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1、2022高考数学模拟试卷带答案1单选题(共8个)1、在中，下列四个关系中正确的有（）；.A0个B1个C2个D3个2、已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）ABCD3、已知，则的值为（）ABCD4、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率约为，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破若已知的近似值还可以表示成4sin52，则的值为（）ABC8D85、设是两个不同的平面，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件6、下列既是奇函数且在上单调递增的函数为（）ABCD7、下列各选项中的两个函数的图
2、象关于y轴对称的是（）A与B与C与D与8、函数的定义域为（）ABCD多选题(共4个)9、已知复数，则（）ABC对应的点位于第二象限D虚部为10、下列函数中，在（0，+）上的值域是（0，+）的是（）AByx22x+1CD11、若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”，已知函数，则下列函数中，与是“同象函数”的有（）A，B，C，D，12、设，为复数，.下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则填空题(共3个)13、设若关于x与y的二元一次方程组的解集为，则_14、已知函数为奇函数，若当时，则_15、_解答题(共6个)16、求下列各式的值：(1)；(2)17、如图所示，在三
3、棱柱中，分别是，的中点，求证：（1）平面，（2）平面平面.18、已知，为虚数，且满足，（1）若是纯虚数，求；（2）求证：为纯虚数19、从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，（1）求，（2）你认为应该选哪名学生参加比赛？为什么？20、已知函数.(1)求的最小正周期；(2)当时，求的值域.21、平面内三个向量（1）求（2）求满足的实数（3）若，求实数双空题(共1个)22、若函数是定义在上的偶函数，当时，则当时，_，若，则实数的取值范围是_.
4、32022高考数学模拟试卷带答案参考答案1、答案：C解析：根据三角形的内角和为，得到，然后利用诱导公式或者举特例排除可判断四个答案的正确与否.解：根据三角形内角和定理得：，正确；当时，错误；当时，错误；，正确.故选：C.小提示：考查学生灵活运用诱导公式化简求值，以及灵活运用三角形的内角和定理.2、答案：C解析：化简命题，分类讨论解不等式，根据p是q的充分不必要条件列式可解得结果.因为，所以，所以，所以，当时，由得或，因为p是q的充分不必要条件，所以，所以，当时，由得，满足题意，当时，由得或，满足题意，综上所述：.故选：C小提示：关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如
5、下规则求解：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件， 则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件， 对的集合与对应集合互不包含3、答案：A解析：根据，结合诱导公式即可计算.因为，所以利用诱导公式可得：.故选：A.小提示：本题考查诱导公式求函数值，是基础题.4、答案：B解析：将4sin52代入中，结合三角恒等变换化简可得结果将4sin52代入中，得.故选：B5、答案：D解析：由面面垂直与线面平行的位置关系结合充分必要条件的定义进行判断由推不出，反之由也推不出，应该是既不充分又不必要的条
6、件故选：D.小提示：本题考查充分必要条件的判断，根据充分必要条件的定义判断相应命题的真假即可6、答案：C解析：根据奇偶性与单调性为依据作为判断即可.对于选项A，为奇函数，当，时，函数单调递减，故A不正确；对于选项B，为奇函数，当，时，函数单调递减，故B不正确；对于选项C，满足，故其为奇函数，由，可知其在上单调递增，故C正确；对于选项D，为偶函数，故D不正确.故选：C.7、答案：A解析：根据题意，逐一分析各选项中两个函数的对称性，再判断作答.对于A，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于y轴对称，则与的图象关于y轴对称，A正确；对于B，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关
