《2023年圆专题复习训练题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年圆专题复习训练题含答案.doc（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆专题复习训练题(含答案)以下是查字典数学网为您推荐的圆专题复习训练题(含答案)，希望本篇文章对您学习有所帮助。圆专题复习训练题(含答案)(一)选择题：(每题2分，共20分)1.有4个命题：直径相等的两个圆是等圆;长度相等的两条弧是等弧;圆中最大的弧是过圆心的弧;一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧.其中真命题是( )(A) (B) (C) (D)【提示】长度相等的两弧不一定是等弧，故不对;当弦是直径时，直径把圆分为两个半圆，它们是等弧，故不对.【答案】A.【点评】本题考查等圆、等弧、直线与弦的概念.注意：等弧是能互相重合的两条弧，直径是圆中最大的弦.2.如图，点I为ABC的内心，点O为
2、ABC的外心，O=140，则I为( )(A)140 (B)125 (C)130 (D)110【提示】因点O为ABC的外心，则BOC、A分别是 所对的圆心角、圆周角，所以O=2A，故A= 140=70.又因为I为ABC的内心，所以I=90A=90+ 70=125.【答案】B.【点评】本题考查圆心角与圆周角的关系，内心、外心的概念.注意三角形的内心与两顶点组成的角与另一角的关系式.3.如果正多边形的一个外角等于60，那么它的边数为( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7【提示】正多边形的外角等于它的中心角，所以 =60，故n=6.【答案】C.【点评】此题考查正多边形的外角与中心角的关系.注意：
3、正n边形的中心角为 ，且等于它的一个外角.4.如图，AB是O的弦，点C是弦AB上一点，且BCCA=21，连结OC并延长交O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，则圆心O到AB的距离为( )(A) 厘米 (B) 厘米 (C)2厘米 (D)3厘米【提示】延长DO交O于E，过点O作OFAB于F，则CE=8厘米.由相交弦定理，得DCCE=ACCB，所以AC2 AC=28，故AC=2 (厘米)，从而BC=4 厘米.由垂径定理，得AF=FB= (2 +4 )=3 (厘米).所以CF=3 -2 = (厘米).在RtCOF中，OF= = = (厘米).【答案】C.【点评】本题考查相交弦定理、垂径定理.注意：在圆
4、中求线段的长，往往利用相交弦定理、垂径定理进行线段的转换，再结合勾股定理建立等式.5.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( )(A)6 (B)3 (C) (D)【提示】等边三角形的边长为6，则它的面积为 62=9 .又因为三角形的面积等于内切圆的半径与三角形的周长的积的一半，所以9 = r18(r为内切圆半径).解此方程，得r= .【答案】C.【点评】本题考查等边三角形的面积的求法、内切圆半径的求法.注意：求三角形的内切圆的半径，通常用面积法.6.如图，O的弦AB、CD相交于点P，PA=4厘米，PB=3厘米，PC=6厘米，EA切O于点A，AE与CD的延长线交于点E，AE=2 厘米，则P
5、E的长为( )(A)4厘米 (B)3厘米 (C) 厘米 (D) 厘米【提示】由相交弦定理，得PAPB=PDPC.43=PD6.PD=2(厘米).由切割线定理，得 AE2=EDEC.(2 )2=ED (ED+2+6).解此方程得ED=2或ED=-10(舍去).PE=2+2=4(厘米).【答案】A.【点评】本题考查相交弦定理、切割线定理.注意：应用相交弦定理、切割线定理往往建立方程，通过解方程求解.7.一个扇形的弧长为20厘米，面积是240厘米2，则扇形的圆心角是( )(A)120 (B)150 (C)210 (D)240【提示】设扇形的圆心角为n度，半径为R，则 解方程组得【答案】B.【点评】本
6、题考查扇形的弧长、面积公式.注意：应熟记扇形的弧长公式、扇形的面积公式.8.两圆半径之比为23，当两圆内切时，圆心距是4厘米，当两圆外切时，圆心距为( )(A)5厘米 (B)11厘米 (C)14厘米 (D)20厘米【提示】设两圆半径分别为2 x、3 x厘米，则内切时有3 x-2 x=4，所以x=4.于是两圆半径分别为8厘米、12厘米.故外切时圆心距为20厘米.【答案】D.【点评】本题考查两圆内切、外切时，圆心距与两圆半径的关系.注意：要理解并记忆两圆的五种位置关系及圆心距与半径的关系.9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆周角是( )(A)60 (B)90 (C)120
7、 (D)180【提示】设圆锥的母线长为a，圆心角度数为n，底面圆的半径为r，则解此方程组，得 n=180.【答案】D.【点评】此题考查圆锥的侧面展开图的概念.注意理解圆柱、圆柱的侧面展开图的有关概念.10.如图，等腰直角三角形AOB的面积为S1，以点O为圆心，OA为半径的弧与以AB为直径的半圆围成的图形的面积为S2，则S1与S2的关系是( )(A)S1S2 (B)S1【提示】设OA=a，则S1= a2，弓形ACB的面积= a2- a2.在RtAOB中，AB= a，则以AB为直径的半圆面积为( )2= ( a)2= a2.则S2= a2-( a2- a2)= a2.【答案】C.【点评】本题考查三
