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1、(完整word)一元二次方程经典练习题及答案练习一一、选择题：(每小题3分，共24分）1。下列方程中,常数项为零的是（ ) A。x2+x=1 B.2x2x-12=12； C。2(x2-1）=3（x-1) D.2(x2+1）=x+22.下列方程:x2=0， 2=0,2+3x=（1+2x)（2+x），3-=0，8x+ 1=0中，一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C。3个 D.4个3。把方程(x-）（x+）+(2x1）2=0化为一元二次方程的一般形式是（ ) A。5x24x4=0 B.x25=0 C。5x22x+1=0 D。5x2-4x+6=04。方程x2=6x的根是（ ) A.x1=0
2、,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05。方2x2-3x+1=0经为（x+a）2=b的形式，正确的是( ) A。 ； B.; C。 ; D。以上都不对6。若两个连续整数的积是56，则它们的和是( ) A.11 B。15 C。-15 D。157。不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A。-x2=2x1 B.4x2+4x+=0； C。 D.(x+2)(x3）=58.某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元， 如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为( ） A.200(1+x)2=1000 B。200+2002x=1000 C。200+200
3、3x=1000 D.2001+(1+x）+(1+x）2=1000二、填空题：（每小题3分,共24分）9.方程化为一元二次方程的一般形式是_，它的一次项系数是_。10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11。用_法解方程3（x2)2=2x4比较简便。12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx4）x2+6=0没有实数根，那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_。15.若一元二次方程（k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_。
4、16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台，则平均每次降价的百分率为_。三、解答题（2分）17。用适当的方法解下列一元二次方程。(每小题5分，共15分) （1)5x(x-3）=6-2x； （2）3y2+1=; （3）（xa）2=1-2a+a2（a是常数）18.(7分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数， 而且也是方程（x+4）252=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k22=0. （1）求证：不论k为何值,方程总有两不相等实数根。 (2)设x1，x2是方程的根,且
5、x122kx1+2x1x2=5，求k的值.四、列方程解应用题(每题10分，共20分）20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数相同,求这个百分数。21。某商场今年1月份销售额为100万元，2月份销售额下降了10， 该商场马上采取措施,改进经营管理，使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129。6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率。答案一、 DAABC,DBD二、9。x2+4x-4=0，4 10。 11。因式分解法 121或132 14 15 1630三、17（1）3,；（2）；（3）1，2a-118。m=-6,n=819。（1）=2k2
6、+80, 不论k为何值，方程总有两不相等实数根. （2) 四、 2020 2120%练习二一、选择题 (共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意.每题3分,共24分)：1。下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.（a3)x2=8 （a3） B。ax2+bx+c=0 C。（x+3)(x2）=x+5 D。2下列方程中,常数项为零的是( ） A。x2+x=1 B.2x2x12=12； C.2（x21）=3（x1) D.2(x2+1）=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为（x+a）2=b的形式,正确的是( ） A。 ; B.； C。 ； D。以上都不对4。关于的一元二次方程的一个根是
7、0，则值为（ )A、 B、 C、或 D、5。已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为（ ) A。11 B。17 C。17或19 D。19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、97。使分式 的值等于零的x是（ )A.6 B。1或6 C.-1 D。-68。若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B。k 且k0 C。k- D。k 且k09.已知方程，则下列说中，正确的是（ ）(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是
8、2（C)方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（ ) A。200（1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C。200+2003x=1000 D。2001+（1+x）+(1+x)2=1000二、填空题：（每小题4分,共20分)11。用_法解方程3(x-2）2=2x4比较简便.12。如果2x2+1与4x2-2x5互为相反数，则x的值为_.13.14。若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0)有一个根为-1，则a、b、c的关系是_。15。已知方程3ax2-bx-
9、1=0和ax2+2bx-5=0，有共同的根1, 则a= _, b=_。16。一元二次方程x2-3x-1=0与x2x+3=0的所有实数根的和等于_。17.已知3是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18。已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_。19。已知是方程的两个根，则等于_.20。关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、用适当方法解方程：（每小题5分,共10分）21。 22。 四、列方程解应用题：（每小题7分，共21分）23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%， 若每年下降的百分数
10、相同，求这个百分数。24.如图所示，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？25。某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件,每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多?26.解答题（本题9分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21,求的值参考答案一、选择题：1、B
11、2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x27x+12=0或x2+7x+12=0 19、2 20、2 ，1（答案不唯一,只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+）2=0 x23x+2=0 x+=0 (x-1）(x-2）=0 x1=x2= x1=1 x2=2四、列方程解应用题：.23、解：设每年降低x，则有 (1x)2=1-36 (1x)2=0。64 1-x=0。8 x=10.8x1=0。2
12、x2=1.8（舍去）答：每年降低20。24、解：设道路宽为xm（32-2x）(20-x）=57064032x-40x+2x2=570x236x+35=0（x-1)（x-35)=0x1=1 x2=35（舍去)答:道路应宽1m25、解：设每件衬衫应降价x元。(40x）(20+2x)=1200800+80x20x2x21200=0x2-30x+200=0（x-10)(x-20)=0x1=10（舍去） x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40x)(20+2x）=-2 x2+60x+800=2（x2-30x+225)+1250=2（x15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解答题：解:设此方程的两根分别为X1，X2，则（X12+X22)- X1X2=21（X1+X2）23 X1X2 =212（m-2)23(m2+4）=21m216m-17=0m1=-1 m2=17因
