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1、福建省泉州市永春县第一中学2023学年中考适应性考试数学测试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如果关于x的方程x2x+1=0有实数根，那么k的取值范围是（）Ak0Bk0Ck4Dk42某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理，化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率
2、是( )ABCD3估计的值在 （ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间46的相反数为A-6B6CD52的绝对值是（ ）A2BCD6孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是( )ABCD7据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥
3、拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（ ）A15mB17mC18mD20m8菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（）A6cm2B12cm2C24cm2D48cm29如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )Aab0Bab 0CD10某市今年1月份某一天的最高气温是3，最低气温是4，那么这一天的最高气温比最低气温高A7B7C1D1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11已知函数是关于的二次函数，则_12分解因式：x24=_13已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_14一个圆锥的高为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_1
4、5如图，已知，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且如果，那么AE的长为_16已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、三、四象限，当x1x2时，y1与y2的大小关系为_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：型号载客量租金单价A30人/辆380元/辆B20人/辆280元/辆注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元求y与x的函
5、数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？18（8分）某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程19（8分）为响应学校全面推进书香校园建设的号召，班长李青随机调查了若干同学一周课外阅读的时间(单位：小时)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图(：，：，：，：)，根据图中信息，解答下列问题：(1)这项工作中被调查的总人数是多少？(2)补全
6、条形统计图，并求出表示组的扇形统计图的圆心角的度数；(3)如果李青想从组的甲、乙、丙、丁四人中先后随机选择两人做读书心得发言代表，请用列表或画树状图的方法求出选中甲的概率20（8分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上21（8分）现种植A、B、C三种树苗一共480棵，安排80名工人一天正好完成，已知每名工人只植一种树苗，且每名工人每天可植A种树苗8棵；或植B种树苗6棵，或植C种树苗5棵经过统计，在整个过程中，每棵树苗的种植成本如图所示设种植A种树苗的工人为x名，种植B种树苗的工人为y名求y与x之间的函数关系式；设种植的总成本为w元，求w与x之间的函数关系式；若种植的总成本为5600元，从植树工
7、人中随机采访一名工人，求采访到种植C种树苗工人的概率22（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M，N，给出如下定义：点M与点N的“折线距离”为：例如：若点M(-1，1)，点N(2，-2)，则点M与点N的“折线距离”为：根据以上定义，解决下列问题：已知点P(3，-2)若点A(-2，-1)，则d(P，A)= ；若点B(b，2)，且d(P，B)=5，则b= ；已知点C（m,n）是直线上的一个动点，且d(P，C)3，求m的取值范围F的半径为1，圆心F的坐标为(0，t)，若F上存在点E，使d(E，O)=2，直接写出t的取值范围23（12分）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，且与轴
8、交于点；点在反比例函数的图象上，以点为圆心，半径为的作圆与轴，轴分别相切于点、（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）请连结，并求出的面积；（3）直接写出当时，的解集24我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不
9、变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明）2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、D【答案解析】由被开方数非负结合根的判别式0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围【题目详解】关于x的方程x2-x+1=0有实数根，解得：k1故选D【答案点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有实数根”是解题的关键2、A【答案解析】作出树状图即可解题.【题目详解】解：如下图所示一共有9中可能,符合题意的有1种,故小华和小强都抽到物理学科的概率是,故选A.【答案点睛】本题考查了用树状图求概率,属于简单题,会画树状图是解题关键.
10、3、C【答案解析】根据 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题【题目详解】解： 即故选：C【答案点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法4、A【答案解析】根据相反数的定义进行求解.【题目详解】1的相反数为：1故选A.【答案点睛】本题主要考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解答的关键，绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.5、A【答案解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选A6、A【答案解析】根据“用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头
11、还剩余1尺”可以列出相应的方程组，本题得以解决【题目详解】由题意可得，故选A【答案点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组7、C【答案解析】连结OA，如图所示: CDAB，AD=BD=AB=12m.在RtOAD中，OA=13，OD=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.8、C【答案解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积【题目详解】根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=6cm8cm=14cm1故选：C【答案点睛】考查菱形的面积公式，熟练掌握菱形面积的两种计算方法是解题的关键.9、C【答案解析】本题要先
12、观察a，b在数轴上的位置，得b-10a1，然后对四个选项逐一分析【题目详解】A、因为b-10a1，所以|b|a|，所以a+b0，故选项A错误；B、因为b0a，所以ab0，故选项B错误；C、因为b-10a1，所以+0，故选项C正确；D、因为b-10a1，所以-0，故选项D错误故选C【答案点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数10、B【答案解析】求最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，这个实际问题可转化为减法运算，列算式计算即可【题目详解】3-（-4）=3+4=7故选B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、1【答案解析】根据一元
13、二次方程的定义可得：，且，求解即可得出m的值【题目详解】解：由题意得：，且，解得：，且，故答案为：1【答案点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握“未知数的最高次数是1”且“二次项的系数不等于0”12、（x+2）（x2）【答案解析】【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【题目详解】x24=x2-22=（x+2）（x2）,故答案为：（x+2）（x2）【答案点睛】本题考查了平方差公式因式分解能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反13、4【答案解析】根据平方差公式展开左边即可得出答案.【题目详解】(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)解得：a=4故
14、答案为：4.【答案点睛】本题考查的平方差公式：.14、18【答案解析】解：设圆锥的半径为 ，母线长为 .则 解得 15、【答案解析】由DEBC不难证明ABCADE,再由，将题中数值代入并根据等量关系计算AE的长.【题目详解】解：由DEBC不难证明ABCADE,，CE=4,，解得：AE=故答案为.【答案点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，熟记三角形的判定和性质是解题关键.16、y1y1【答案解析】直接利用一次函数的性质分析得出答案【题目详解】解：直线经过第一、三、四象限，y随x的增大而增大，x1x1，y1与y1的大小关系为：y1y1故答案为：y1y1【答案点睛】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键
