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1、山东省日照二中2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.下列是一元二次方程的为（ ）A.1+2x=x2B.2x+3=1C.x-2y=3D.y=6x2.若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）A.1B.-1C.1或-1D.123.一元二次方程3x2-4x=5的二次项系数是（ ）A.3B.-4C.5D.-54.一元二次方程(x-3)2=2的解是（ ）A.
2、x1=-3+2,x2=-3-2 B.x1=3-2,x2=3+2C.x1=5，x2=1 D.x1=-5，x2=-55.若a，b是方程x2+2x-2006=0的两根，则a2+3a+b=( )A.2006B.2005C.2004D.20026.用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0时，可配方得（ ）A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2=2D.(x+2)2=27.下列方程中以1，-2为根的一元二次方程是（ ）A.(x+1)(x-2)=0B.(x-1)(x+2)=1C.(x+2)2=1D.(x+12)2=948.已知(a2+b2)2+(a2+b2)-6=0，则a2+b2的值为（ ）
3、A.3或-2B.-3或2C.3D.29.用配方法解方程x2-6x+5=0，配方的结果是（ ）A.(x-3)2=1B.(x-3)2=-1C.(x+3)2=4D.(x-3)2=410.已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（ ）A.3B.9C.7或9D.7二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）11.方程3(x-5)2=2(5-x)的解是_12.已知关于x的方程x2-4x+2=0的两个根是m和n，则mn=_，m+n=_13.方程x2=-3x的解是_14.方程x2+2x+m=0有两个相等实数根，则m=_15.在一次同学聚会
4、时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有_人16.当m=_时，一元二次方程x2-4x+m=0（m为常数）有两个相等的实数根17.若实数ab，且a，b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则b-1a-1+a-1b-1=_18.已知方程2x2-22x+m=0有两个实数根，则(m-1)2的化简结果是_19.配方：x2-3x+_=(x-_)2；2y2+4y-3=2(y+_)2-520.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=ba(ab)ba+b(ab)根据这个规则，则方程2*x=9的解为_三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60
5、 分 ）21.用适当的方法解下列方程(1)x2-4x-3=0 (2)(3y-2)2=36(3)2(x+2)2=x(x+2) (4)3(x-1)2=2x-222.关于x的一元二次方程2x2-4x+(2m-1)=0有实数根，(1)求m的取值范围；(2)若方程有一个根为x=1，求m的值和另一根23.百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，
6、每件童装应定价多少元？24.旧车交易市场有一辆原价为12万元的轿车，已使用3年，如果第一年的折旧率为20%，后其折旧率有所变化，现知第三年末这辆轿车值7.776万元假设这辆车第二、第三年平均每年的折旧率都相同，那么这辆车第二、第三年平均每年的折旧率是多少？25.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈ABCD，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙MN，墙MN可利用的长度为25m，另外三面用长度为50m的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分），设矩形羊圈的面积为ym2，垂直于墙的一边长AB为xm(1)填空：y与x的函数关系式_，y是x的_函数，x的取值范围是_；(2)若要使矩形羊圈的面积为3
7、00m2，求x的值26.如图，在ABC中，B=90，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）若P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时，BPQ的面积为32cm2(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)，当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？答案1.A2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.D9.D10.B11.5或13312.2413.x1=0，x2=-314.115.1016.417.-2018.1-m19.9432120.x=-3或-1+
8、37221.解：(1)方程变形得：x2-4x=3，配方得：x2-4x+4=7，即(x-2)2=7，开方得：x-2=7，解得：x1=2+7，x2=2-7；(2)开方得：3y-2=6或3y-2=-6，解得：y1=83，y2=-43；(3)方程变形得：2(x+2)2-x(x+2)=0，分解因式得：(x+2)(2x+4-x)=0，解得：x1=-2，x2=-4；(4)方程变形得：3(x-1)2-2(x-1)=0，分解因式得：(x-1)(3x-3-2)=0，解得：x1=1，x2=5322.m的值为32，方程的另一根为123.每件童装应定价8024.这辆车后两年平均每年的折旧率为10%25.y=-2x2+50x二次252x25(2)根据题意得：x(50-2x)=300，整理得：x2-25x+150=0解得：x1=15，x2=10（不合题意，舍去），则x的值是1526.当移动2秒或4秒时，BPQ的面积为32cm2(2)S=SABC-SBPQ=12ABBC-(24t-4t2)=4t2-24t+144=108，解得：t=3答：当移动3秒时，四边形APQC的面积为108cm2第 页