8、角形、圆、弓形的面积计算.注意：弓形的面积计算方法.(二)填空题(每题2分，共20分)11.已知O1和O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB=2，则O1O2=_.【提示】当两圆在AB的两侧时，设O1O2交AB于C，则O1O2AB，且AC=BC，AC=1.在RtAO2C中，O2C= = =2 ;在RtAO1C中，O1C= = = .O1O2=2 + .当两圆在AB的同侧时，同理可求O1O2=2 - .【答案】2 .【点评】此题考查两圆相交时，连心线垂直于公共弦的应用.注意：在圆中不要漏解，因为圆是轴对称图形，符合本题条件的两圆有两种情形.12.已知四边形ABCD是O的外切等腰梯形，其
9、周长为20，则梯形的中位线长为_.【提示】圆外切四边形的两组对边之和相等，则上、下底之和为10，故中位线长为5.【答案】5.【点评】本题考查圆外切四边形的性质.注意：本题还可求得圆外切等腰梯形的腰长也为5，即等于中位线长.13.如图，在ABC中，AB=AC，C=72，O过A、B两点，且与BC切于点B，与AC交于D，连结BD，若BC= -1，则AC=_.【提示】在ABC中，AB=AC，则 ABC=ACB=72，BAC=36.又 BC切O于B，DBC=36.BDC=72.ABD=72-36=36.AD=BD=BC.易证CBDCAB，BC 2=CDCA. AD=BD=BC，CD=AC-AD=AC-B
10、C.BC2=(AC-BC)CA.解关于AC的方程，得AC= BC.AC= ( -1)=2.【答案】2.【点评】本题考查弦切角定理、等腰三角形的性质、相似三角形的性质.注意底角为72的等腰三角形的特殊性，底角的平分线把对边分成的两线段的比为 ，即成黄金比.14.用铁皮制造一个圆柱形的油桶，上面有盖，它的高为80厘米，底面圆的直径为50厘米，那么这个油桶需要铁皮(不计接缝) 厘米2(不取近似值).【提示】铁皮的面积即圆柱的侧面积与两底的面积的和.底面圆面积为 502=625(厘米2)，底面圆周长为50=50(厘米)，则铁皮的面积为2625+8050=5250(厘米2).【答案】5250厘米2.【点
11、评】本题考查圆柱的侧面展开图的面积及圆柱的表面积.注意：圆柱的表面积等于侧面积与两底面积之和.5.已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有_条.【提示】 7-37+3，两圆相交，外公切线有2条，内公切线有0条.【答案】2.【点评】本题考查两圆的位置关系及对应的圆心距与两圆半径的关系.注意：仅仅从57+3并不能断定两圆相交，还要看5与7-3的大小关系.16.如图，以AB为直径的O与直线CD相切于点E，且ACCD，BDCD，AC=8 cm，BD=2 cm，则四边形ACDB的面积为_.【提示】设AC交O于F，连结BF. AB为O的直径，AFB=90.连结OE，则OECD，ACOE
12、BD. 点O为AB的中点，E为CD的中点.OE= (BD+AC)= (8+2)=5(cm).AB=25=10(cm).在RtBFA中，AF=CA-BD=8-2=6(cm)，AB=10 cm，BF= =8(cm).四边形ACDB的面积为(2+8)8=40(cm2).【答案】40 cm2.【点评】本题考查直径的性质、中位线的判定与性质、切线的性质.注意：在圆中不要忽视直径这一隐含条件.17.如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C，O的半径长为6 cm，PO=10 cm，则PDE的周长是_.图中知，CM=R+8，MD=R-8，【提示】连结OA，则OAAP.在RtPOA中，PA= = =8(cm)
13、.由切线长定理，得EA=EC，CD=BD，PA=PB，PDE的周长为PE+DE+PD=PE+EC+DC+PD，=PE+EA+PD+DB=PA+PB=16(cm).【答案】16 cm.【点评】本题考查切线长定理、切线的性质、勾股定理.注意：在有关圆的切线长的计算中，往往利用切线长定理进行线段的转换.18.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_.【提示】设两正多边形的外接圆半径为R，则正方形面积为4 R2=2 R2，正六边形的面积为6 R2= R2，所以它们的比为2 R2： R2=4 9.【答案】4 9.【点评】本题考查正方形、正六边形的面积与外接圆的半径之间
14、的关系.注意：正多边形的面积通常化为n个三角形的面积和.19.如图，已知PA与圆相切于点A，过点P的割线与弦AC交于点B，与圆相交于点D、E，且PA=PB=BC，又PD=4，DE=21，则AB=_.【提示】由切割线定理，得 PA2=PDPE.PA= =10.PB=BC=10. PE=PD+DE=25，BE=25-10=15.DB=21-15=6.由相交弦定理，得 ABBC=BEBD.AB10=156.AB=9.【答案】9.【点评】本题考查切割线定理与相交弦定理的应用，要观察图形，适当地进行线段间的转化.20.如图，在ABCD中，AB=4 ，AD=2 ，BDAD，以BD为直径的O交AB于E，交C
15、D于F，则ABCD被O截得的阴影部分的面积为_.【提示】连结OE、DE. ADBD，且AB=4 ，AD=2 ，DBA=30，且BD=6. BD为直径，DEB=90.DE=BDsin 30=6 =3，BE=6 =3 .SDEB= 3 3= . O为BD的中点，SBOE= SDEB= . DO= BD=3，DOE=230=60，S阴影=2(SADB-S扇形DOE-SEOB)=2( 2 6- 32- ).= -3.【答案】 .【点评】本题考查了勾股定理、扇形面积公式、解直角三角形等知识.注意：求不规则图形面积，往往转化为规则图形的面积的和或差的形式.(三)判断题(每题2分，共10分)21.点A、B是半径为r的圆O上不同的两
