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1、2021-2021学年物理竞赛专题辅导典型带电体的场强与电势场强：1、 均匀带电球壳：内部：1外部： r指考察点到球心的距离2、 无限大均匀带电平面电荷面密度为： 其电场为匀强电场，场强为：3、 无限长均匀带电直线电荷线密度为：其电场为匀强电场，场强为：电势：1、 点电荷：以无穷远为参考点， 2、 均匀带电球壳：以无穷远为参考点： 内部： 外部： r指考察点到球心的距离O1O2P13、 电势的叠加： 由于电势是标量，所以电势的叠加服从代数加法例1：如图两个球壳带电量分别为Q1，Q2,半径分别为R1R2，O1O2为球心，O1O2= O2P，分别求O1、 O 2 、P三点电势。 Q1产生 Q2 产
2、生2O1点电势：O1点电势：P点电势： 例2、如下图，导体球内外半径分别为,导体带电量为Q,(1) 求全空间电场强度和电势。(2) 现将点电荷q放入球心处，空间各处场强和电势如何变化？(3) 如果再将导体球接地，场强和电势又如何变化？25届第10题11分有两块无限大的均匀带电平面，一块带正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等现把两带电平面正交放置如下图图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点i试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场场强和电势具有对称性的特点，并取 O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场正、负电荷产生的总电场中电
3、势分别为 0、1V、2V、3V、1V、V和V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势ii假设每个带电平面单独产生的电场的场强是 E0 =./ m , 那么可求出i中相邻两等势面间的距离d 图8-2第八届第四题、10分电荷q均匀分布在半球面ACB上，球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线，如图8-2。P、Q为CD轴线上在O点两侧、离O点距离相等的两点。P点的电势为UP，试求Q点的电势UQ。解析：设想一匀匀带电、带电量也是q的右半球，与题中所给的左半球组成一个完整的均匀带电球面，由对称性可知，右半球在P点的电势等于左半球在Q点的电势，即 (1)所以 (2)而正是两个半球同时
4、存在时P点的电势。因为均匀带电球壳内部各处电势都相等，其值等于，k为静电力恒量，所以得 (3)由(2)、(3)两式得 ABCEOD4、 在匀强电场中，有一半径为r圆周，AB是圆周上的直径，假设在A 点以相同的速率向各个方向发射电子，其中只有到达圆周上C点的电子速度最大，且A、C连线与AB间夹角为30o，如下图。(1)画出匀强电场方向，2假设A点电势为零，那么B、C两点电势之比是多大？解、如图，作圆在C点的切线，电场方向在垂直切线，由C点指向圆心O的方向，由几何关系有：ACO=30o, CAD=60o ，BAD=30o ，故得： (2021年高考18题)、物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算
5、才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如下图为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为qq0，而且电荷均匀分布。两圆环的圆心和相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为rra。是分析判断以下关于A点处电场强度大小E的表达式式中k为静电力常量正确的选项是DA BC D等效力场问题：1、一条长为L的绝缘细线，上端固定，下端系一质量为m的带电量为q的小球，将它置于电场强度为E，方向水平向右的匀强电场中(1)将小球向右拉至悬线呈水平位置然后无初速释放，问小球运动至何位置速度最大，最大为多少？问题转化为求类三角函数极值 方法2:用等效力场方法(
6、略) 高考题选1如图三个带电小球质量相等，开始时设法按住使之均静止在光滑的水平面上，假设只释放A球，它有加速度,方向向右；假设只释放B球，它有加速度，方向向左；假设只释放C球，求C球的加速度。ABC解析：由三球组成的系统，受到的合外力为零，系统加速度为零，设向右为正方向： 2、有两只伏特表A和B,量程,内阻不知等于多少.另有一干电池,它的内阻不能忽略,但不知等于多少.只用这两只伏特表、电键和一些连接用导线,能通过测量计算出这个电池的电动势(电动势不超出伏特表的量程,干电池不许拆开).(1)画出你测量时所用的电路图.(2)以测得的量做为量,导出计算电动势的式子.(1)测量时用的电路图如下图.(2
7、)将任一只伏特表,如表A,与电源连通,记下伏特表所示的电压值UA.再将两只伏特表与电源串联,记下伏特表所示的电压值UA和UB.设表A的内阻为RA,表B的内阻为RB,电源内阻为r,电源电动势为,只将表A与电源连通时电流强度为I1,两表与电源串联时电流强度为I2,根据欧姆定律可得=I1(RA+r) (a)=I2(RA+RB+r). (b)因为UA=I1RA,UA=I2RA,UB=I2RB, (c)所以由以上诸式可得3、此题是高考附加题,成绩不计入总分)有一个平行板电容器,当两极板间为空气时,其电容为C0=40皮法,把它连接到一个电动势为=500伏的电源上.现将一块厚度等于极板间距离的石蜡块塞进两极板间,使它充满极板间空间的一半,如图.石蜡的介电常数=2. 求(1)塞入石蜡块后,电容器的电容C.(2)在石蜡块塞入过程中,电源所提供的电能.极板间是石蜡的那一半的电容所以电容器的总电容C=C1+C2. (c)由(a)、(b)、(c)三式,代入数值可解得C=60皮法.(2)电源提供的能量W应等于电动势和通过电源的电量的乘积.设插入石蜡前极板上的电量为Q0,插入后为Q,那么W=(Q-Q0). (d)因为Q0=C0,Q=C, (e)所以得W=2(C-C0).代入数值得W=5.010-6焦耳.
