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1、积累学生数学活动经验的系统性课例研究结题报告* 金坛市白塔小学 张晨（执笔）一、问题的提出现状评述长期以来，在数学课堂上，围绕着“双基”，形成了“习题演练”“变式训练”“精讲多练”等行之有效的教学模式与方式，这也成为我国数学教学值得肯定的成功经验。但另一方面，在应试的背景下，往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。虽然国家数学课程标准制定组组长、东北师大校长史宁中教授在2006-2007年数学高研班澳门、宁波会上的发言中
2、提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注，数学“四基”是指在数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验 ，在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识，但对“基本活动经验”意义的界定和在教学中如何实施还需要进一步研究。笔者在日常调研中，发现“数学活动经验”还没有成为数学教师在日常教研中所使用的关键词，在具体的课堂上并未有意识地围绕这一目标设计教学过程，当问及与数学活动经验目标相关的问题时，也是摇头者居多。选题的意义和研究价值上述现象说明，关注数学基本活动经验是数学教育目标现代演变的一个主要标志，全日制义务教育数学课程标准(试验稿)(2001年)在数学课程总体目标中
3、是第一次明确地将“数学活动经验”列入课程目标之中，到2005年5月，教育部展开了对标准的修订工作，就目前公开征求意见的文本来看，“数学活动经验”在课程目标中被进一步明确，地位进一步得到凸显，学生数学活动经验的获得应作为数学课堂教学目标予以落实。为此，我们提出“积累学生数学活动经验的系统性课例研究”这一课题，希望能从教与学两个方面来探讨，加强对数学活动经验的基本认识和特征分析，力争将获得学生数学活动经验成为数学课堂教学关注的目标，为促进积累学生数学活动经验提供必要的依据和内容。二、课题的核心概念及其界定积累学生数学活动经验的系统性课例研究课题，研究范围是苏教版小学数学教材，（以下均指，不复赘述。
4、）该课题有三个核心概念，分别界定如下：经验经验是哲学范畴的概念，近代强调经验在教育中的巨大作用的首推人物是杜威，他对教育与经验的看法影响我们对经验的认识。杜威认为：教育就是经验的改造和改组，经验有两重含义，一是经验的事物，二是经验的过程，强调经验是人与环境主动的交互作用的过程，这一过程融合了情感、意志、思维、实验等理性和非理性因素。因此经验一是实践得来的知识获技能，二是经历、体验，是一种缄默知识。 数学活动经验首先是“数学活动”，它的内涵非常丰富，从操作与数学认知的层面看，数学活动主要包括如下几方面：数学的实验操作活动、算法规则的操作练习活动、数学的思维活动以及关于数学的交流活动。其次，数学活
5、动经验是学生在经历上述数学活动的过程中，获得的对于数学的体验和认知的模式。与数学概念、技能等显性知识相比较，数学活动经验是一种缄默知识。它包含了对数学的情感、态度、价值观以及对数学美的体验，也包含了渗透于活动行为中的数学思考、数学观念、数学精神等，还包含处理数学对象的成功思维方法和方式等。系统性“系统”根据中华大词典的解释，它有两种含义：解释一：同类事物按一定的关系组成的整体。例：组织系统，灌溉系统。解释二：有条有理的。例：系统学习，系统研究。系统性在本课题研究中指解释二，主要指同一个知识版块中的数学活动经验因为相互联系而构成一个整体，如一个知识点在不同学段构成的体系；同一个单元内部知识自成的
6、体系等。三、研究目标1.通过组织、实施本课题的研究，重新认识苏教版小学数学教材的教学价值，提升教师深入解读教材的能力，开拓教师联系的、开放的课程视野，转化教师的教学理念与教学行为，培养一批观念新、业务素质高、实验操作能力强的骨干教师，提升小学教师教学研究的品位。2.通过实践研究，以期为学生提供更具现实性、丰富性和挑战性的数学活动，拓宽学生的数学视野，提升学生的数学思维，积累数学活动经验，以适应未来社会发展的需要。 *本课题系金坛市研训中心主持的省级课题依托苏教版教材 积累学生数学活动经验的课例研究子课题之一，主要成员有张晨、潘菊平、王扣兰、周瑜琴、贺春华、周国芳、颜锁林、周平等，课题网址：ht
7、tp:/ 2行动研究法：在实际教学情景中，边做边研，从中不断发现问题，不断修正研究方案，实现对“积累学生数学活动经验”的深刻理解与实践。 3调查法、观察法、个案研究与经验总结综合运用。通过调查、观察与个案研究，针对目前“数学课堂关注积累数学活动经验”的现状，对教师的教与学生的学做全面地分析、总结，不断将感性认识上升为理性认识。4课例研究法：开展一例多堂，一例多师活动，分析相关要素的关系以及隐性目标与显性目标的价值。六、研究阶段本课题循着申报之初预设的研究过程进行，主要分以下四个阶段渐次开展研究活动：第一阶段（2011年3月至2011年8月）：组建课题组；开题论证；整个课题组进行磨合。第二阶段（
