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1、2023学年度第一学期期中考试九年级数学试题一、填空题(每题3分，共30分)1当x_时，式子有意义2计算的结果是_3己知，那么的值等于_4在实数范围内分解因式=_5己知直角三角形的两直角边长分别是方程的两根，那么此直角三角形的周长为_6、是一元二次方程的两个实根，那么的值是_7如果线段上一点P把线段AB分割为两条线段PA、PB，PA2=PBAB，即PA0.618AB时，那么称点P是线段AB的黄金分割点电视节目主持人主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体如图，假设舞台的长为20m，试计算主持人应走到离A点至少_m处(结果精确到0.1m)8：，那么=_9大矩形的周长是与它位似的小矩形周长的2
2、倍，小矩形的面积是5cm2，大矩形的宽是4cm，那么大矩形的长是_cm10如图，AC与BD交于点E，ABCDEF，AB=10，CD=15，那么EF的长为_二、选择题(每题3分，共30分)11以下计算正确的选项是( )A BC D12等式成立的条件是( )A B C D或13方程，其中一元二次方程的个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个14关于的二次三项式是完全平方式，那么m的值是( )A B C D 15关于的一元二次方程有实数根，那么m的取值范围是( )A B C D且16方程有实数根，那么此方程的两个根的积为最大时，k的值是( )A B C D17以下说法不正确的选项是( )A形状相同
3、的图形一定是相似形 B相似形中包括全等形C所有的等腰直角三角形都相似 D所有的菱形都相似18如以下图，正方形GDEF内接于等腰直角三角形ABC，A=90,DE在斜边BC上，那么AF:FC的值为( )A1:2 B1:3 C2:3 D19如图是A、B、C三个建筑物所在的平面示意图，在上面建立直角坐标系，使建筑物A位于点(1，-2)，B位于点(3，-2)，那么C位于点( )A(1，-1) B(-1，1) C(-1，2) D(1，-2)20DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，那么AG:GD等于( )A2:1 B3:1 C3:2 D4:3三、解答题(共60分)21计算： (4分)22解方程(1) (4分) (2) (4分)(3)(配方法解方程)(4分)23与的小数局局部别是a、b，求ab的值(6分)24：如以下图，ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，且AE=5，EB=3，AF=，FC=，BC=求EF的长(8分)25关于的一元二次方程(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别是，且满足，求m的值(8分)26将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个这种商品每个涨1元，其销售量就减少10个为了赚取8000元利润，售价应定为多少这时应进货多少个(11分)27如图，正方形ABCD中，BM=BN，BECM于E，求证：EDEN(11分)
