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1、第10课时 按比例分配的实际问题【教学目标】1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。【重点难点】理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。【教学过程】一、情景引入1、创设问题情境暑假过来，校园里杂草丛生，学校决定请48个同学去除草。有这样的两块地。如果你是带队老师你会怎样合理的分配人数呢？ 学生交流，得出平均分 如果是这样的两块地呢？这48个同学还能平均分吗？为什么？学生讨论得出不能再平均分。2、引入课题 。 谈话：当平均分不合理时，就需要一种新的分配方法。上完今天的课，相信同学们就能解决这个问题（板书课题） 二：教学例11
2、（一）活动一：初步感受“按比例分配”。1、指明读题让学生说说，从题中知道了些什么？读完题目，你有什么疑惑（缺少条件）为什么？课件出示文字：使红色与黄色方格数的比是32提问：你是怎样理解“红色与黄色方格数的比是3:2”？引导学生从多个角度来理解 ，如 1、把方格总数平均分成5份，其中红色占3份，黄色方格占2份 ，2、红色方格占方格总数的3/2+3。3、红色方格是黄色方格的3/2或黄色方格是红色方格的2/3等。通过分析条件，知道（板书：比份数一个数占另一个数的几分之几）2、你准备怎样解决这个问题？把你的想法和同桌说一说。集体交流引导学生理解 ：思路一：先求总份数算出每份有多少格？再算出红色和黄色方
3、格各有多少格。（板书：总份数，每份有多少格 红色和黄色方格）思路二：按红色和黄色方格各占总数的3/2+3和2/2+3，分别求出总个数的3/2+3和2/2+3是多少？（板书：红色和黄色方格各占总数的3/2+3和2/2+3）3、选择你喜欢的方法解答并进行检验。学生回答，教师板书。方法一： 3+2=5 3053=18（格） 3052=12（格）（30除以5求的是什么？30除以3，对吗？对应）方法二： 3+2=5 30=30=18（格） 30=30=12（格）（为什么用30乘以5分之3？）4、比较小结提问：这两种方法有什么联系？解法一将总个数除以对应的总份数，先求出了每份数，再按红色和黄色各有几份，求
4、出个各应涂几格；解法二将总个数看作单位“1”，通过3:2这个比分别求出红色方格数和黄色方格数各占总g格数的几分之几，然后求出各应涂多少格。实际上都是根据3:2比想到总份数，以及部分数占总份数的几分之几求出各占总份数的几分之几是多少？可以分数乘法方法，也可以用整数乘除法数量关系来计算。5、检验引导：解决问题往往还需要进行检验，请同学们先独立检验，再同桌交流 。提问：你是怎样检验的？在检验时应该注意些什么？指出：判断这题是否正确，要从两个方面检验，既要检验方格总数是否是30个，还要检验红色和黄色方格数的比是否是3:2？让学生在方格里涂一涂，在检验两种颜色格数之比是不是3:2。画图是解决问题的策略之
5、一，这里涂色同样帮助我们检验结果是否正确。6、揭示课题这个问题，和以前遇到的解决问题有什么不同之处？师；像这样把30个方格按“32”来分配的方法，通常叫做按比例分配。（课件）按比例分配是一种常用的分配方法，在工农业和日常生活中，并不总是把一个数量平均分配的，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。（板书课题）刚才，通过同学们的合作交流，知道了这类问题的已知条件，找到了解决这类实际问题的方法。7、想一想，如果把上面的30个方格按1:2:3涂成红、黄、绿三种颜色。求三种颜色各应涂多少格，又该怎样解答？可以用按比例分配的方法吗？介绍连比，说说意思。“例5和试一试”有什么相同点和不同点？相同点：这两
6、题都告诉我们总数，都是按照比分成几部分，每一部分都可以看成占总数的几分之几。不同点：刚才是两种量的比，现在是三种量的比。解决问题过程相同8、课前问题现在如何解决？第一种比是11”，你想到了什么？师：其实，我们以前学过的平均分是按比例分配中的一种特殊情况。你会怎样解决？三：练习巩固（一）生活中的比按比例分配解决问题在生活中有着广泛的应用，现在考考大家是不是能合理地分配？1、利润分配服装厂的24万元三个人按怎样的比例分配呢？为什么不能平均分？现在公平了吗？注意化简比独立完成，反馈。2、时间分配比是多少怎么看出来？（1）、看面积（2）、看角度口答解题思路让学生说说解答这道题要注意些什么？小结：实际生
7、活中在没有直接告知分配的比时，要想办法通过题中的条件，先找到依据，合理分配比，再进行计算 。3、足球中的比小小的足球中也存在一定的比，请你观察这题能不能用按比例分配的方法解决？独立解决这一题。对比练习：这里的条件和问题，和上一题相比，有什么不同？可以用按比例分配的方法完成吗？你怎么解决？白色皮比黑色皮多8块，对应了5-3=2份四、课堂小结：学到这里，你有哪些收获或想法？师：解答的题目有什么特点？师：这类题目都告诉了我们总数，然后将这个总数按照一定的比进行分配。师：我们是按怎样的步骤来解答的呢？师：我们按照“比”计算分配的份数，分析各部份数量占总数的几分之几，然后列式解答。五、拓展应用：图形中的比1、图形王国中也存在比，你能选一选吗？你想怎样选择，和同桌讨论一下。快速算一算，选一选2、长方形是大家非常熟悉的一种图形，继续考考你，你能运用今天所学的方法画出这个长方形吗？ 【错题收集】【教学反思】
