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1、2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在，-1，这四个数中，属于负无理数的是（ ）AB-1CD2如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()ABCD3如图，在AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N
2、作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分AOB的依据是（ ）AHLBSASCAASDSSS4一个多边形的内角和等于外角和的两倍，那么这个多边形是（ ）A三边形B四边形C五边形D六边形5点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-46将点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，则点的坐标是（ ）ABCD7若关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）AB且C且D且8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cmB8cm，7cm，1
3、5cmC13cm，12cm，20cmD5cm，5cm，11cm9某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ）ABCD10在实数0，|3|中，最小的数是（）A0BCD|3|11的三边长分别为，下列条件：；.其中能判断是直角三角形的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个12小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上(
4、) A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间二、填空题（每题4分，共24分）13某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是千米/小时，根据题意可列方程为_14一个正数的两个平方根分别是3a+2和a-1则a的值是_15如图，RtABC中，C=90，BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，则AB的长度为_16使代数式 有意义的x的取值范围是_ 17有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_18如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四
5、边形的结构，这是应用了四边形的_三、解答题（共78分）19（8分）在中，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接（1）操作发现如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为_；线段、的数量关系为_；（2）猜想论证当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、的数量关系，并对图2的结论进行证明；（3）拓展延伸若，请你直接写出的面积20（8分）如图，在中，点是上一点，分别过点、两点作于点，于点，点是边上一点，连接，且求证：21（8分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆
6、时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明22（10分）（1）因式分解：x1+x；（1）解分式方程：123（10分）计算或解方程：（1）计算下列各题（3.14）0+（）232；（3a1）2（3a2）（3a+4）；（12a5b78a4b64a4b2）（2a2b）2；（2）解分式方程：24（10分）如图，长方体底面是长为2cm 宽为1cm的长方形，其高为8cm（1）如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少？（2）如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要多少？25（1
7、2分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，连接、（1）如图1，当时，求证（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论26如图，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：(1)EGHADE；(2)EGHADEAAEF.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据小于零的无理数是负无理数，可得
8、答案【详解】解：是负无理数，故选：D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式2、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、A【分析】利用判定方法“HL”证明RtOMP和RtONP全等，进而得出答案【详解】解：在Rt
9、OMP和RtONP中，RtOMPRtONP（HL），MOP=NOP，OP是AOB的平分线故选择：A.【点睛】本题考查了全等三角形的应用以及基本作图，熟练掌握三角形全等的判定方法并读懂题目信息是解题的关键4、D【解析】根据多边形的外角和为360得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.【详解】解：设多边形的边数为x，多边形的内角和等于外角和的两倍，多边形的内角和为3602=720，180（n2）=720，解得n=6.故选D.【点睛】本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于： （n 2）180(n大于等于3且n为整数）；多边形的外角和为360.5、D【分析】直接利用关于y轴
10、对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键6、C【分析】根据平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，即可得到答案【详解】点向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点，点的坐标是(-5，-1),故选C.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，点的平移与点的坐标之间的关系，掌握点的平移与点的坐标之间的关系，是解题的关键7、C【分析】解分式方程，可得分式方程的解
11、，根据分式方程的解是正数且分式方程有意义，可得不等式组，解不等式组，可得答案【详解】，方程两边都乘以(x2)，得：2x+m=3x6，解得：x=m+6，由分式方程的意义，得：m+620，即：m4，由关于x的方程的解是正数，得：m+60，解得：m6，m的取值范围是：m6且m4，故选：C【点睛】本题主要考查根据分式方程的解的情况，求参数的范围，掌握解分式方程，是解题的关键8、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A选项：3+420，能够组成三角形；D选项：5+511，不能组成三角形故选：C【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键是利用了判断能
12、否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数9、C【分析】根据题意，列出关于x的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：，故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.10、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可【详解】解：|3|3，实数1，|3|按照从小到大排列是：1|3|，最小的数是，故选：B【点睛】本题考查实数的大小比较；解答时注意用1大于一切负数；正数大于111、C【分析】根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可【详解】解：A=B-C，可得：B=90，是直角三角形；A：B：C=3：4：5，可得：
13、C=75，不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c），可得：a2+c2=b2，是直角三角形；a：b：c=5：12：13，可得：a2+b2=c2，是直角三角形；是直角三角形的有3个；故选：C.【点睛】此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算12、B【解析】利用勾股定理列式求出OC，再根据无理数的大小判断即可解答：解：由勾股定理得，OC=，91316，34，该点位置大致在数轴上3和4之间故选B“点睛”本题考查了勾股定理，估算无理数的大小，熟记定理并求出OC的长是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据“提速后所用的时间比原来少用1小时”，列方程即可【详解】解：根据题意可知：故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键14、【详解】根据题意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考点：平方根15、15【分析】作辅助线交AB于H，再利用等量关系用BFP的面积来表示BEA的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB的长度【详解】作AE平分BACP为CE中点D为AC中点，P为CE中点
