小题8分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件15元.（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有30元的损耗，第二次购进的文具有125元的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由。22. （本小题8分
5、）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C在正半轴上一动点（OC1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边CBD，连接DA并延长，交轴于点E.OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？2017-2018八年级（上）期末考试数学试卷一、选择题 12345678DCABCBBC二、填空题910111213141516320130或501.5三、解答题17. （1）；（2） 18. ，219. 20.解：AE=CD，AC=BC，EC=BD；ABC为等边三角形，C=ABC=
6、60，AB=BC，在BEC与ADB中，BECADB（SAS），EBC=BAD；ABE+EBC=60，ABE+BAD=60，BPQ是ABP外角，ABP+BAP=60=BPQ，又BQAD，PBQ=30，PQ=BP21. 解：（1）设第一次购进x件文具，第二次就购进2x件文具，由题意得， 解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2100=200答：第二次购进200件文具；（2）第一次购进100件文具，利润为：（1510）10030=470（元）；第二次购进200件文具，利润为：（1512.5）200125=375（元），两笔生意是盈利：利润为470+375=845元22. 解：（1）OBCABD证明：AOB，CBD都是等边三角形，OB=AB，CB=DB，ABO=DBC，OBC=ABC，在OBC和ABD中，OBCABD（SAS）；（2）OBCABD，BOC=BAD=60，又OAB=60，OAE=1806060=60，EAC=120，OEA=30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰，在RtAOE中，OA=1，OEA=30，AE=2，AC=AE=2，OC=1+2=3，当点C的坐标为（3，0）时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形