8、2011年9月至2012年8月）：课题每月活动一次，组内成员结合自身任教年级选择典型的课例来开展研究，搜集并整理相关研究资料。第三阶段（2012年9月至2013年8月）：根据方案进行实施、探索、研究，完成中期成果汇报活动。第四阶段（2013年9月至2014年9月）：根据中期研究情况，调整研究策略和方向继续研究，并完成课题总结、汇总研究成果，撰写研究报告。七、主要研究工作本课题自2011年8月份开题以来，围绕一个主题：积累学生数学活动经验的系统性课例；实现两个目标：学生发展和教师发展。努力营造有利于学生生动活泼、主动求知的学习环境，使学生在学习数学过程中真正体会数学基本活动经验的价值，让每一位学
9、生得到不同的发展是积累学生数学活动经验的系统性课例研究的实质和核心所在。依据研究的需要，本课题组主要立足中、高年段数学教学，深入进行以积累学生数学活动经验为重要维度的课时教学设计，重点是对数与代数、图形与几何两个领域的地探究活动进行重构，寻找出更切合学生实际的活动设计，在活动的设计中提炼出一定的教学策略，重点关注学生活动经验的积累。1、加强组织管理，确保有序开展。学校认真分析数学教学的整体状况，将本课题纳入了学校教科研规划，成立了课题领导小组，指导课题研究工作；并且组建了课题研究小组，学校数学教研组具体负责课题的实施。课题研究小组每学年制了课题研究实施计划，提出具体的研究方向与方法，形成了例会
10、制度，定期交流课题研究情况，对研究过程出现的问题及时予以调控。同时数学教研组认真做好宣传发动工作，让全校师生了解“积累学生数学活动经验的系统性课例研究”课题的研究过程和内容，推动学校教育科研的开展。2、加强理论学习，推进校本教研。在课题研究中，我们认识到只有提高教师的综合素质，课题研究才有可能搞出高质量的研究成果，才有可能开发出高质量的文化资源。我们加强了教师的培训。先后组织我们要求全体数学教师，树立先进的教育思想观念，为他们提供基础资料，为课题研究提供依据和指导。在研究过程中，学校做到定期、不定期地组织教师认真学习教育教学理论,做到集中学习与自学相结合，邀请专家来校讲学与安排教师外出学习相结
11、合；定期开展培训、讲座、讨论、教研沙龙等活动，共同探讨课题研究过程中出现的问题和解决问题的办法。除参加总课题的大型教科研活动以外，每月都按年级教研组开展研讨活动，或对某一个案进行分析，或对某一现象即现象产生的原因进行解剖。课题组先后组织了基本数学活动经验的含义和特征、例谈学生数学基本活动经验的积累、倡导学生主动参与活动 帮组学生积累数学活动经验、数学基本活动经验：从关注学生生活中的数学经验开始等一系列沙龙研讨活动和讲座，进行案例透视研究，发表独自的见解。3、开发文化资源，提升研究实效。我们根据学生学习的实际情况、和教材编排的特点，以课堂教学为依托，采用灵活的方式，从多个角度、多种途径开拓结构性
12、学习资源，为学生的数学学习提供具有趣味性、现实性、挑战性、探索性、人文性的丰富素材，进行课堂实践，并进行定量和定性分析，把课题研究推向纵深。如游戏活动讲述故事手抄报制作比赛4、组织经验总结，促进业务提升。所有课题组成员在钻研“苏教版”小学数学教材，把握教材对于我校师生的“适合度”方面做了大量的工作，组织教师深入学习研究义务教育数学课程标准、义务教育课程标准小学数学教科书（苏教版）以及我校数学教学工作的具体实际，分析寻找“苏教版”小学数学教材相对于对于我校师生教与学而言需要完善或调整、补充的地方，认真组织开展数学基本经验进课堂活动，撰写数学故事和教学案例，总结研究成果。如周平老师的找规律（四上）
13、、张晨老师执教的分数的认识（五下）、用分数表示可能性的大小（六上）贺春华老师的直线、射线、线段的认识等，都是“积累学生数学活动经验的系统性课例研究”的实践，除此之外，成员们还善于总结，、各项研究成果或发表或获奖，如贺春华老师关于数学活动经验的积累发表在考试周刊；张晨老师为分数方程寻求数学活动经验发表于教学与参考；王扣兰老师借助操作经验 实施概念教学发表于数学学习与研究，更有若干论文获奖。5、扩大课题影响，共享研究成果。为了促进教师的互助交流，我们鼓励教师浏览“金坛市小学数学课题网”，引导广大教师充分利用这个崭新的平台向总课题学习，并将自己研究体会让大家共享。同时学校采用请进来、走出去的办法组织多项教研活动，把课题研究引向纵深，如2012年我们邀请总课题成员到我校与子课题成员周平老师同题会课，并邀请总课题领衔人陆卫英老师做了专题讲座，让更多的老师从中受益，课题组现已研讨出“积累学生数学活动经验的系统性课例研究”的课堂教学模式，张晨老师2011年5月在常胜小学用此模式执教了全市公开课分数的认识，汇编出“积累学生数学活动经验的系统性课例研究集”，这些行动让更多的人知晓、了解了我们的课题研究。【“积累学生数学活动经验的系统性课例研究”的教学模式框架图见研究成果】八、主要研究成果（一）师生行为方面：1教师方面：教师的教育观念有了根本性的转变，不仅提高了教师对数学基本活动经验的认