7、于原点对称，则与的图象关于原点对称，B不正确；对于C，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于x轴对称，则与的图象关于x轴对称，C不正确；对于D，点是函数图象上任意一点，显然在的图象上，而点与关于直线y=x对称，则与的图象关于直线y=x对称，D不正确.故选：A8、答案：C解析：利用函数解析式有意义可得出关于实数的不等式组，由此可解得原函数的定义域.由已知可得，即，因此，函数的定义域为.故选：C.9、答案：AC解析：由乘法法则计算出，然后根据复数的定义判断各选项因为，所以，对应点坐标为在第二象限，的虚部为2正确是AC选项故选：AC10、答案：ACD解析：先判断函数的单调性，再求每个函数
8、的值域得解.解：A. 在（0，+）上是增函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确；B. yx22x+1在（0，+）上的值域是，所以该选项错误；C. 在（0，+）上是减函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确；D. 在（0，+）上是增函数，所以函数的值域为（0，+），所以该选项正确.故选：ACD11、答案：ACD解析：先求出在时的值域，再分别求出四个选项中的的值域，ABC选项可以用函数单调性来求解值域，D选项可以画出函数图象，结合图象求出值域.。当时，单调递增，所以，即当时，单调递减，所以，即，所以A选项正确；当时，单调递减，此时，所以，B选项错误；当时,的图象如图所示，在单调递
9、减，在单调递增，所以在处取得最小值，因为，所以在处取得最大值，故，C选项正确；当时，画出图象，如图显然，故D选项正确故选：ACD12、答案：BC解析：对于A：取特殊值判断A不成立；对于B、C、D：直接利用复数的四则运算计算可得.对于A：取，满足，但是不成立，故A错误；对于B：当时,有，又，所以,故B正确;对于C：当时,则,所以,故C正确;对于D：当时,则,可得.因为，所以.故D错误故选：BC13、答案：解析：根据题意得到的解集为空集，得出，即可求解.由二元一次方程组，可得，因为由题意，二元一次方程组的解集为，所以，即.故答案为：.14、答案：解析：由可求得；利用可知周期为，由周期可得，进而求得
10、结果.为奇函数，解得：；，是周期为的周期函数，.故答案为：.15、答案：解析：根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.故答案为:小提示：本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.16、答案：(1)；(2)3.解析：（1）利用指数幂的运算化简求值；（2）利用对数的运算化简求值.(1)解：原式(2)解：原式17、答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析.解析：（1）证明，根据线面平行的判定定理即可得证；（2）证明，即可证得平面，结合平面，根据面面平行的判定定理即可得证.证明：（1）因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，因为，分别是，的中点，所以是的中位线，则，又
11、因为，所以，平面，平面，所以平面，（2）由，分别为，的中点，所以，所以是平行四边形，所以.平面，平面，所以平面，又平面，平面，且，所以平面平面.18、答案：（1）或；（2）证明见解析.解析：（1）先设，根据复数的乘法运算， 求出，再由题中条件列出方程组求解，即可得出复数；（2）根据（1）的结果，由复数的除法运算，分别求出，时，的值，即可证明结论成立.（1）设，则，因为，是纯虚数，所以，解得或，因此或；（2）若，则是纯虚数；若，则也是纯虚数；综上，为纯虚数.小提示：本题主要考查复数的运算，考查由复数的类型求参数，属于常考题型.19、答案：（1）；（2）选乙参加比赛，理由见解析.解析：（1）利用平
12、均数和方程公式求解； （2）利用（1）的结果作出判断.（1）由数据得：；（2）由（1）可知，甲乙两人平均成绩一样，乙的方差小于甲的方差，说明乙的成绩更稳定；应该选乙参加比赛.20、答案：(1)(2)解析：（1）根据辅角公式可得，由此即可求出的最小正周期；（2）根据，可得，在结合正弦函数的性质，即可求出结果.(1)解：所以最小正周期为；(2)，的值域为.21、答案：（1）；（2）；（3）解析：（1）利用向量加法的坐标运算得到，再求模长即可；（2）先写的坐标，再根据使对应横纵坐标相等列方程组，解方程组即得结果；（3）利用向量平行的关系，坐标运算列关系求出参数即可.因为所以由，得所以解得因为所以解得22、答案： 解析：根据给定条件利用偶函数的定义即可求出时解析式；再借助函数在单调性即可求解作答.因函数是定义在上的偶函数，且当时，则当时，所以当时，；依题意，在上单调递增，则，解得，所以实数的取值范围是.故答案为：；
