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1、八年级数学学案（下册）16.1.1从分数到分式一 学习目标1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义；例：长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_；2.说出分式产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系；例：下列各式中，那些是整式？那些是分式？ 5x7，3x21，3.总结出分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系；例：当x，y满足关系_时，分式有意义。二问题及例题（一）问题引入丝茅草两边有许多小细齿，能轻易地把人的手指划出一道血口子，非常锋利。如果将铁片的边上也刻成许多小细齿，自然会更加锋利，可以用来更快地伐倒大树了。鲁班就是这
2、样根据类比的道理发明了锯子的。在数学中，应用类比推理的地方就很多。今天我们就通过类比分数来学习分式。那么什么是分式呢？通过以下的学习我们就很明白了活动1：填空（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为_cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为_；（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为_cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为_。 （二）问题 （1）式子以及引言中的式子是整式吗？（2）式子以及引言中的式子有什么共同点？（3）它们与分数有什么相同点和不同点？总结出分式的定义：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子
3、叫做分式（fraction）。活动2：学生阅读课本5页归纳与思考之间的文字，总结出有关分式的有用信息。（1）分式中A叫做分式，B叫做分母。（2）分式是不同于整式的另一类式子。（3）分式比分数更具有一般性。问题（4）下列各式中，那些是整式？那些是分式？ 5x7，3x21，活动3：小组讨论分式中的分母应满足什么条件？（三）例题例1 填空（1）当x_时，分式有意义；（2）当x_时，分式有意义；（3）当b_时，分式有意义；（4）当x，y满足关系_时，分式有意义。三目标检测： 教科书第4页练习1，2，3.四学后反思五配餐作业A组题：1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 当
4、x取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）3. 当x为何值时，分式的值为0？（1） （2） (3) B组题：1. 当x取何值时，分式 无意义？2. 当x为何值时，分式 的值为0？C组题：1.什么条件下，下列分式有意义？（1） （2）2.下列各式对不对？如不对，写出正确答案：（1）=1 a ; （2）=八年级数学下册导学案16.1.2分式的基本性质（1）时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高
5、学生学数学的乐趣。【重、难点】重点：分式的基本性质及其应用。难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。【预习作业】：1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？ 2、 分解因式（1）x2-2x= （2）3x2+3xy = 3、 计算：（1） b（a+b）= （2）（3x2+3xy）3x=4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 。二.合作探究，生成总结探讨1.填空 归纳：分式的基本性质练一练：填空并说明理由； = ；探讨2.下列分式的变形是否正确？为什么？（1） 、 （2）。归纳：变形正确练一练：下列分式的变形是否正确？为
6、什么？（1）= （2） （3）（4） （5）=； （6）=探讨3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、（2）、（3）、（4）。归纳：不改变分式的值符号化简练一练：1. 先填空，后归纳： 根据上面的规律可将分式变形的符号法则编成口诀如下：一个负号任意调，两个负号 ，三个负号 2.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）、（2）、（3）。3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1） （2） （3） （4）知识点小结：本节课我们学习了.三.达标测评，分层巩固基础训练题1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“”号：（1）=
7、、（2）= 。2、填空：（1）= （2） 、（3）3、填空：（1）、 （2）。4、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1） 、（2） 、（3）。适度拔高题6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：; 乙生：7、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。8、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ）A扩大为原来的5倍； B不变 C缩小到原来的 ； D扩大为原来的倍16.1.2分式的基本性质（2）导学案学习目标 1、理解并掌握分式的基本性质；2、能运用分式基本性质
8、进行分式的约分.学习重点 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分.学习难点 分子、分母是多项式的分式的约分。一.回顾练习:1.分式的基本性质为：_ 用字母表示为：_2.下列说法中，错误是的 （ ）A通分后为 B通分后为C 的最简公分母为 D的最简公分母为二预习看书P67页，并做好思考，观察和练习：1把下列分数化为最简分数：=_； =_； =_2.根据分数的约分，把下列分式化为最简分式： =_;=_，=_，=_。3. 类比分数的约分，我们利用分式的基本性质，约去的分子、分母中的公因式4a不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的_？其中约去的4a叫做_？同理分式中的公因式是_，因此约分的
9、步骤为：_.4.什么叫公因式，若分子分母都是单项式时，如何找公因式？当分子分母都是多项式时，又如何找公因式？5.分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的依据是什么？6.找出下列分式中分子分母的公因式: 三、双基检测：先独立思考，再合作讨论1、分式，中是最简分式的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、，则？处应填上_，其中条件是_3、下列约分正确的是（ ）A B C D 4、约分 四、合作探究，解决问题：1、小组讨论：下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。A、 B、 C、 D、 E、 F、2、约分：（1）； （2）3、化简求值：若a=，求的值五、达标检测
10、：1、化简分式的结果是： （ ）A、 B、 C、 D、2、下列分式中是最简分式是（ ）A 。 B 。 C 。 D 。3、当x=_时，的值为0.4、约分：（1）； （2）； （3）5、化简求值：（1）其中。 （2）其中五、学习后的的评价：这节课你学到了什么：_你自己对本节学习后的评价_（很好、较好、一般、差）教学反思： 1621分式的乘除(1)导学案时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.【重、难点】1重点：会用分式乘除的法则进行运算.2难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .【预习作业】：1.小学里学过的分数的乘除的法则内容是什么？乘 （1）=_；除 （2）=_；2.约分：（1）=
